全国通用2019届高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.5简单的三角恒等变换第2课时课件.ppt

第2课时 简单的三角恒等变换,§4.5 简单的三角恒等变换,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数式的化简,自主演练,答案,解析,4sin ,解析,答案,解析,答案,解析,答案,为第二象限角，,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,典例 (1)(2018·太原质检)2sin 50°sin 10°(1 tan 10°)· .,题型二 三角函数的求值,多维探究,命题点1 给角求值与给值求值,答案,解析,答案,解析,答案,解析,cos cos() cos()cos sin()sin ,命题点2 给值求角,解析,答案,答案,解析,解析 tan tan(),答案,解析,cos()cos cos sin sin ,(1)给角求值与给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法. (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.,答案,解析,则(2sin 3cos )·(sin cos )0，,2sin 3cos ，又sin2cos21，,解析,4,答案,解析,答案,于是sin sin() sin cos()cos sin(),典例 (2017·浙江)已知函数f(x)sin2xcos2x2 sin xcos x(xR). (1)求 的值；,题型三 三角恒等变换的应用,师生共研,解答,解 由cos 2xcos2xsin2x与sin 2x2sin xcos x，得,所以f(x)的最小正周期是. 由正弦函数的性质，得,(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.,解答,三角恒等变换的应用策略 (1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用. (2)把形如yasin xbcos x化为y sin(x)，可进一步研究函数的周期性、单调性、最值与对称性.,答案,解析,跟踪训练 (1)函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为 .,1,解析 因为f(x)sin(x)2sin cos x sin xcos cos xsin sin(x)， 又1sin(x)1， 所以f(x)的最大值为1.,解析,答案,化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用,思想方法,思想方法指导,思想方法指导 (1)讨论形如yasin xbcos x型函数的性质，一律化成y sin(x)型的函数. (2)研究yAsin(x)型函数的最值、单调性，可将x视为一个整体，换元后结合ysin x的图象解决.,规范解答,规范解答,课时作业,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即sin cos cos cos sin ，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 f(x)5cos x12sin x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,tan 0且tan 0，,即0，结合tan()1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2),2(0，)，,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR. (1)求 的值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,14.在斜ABC中，sin A cos Bcos C，且tan B·tan C1 ， 则角A的值为 .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2018·泉州模拟)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3， ). (1)求sin 2tan 的值；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,sin 2tan 2sin cos tan ,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解 f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,