九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新版新人教版.ppt
人教版九年级上册数学,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,A(3,2) B(0,2) C(3,2) D(3,0) E(1.5,3.5) F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,情境导入,1,2,3,·,O,x,P(-3,2),A(-3,- 2 ),2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗?,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,情境导入,1,2,3,·,O,x,B(3,2),P(-3,2),(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗?,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,情境导入,1,2,3,·,O,x,B(3,2),C(3,-2),P(-3,2),A(-3,- 2 ),想一想: 点A与点B的位置关系是怎样的?点P与点C呢?,y,本节目标,1.掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想.,1、下列各点中哪两个点关于原点O对称? A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D (2,0), E (0,5),F(-2,1),G(-2,-1).,解:关于原点O对称的点有 点A和点E,点C和点F,预习反馈,2、写出下列各点关于原点的对称点A',B',C',D'的坐标: A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3).,3、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_. 4、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第_象限.,解:A'(-3,-1),B'(2,-3),C'(1,2),D'(-2,3),-6,三,预习反馈,A,问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标?,记作A ( -2,-1 ),记作A ( 2,1 ),B,ABCAB C ,课堂探究,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,在直角坐标系中,作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标.,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,(4,0),(0,3),(2,1),(1,2),(3,2),想一想:关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系?,课堂探究,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,,关于原点对称的点的坐标关系特点,简记为:“关于谁,谁不变,关于原点都改变”.,即: 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P(-a,-b); 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P(a,-b); 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P(-a, b).,课堂探究,例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,·,A,C,B,·,A,C,B,解:ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ,B C ,C A ,就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .,典例精析,作关于原点对称的图形的步骤:,(1)写出图形顶点坐标; (2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标; (3)描点; (4)顺次连接; (5)下结论.,典例精析,关于原点对称的点的坐标,特征,P (x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y).,作图,作出关于原点对称的图形,先求出对称点的坐标再描点画图.,本课小结,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称? A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3),A(-3,-1) B(2,-3) C(1,2) D(-2,3),3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-1,2,随堂检测,4.在如图所示编号为、的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,随堂检测,5.如图,已知A的坐标为( ,2),点B的坐标为(-1, ),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C,D两点的坐标.,y,答案:,C( ,-2);D(1, ).,随堂检测,6.试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.,答案是:y= 3x+5,随堂检测,