基于使用Bang-Bang传感器和纯积分反馈引起的系统不稳定说明.doc

基于使用Bang-Bang传感器和纯积分反馈引起的系统不稳定说明逆向反馈和控制回路的引入堪称工程史上的一个辉煌进步，但随之而来（可能就在同一天！）的负面影响也凸显无遗，这引起了极大的混淆、挫折和失败，暴露出来的问题包括时间滞后、无阻尼过冲、不稳定和振荡等。多年来，各种反馈技术和控制策略不断涌现，以驯服这个驻留在伺服回路中破坏稳定性的鬼魔。其中最为强大和最受欢迎的当数比例积分微分（PID）控制器。尽管PID获得了广泛而成功的应用，但它也有自己的局限性。PID控制器的一个特殊问题是与单比特（即“高/低”或“Bang-Bang”）反馈传感器的配合。这样的传感器给PID造成了麻烦，因为它们的输出既不包含PID的比例（P）、也不包括微分（D）信息，只留下用于提取控制信号的积分（I）。遗憾的是，纯积分在受控变量中存在严重的稳定性问题。有一种“直接积分”算法对受控变量进行采样并从设定值中减去该值，将所得差值乘以增益因子，然后对结果进行积分以产生反馈（输出）信号。由此产生的伺服回路具有很好的性能，包括简单性和零稳态误差。但是，它还表现出不期望的持续振荡趋势，这种振荡最终不会回到设定点。这种持续的振荡几乎是不可避免的，因为当受控变量从偏离中纠正并努力回到设定点时，反馈已经严重地过度校正。由此产生的过冲可能会增加到与原始扰动一样大，导致与初始过冲一样大的反向下冲，并持续下去。图1所示为一个相对湿度控制的应用示例，红色曲线代表相对湿度，是在环境室中使用简单的“Bang-Bang”传感器和直接积分算法来实现的，这显然不太令人满意。图1：“Bang-Bang”传感器和纯积分反馈引起系统不稳定。因此，十几年前，我尝试设计了一种比PID更简单、更容易调整的替代方案，它只有一个增益因子需要调整，而不是像PID那样需要调整三个。我将其称为“半收回”（TBH）控制器，并在2005年的一篇EDN设计实例文章中对其进行了描述。根据直觉，你可能想使用直接积分与“Bang-Bang”传感器来解决问题，当系统超过设定点时，它会对所需反馈进行更好的估计，比采用简单积分的方法要好。TBH控制器就是基于这样的想法，通过利用直接积分的无阻尼过冲和下冲近似相等来实现这一点。为此，引入了变量HO，它是先前转换中反馈项H的值。然后运行修改后的伺服回路，系统超过设定值的时刻除外。每当超过设定点时，将反馈项(H)替换为其当前值与前一个值(HO)的平均值。这一举措将收回累积在超过点之间的一半调整，因此才有了这个绰号：TBH。尽管TBH的动态性能（例如，稳定速度）与专业调谐的PID回路还不能相提并论，同时还必须应对各种困难的不理想过程，但它很容易实现基本的稳定性和固有的零稳态误差且比较稳健。令人高兴的是，纯积分的稳定控制是TBH的专长。修改TBH的纯积分结果如图2所示，可以明显看出有更好的性能。图2：通过TBH积分改善收敛和稳定性。要提供这一方法的工作示例，需详细了解TBH湿度控制解决方案。我们必须从描述“Bang-Bang”湿度传感器开始：Vishay 691，当环境相对湿度（RH）从10变化到90时，其电容从112pF变化到144pF（即0.36pF/RH）。参数曲线见图3。使用该传感器的完整控制系统如图4所示。电路拓扑结构利用RS触发器IC3A作为电容比比较器，将Vishay探测器CX与参考电容CREF相关联，VR2设置设定点比率，从而得到设定点RH。比较器仅指示传感器的读数是高于还是低于设定值。IC2B(引脚7)产生一个工作在22Hz左右的简单时钟。控制器的比较周期从时钟的正向转换开始，它将IC3A上的R和S输入驱动为高电平。这种情况将RS触发器置于一个逻辑上异常的奇怪的状态，同时将Q和-Q输出设置为高电平。当时钟信号随后返回低电平时，IC3A的S和R输入紧跟其后，速率取决于各自的RC时间常数。IC3A从逻辑异常状态退出，并且最终进入稳定的0/1状态，这取决于哪个输入（R或S）是由更长的RC时间常数驱动的。因为S引脚上的时间常数取决于CX，因而也由RH决定。如果RH设定值，则Q = 1。IC3B在下一个时钟周期开始时捕获IC3A自身的排序结果并进入稳定的二进制状态，如图5的时序图所示。图4：TBH湿度控制器。控制器的比例输出信号来自积分器IC2A，它从IC3B接收由VR1缩放后的信号这是TBH（唯一的）反馈增益因子。同时，IC1的开关将IC3A和IC3B的输出与时钟(IC2B)相结合，每当检测到的RH信号在任一方向上超过设定值时，就产生低电平脉冲。当收回一半的情况发生时，TBH设定点超过脉冲对反馈收敛和稳定性至关重要。得到的输出信号如图5所示。图5：RH传感器和TBH算法时序图。