天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练20两角和与差的正弦余弦与正切公式含解析新人教A版.pdf
1 考点规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式考点规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 一、基础巩固 1 1.sin 35°cos 25°-cos 145°sin 25°=( ) A.-B.C.-D. 3 2 3 2 1 2 1 2 2 2.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则 cos 2=( ) A.-B.-C.D. 4 5 3 5 3 5 4 5 3 3.已知,且 cos =-,则 tan等于( )(, 3 2) 4 5 ( 4 - ) A.7B.C.-D.-7 1 7 1 7 4 4.若 tan =2tan ,则=( ) 5 cos( - 3 10) sin( - 5) A.1B.2C.3D.4 5 5.已知 cos+sin =,则 sin的值为( )( - 6) 43 5 ( + 7 6) A.B.C.-D.- 1 2 3 2 4 5 1 2 6 6.若 0bcB.bacC.cabD.acb 1313.已知 sin,则 cos的值为 . ( + 4) = 1 4 (- 3 2 , - )( + 7 12) 1414.设,且 tan =,则 2-= . (0, 2) 1 + sin cos 1515.(2018 浙江,18)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P .(- 3 5, - 4 5) (1)求 sin(+)的值; (2)若角满足 sin(+)=,求 cos 的值. 5 13 三、高考预测 1616.在平面直角坐标系中,点P的坐标为,Q是第三象限内一点,|OQ|=1,且POQ=,则点Q的横( 3 5, 4 5) 3 4 坐标为( ) A.-B.-C.-D.- 72 10 32 5 72 12 82 13 3 考点规范练 2020 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 1 1.B 解析 sin35°cos25°- cos145°sin25°=sin35°cos25°+cos35°sin25°=sin(35°+25°)=sin60°=. 3 2 2 2.B 解析由题意知 tan=2,故 cos2=- . cos2 - sin2 cos2 + sin2 = 1 - tan2 1 + tan2 = 1 - 22 1 + 22 3 5 3 3.B 解析因为,且 cos=-,(, 3 2) 4 5 所以 sin=-,所以 tan= . 3 5 3 4 所以 tan( 4 - )= 1 - tan 1 + tan =. 1 - 3 4 1 + 3 4 = 1 7 4 4.C 解析因为 tan=2tan , 5 所以 cos( - 3 10) sin( - 5) = sin( - 3 10 + 2) sin( - 5) = sin( + 5) sin( - 5) = sincos 5 + cossin 5 sincos 5 - cossin 5 =3. tan + tan 5 tan - tan 5 = 3tan 5 tan 5 5 5.C 解析cos+sin( - 6) =cos+sin=, 3 2 3 2 43 5 cos+sin=,即 sin. 1 2 3 2 4 5 ( + 6) = 4 5 sin=-sin=- .( + 7 6) ( + 6) 4 5 6 6.B 解析0sin12°sin11°, acb.故选 D. 1313.- 解析由,得+. 15 + 3 8 (- 3 2 , - ) 4 (- 5 4 , - 3 4) 因为 sin,( + 4) = 1 4 所以 cos=-.( + 4) 15 4 cos=cos( + 7 12) ( + 4 + 3) =coscos-sinsin( + 4) 3 ( + 4) 3 =-=-. 15 4 × 1 2 - 1 4 × 3 2 15 + 3 8 6 1414. 解析,且 tan=, 2 (0, 2) 1 + sin cos , sin cos = 1 + sin cos sincos=cos+cossin. sincos-cossin=cos. sin(-)=cos=sin.( 2 - ) ,(0, 2) -,(- 2, 2) -. 2 (0, 2) 函数y=sinx在内单调递增,(- 2, 2) 由 sin(-)=sin可得-= -,( 2 - ) 2 即 2-= . 2 1515.解(1)由角的终边过点P,(- 3 5, - 4 5) 得 sin=-,所以 sin(+)=-sin= . 4 5 4 5 (2)由角的终边过点P,(- 3 5, - 4 5) 得 cos=-, 3 5 由 sin(+)=,得 cos(+)=± . 5 13 12 13 由=(+)-,得 cos=cos(+)cos+sin(+)sin, 所以 cos=-或 cos= . 56 65 16 65 1616.A 解析设xOP=,则 cos=,sin= . 3 5 4 5 因为是第三象限内一点,所以xQ=cos=-,故选 A.( + 3 4) = 3 5 ×(- 2 2) - 4 5 × 2 2 72 10 7
