七年级数学下册2.3.1平行线的性质课件新版北师大版.ppt
前置诊断 引入新课,知识回顾,判断两条直线平行的条件有哪些？,(1)同位角相等 (2)内错角相等 (3)同旁内角互补,观察图形，回答下面问题：,1.因为1=5 (已知), 所以 a/b （ ）.,知识回顾,2.因为4= (已知),所以 a/b （内错角相等，两直线平行）.,3.因为4+ =1800 (已知),所以 a/b （同旁内角相等，两直线平行）.,同位角相等，两直线平行,5,6,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,情景导入,第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质(1）,a,b,动手操作 探索新知,请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作 a、b ，再随意画一条直线 c与 a、b 相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65°,65°,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,请你动动手,动手操作 探索新知,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述: ab,(已知) 2.（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线的性质1:,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,猜想并讨论,两直线平行，内错角、同旁内角又有怎样关系呢？相互讨论一下.,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2 (两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.（两直线平行，内错角相等）,ab, （已知）,符号语言:,简写为：,解：a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180°（邻补角定义）, 2+ 4=180°（等量代换）.,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补., 2+ 4=180°.（两直线平行，同旁内角互补）,ab,（已知）,符号语言:,简写为：,1. 如图，已知直线ab，1 = 50 °, 求2的度数., 2= 50° (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等).,又 1 = 50 ° (已知),学以致用 解决问题,变式：已知条件不变，求3，4的度数？,2.已知3 =4，1=47°,求2的度数？, 2= 1 =47 ° （ ）.,解： 3 =4( ),ab( ).,又 1 = 47 ° ( ),已知,已知,两直线平行，同位角相等,变式训练 巩固提高,3.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD （已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142°（已知）,C=B=142°,（等量代换）.,对比学习 拓展提高,填表,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE 1=3.,相等：1=3；,两直线平行,同位角相等,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,2=4 BCEF .,平行,又 1=2 ，3=4,2=4.,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,此时1=2 ， 3=4.,2 =4 .,同位角相等,两直线平行,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从 1=110o可以知道2 是多少度？为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,2,4=70o 理由：两直线平行，同旁内角互补.,训练反馈，应用提升,3.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则 乙地所修公路的走向是 ，理由是： ,2.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是（ ） A、1=2 B、12 C、12 D、无法确定,D,北偏东56 °,内错角相等，两直线平行,训练反馈，应用提升,4如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130°，第二次拐的角C是多少度？,训练反馈，应用提升,所以C是130°.,根据两直线平行，内错角相等.,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,回顾反思 提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,达标检测，反馈提高,1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ） 两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 A、 B、 C、 D、,第2题图,第3题图,2. 如图，ABCD，则（ ）,A、1=5 B、2=6 C、3=7 D、5=8,3如图，直线ab，若1=118°，则2=_,D,C,620,4如图，已知ABCD，BCDE， 那么B+D=_,达标检测，反馈提高,第4题图,1800,5.如图,已知DECB,1=2, CD平分ECB吗？ 证明： DECB（已知） 1=3. （两直线平行，内错角相等） 1=2, （已知） 3=2.（等量代换） CD平分ECB （角平分线的定义）.,第5题图,基础题：课本51页 习题2.5 第1、2题. 提高题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由,布置作业，课堂延伸,
