第10章恒定电流-sy204.ppt

一 电流 电流密度,二 欧姆定律,主要内容：,第10章 恒定磁场,1. 稳恒的含义是指物理量不随时间改变.,2. 形成恒定电流的条件：,在导体内要维持一个恒定电场，或者说在导体两端要存在恒定电势差。,本节仅限于讨论第一、第二类(电解质溶液) 导体中的传导电流.不讨论超导体.,10.2.1 恒定电流,规定正电荷流动 的方向为正方向.,单位时间内通过导线某一截面的电量，表示电路中电流强弱的物理量.,一 电流强度,单位：库仑/秒=安培,（1）引入 必要性：电量分布不均匀,二 电流密度矢量,（2）定义电流密度矢量 方向：空间某点处正电荷的运动方向, 大小：等于单位时间内该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量.,单位 量纲,设 n为单位体积内电子密度.,（3） 与微观量的关系：,漂移速度 (平均定向速度)为,在dt 时间内穿过 面的电子数, 即电量为：,铜导线一般 n1028m-3 ，u 0.15mm/sec,电流的传播速度是电场的传播速度,等于光速c,漂移速度,（4） I 与 的关系,设某点处电流密度为 ，,为 面的法线方向,通过一个有限截面 S的电流强度为：,电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量,（5）电流的连续性方程,曲线上每一点的切线方向就是 的方向，曲线的疏密表示它 的大小.,即 电流线的数密度.,根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化速率的负值.,电流密度矢量的通量等于 该面内电荷减少的速率.,电流连续性方程,(c) 在没有分支的恒定电路中，通过各截面的电流 必定相等；而且恒定电路必定是闭合的.,(d) 恒定电流情况下的电荷分布(净电荷的宏观 分布不随时间改变 ) 产生恒定的电场与静电场 服从同样的基本规律.,(b) 电流线不可能在任何地方中断，即是闭合曲线.,如高斯定理和环路定理,电势差的概念相同.,(a) 稳恒条件可表示为电荷分布不随时间变化,但在稳恒电场中导体内部的场强不等于零,（6 ）电流稳恒的条件,相同之处 电场不随时间改变 满足高斯定理 满足环路定理 是保守场，可引入电势概念,不同之处 产生稳恒电流的电荷是运动的电荷 电荷分布不随时间改变 稳恒电场对运动电荷作功 稳恒电场的存在总伴随着能量的转移,和静电场比较,R (resistance)电阻，单位 (ohm)欧姆,式中： 为电阻率(resistivity) 单位,适用于金属导体、电解液,它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。,称为(conductance) 电导,单位S(siemens)西门子,量纲,10.2.3 欧姆定律的微分形式和电阻,一 欧姆定律,二 电 阻,实验表明：化学纯的金属电阻率， 都很有规律地随温度的升高而增大.,为电导率(conductivity) 单位,应用：,电阻率的大小要依具体情况具体考虑，可查阅手册,标准电阻要选用 小的如康铜等合金.,电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成.,Ag的 =4103 1/oC;,C的 = 5104 1/oC,三 电阻温度系数,电阻温度系数,当温度降到接近绝对零度时，某些金属、合金 以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现 象称作超导电现象.,在这特定的温度下从 正常态变为超导态， 这温度叫做转变温度 或居里点.,具有超导电性的物体称为 超导体(superconductor ),如He在 4K 以下电阻变为零.,迄今为止, 已发现28种金属元素(地球的常态下)以 及合金和化合物具有超导电性.还有一些元素只高压 下具有超导电性. 提高超导临界温度是推广应用的重 要关键之一. 超导特性的应用有着广阔的前景.,例：一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为 ，求：S1 和 S2面之间的电阻。,dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向.,解：,取 dl 段，使其足够小其中 电场均匀，由梯度定义：,四 欧姆定律 的 微分形式,例：圆柱形电容器，内充非理想电介质，电阻率为 求： 1.径向漏电电阻 . 2.当加电压UAB 时，漏电电流密度及介质内各点的电场强度 E .,解：,1.,2.,3.,方向沿径向向外,