七年级数学上册2.6.3列方程解应用题课件新版北京课改版.ppt

七年级上册,2.6.3列方程解应用题,情境导入,“整存整取”是“定期存款”这种储蓄方式中常见的储蓄方法，它主要涉及本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量.这些数量之间有何关系？如何进行计算？,下面我们继续学习一元一次方程的应用.,本节目标,1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算利息问题、工程问题的方法. 2、掌握列方程解应用题的主要步骤. 3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.,预习反馈,1、利息总额=_. 2、本利和=_. 3、工作量_ ×_. 4、工作时间_ ÷ _ . 5、工作效率 ÷_ 6、一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为_.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,本金×存期×年利率,本金+利息总额,1,预习检测,1、李明在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取款时银行支付他21256元，则他当时存入的本金为_ 元 2、一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的_，乙工作1小时可完成这件工作的_，甲、乙合作_小时可完成这件工作,20000,8,课堂探究,本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量的关系是： 利息总额=本金×存期×年利率， 本利和=本金+利息总额.,例如，银行“整存整取”的5年期定期储蓄的年利率是5.50%.如果小明存入5年期储蓄定期的本金是1000元，那么可以直接进行计算得到小明应得的本利和为： 1000+1000×5× 5.50%=1275(元).,典例精析,例5、银行规定：人民币“整存整取”1年期定期储蓄的年利率为3.50%，3年期定期储蓄的年利率为5.00%.某储户到银行存入“整存整取” 1年期定期储蓄和3年期定期储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，它共得利息8100元人民币.求该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为多少万元.,分析：(1)在储蓄中本金、存期、年利率、利息总额之间具有下面的相等关系： 利息总额=本金×存期×年利率； (2)利用“1年期定期储蓄存款利息+ 3年期定期储蓄存款利息=应得利息”，列方程求解.,解：设该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为x万元，那么他办理的3年期定期储蓄存入的人民币为(10-x)万元. 根据题意列方程，得 3.50%×x+3×5.00%(10-x)=0.81.,解这个方程，得 x=6. 答：该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为6万元.,方程两边的单位要统一！,A,跟踪训练,小李到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( ) Ax3×4.25%x33 825 Bx4.25%x33 825 C3×4.25%x33 825 D3(x4.25%)33 825,典例精析,例6、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工作3天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？,分析：本题涉及工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系： 工作总量=工作效率×工作时间；,一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为1.,本题中的相等关系是： 甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=工作总量.,解：设还需x天才能完成任务.根据题意列方程，得,解这个方程，得 x=4.5. 答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务.,检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天乙、丙两人合作完成问中途乙离开了几天？,跟踪训练,解：设乙中途离开了x天.根据题意列方程，得,解这个方程，得 x=3. 答：中途乙离开了3天.,1、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台9000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问李强的爸爸还需几个月才能付清贷款？,解：设还需x个月才能付清贷款，根据题列方程，得 9000×30%450x9000. 解这个方程，得 x14. 答：李强的爸爸还需14个月才能付清贷款,随堂检测,解：设两管齐开，注满水池所用时间是x小时.根据题意列方程，得,解这个方程，得 x=7.5. 答：两管齐开，注满水池所用时间是7.5小时.,2、水池有一注水管，单开5小时，可以注满水池，另有一出水管，单开15小时可以把满池水放完，两管齐开，注满水池所用时间是多少？,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,