人教A版高中数学必修4《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》说课稿.doc

函数yAsin(x+)的图象说课稿【一】教材分析1、教材内容本节课是人教A版数学必修4第一章第五节函数yAsin(x+)的图象的第一课时。2、教材的地位和作用三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础本节课是在学习了任意角的三角函数，以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数yAsin(x+)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映【二】教学目标1、知识与技能理解三个参数A、对函数图象的影响；揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系，熟练掌握由函数ysinx到yAsin(x+) 的图象变换规律2、能力目标通过引导学生对函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想，在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。3、情感态度与价值观课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想，树立科学的人生观、价值观【三】教学重点、难点1、重点（1） 考察参数、对函数y=Asin(x+)的图象变换的影响。（2） 正确找出由函数ysinx到yAsin(x+) 的图象变换规律2、难点对、的先后变换顺序将影响图像平移量的理解。把掌握无论哪种顺序变换，都是对变量x而言的变换，作为突破本节课教学难点的关键。【四】教学过程教学环节教 学 过 程设 计 意 图 问题情境动画演示： 用沙摆演示简谐运动的图象如图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象问题1：简谐运动图像、交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有什么关系?问题2：你认为参数A、对函数y=Asin（x+）的图象有怎样的影响？问题是数学的心脏，是学生思维的开始，是学生兴趣的开始.这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心，激发学生的求知欲。探究发现寻找方法y1-1xo问题3：利用五点作图法，画y=sin(x+)、y=sin2x 、y=2sinx ，并指出它们的图象与y=sinx 图象有什么关系？ y1-1xoy1-1xo2-2结论：函数 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有点的横坐缩短到原来的倍而纵坐标不变得到。y=2sinx的图象可以看作由y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，而横坐标不变得到。对于、取其他值的情况教师可动态演示，与学生共同得出结论。问题3的提出对五点作图法起了复习巩固的作用，另一方面，高一第二学期的学生已经具备了一定的数学思维、概括能力，让他们置身于这种数学活动中，能很好的解决本节课重点.自我尝试运用方法问题4：那如何才能由函数y=sinx的图象得到y=3sin(2x+)的图象呢？1-2-2oxy3-32ppy=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)方法1:先平移后伸缩演示1-2-2oxy3-32ppy=sin(2x +)y=sinxy=3sin(2x+)y=sin2x 方法2:先伸缩后平移演示强调：、顺序可任意改变，需要注意的是它们不同变换顺序中平移量的不同。在学生已有认知结构的基础上再次提出问题，使得学生能够对所学习的方法、知识有更加深刻的认识，巩固已有的经验.学生对所学知识进行整合，是对学生分析能力、概括能力很好的提升。问题讨论知识升华问题5：你能总结出由y=sinx的图象变换到yAsin(x+) （A>0, >0)的图象的步骤吗？作y=sinx（长度为2p的某闭区间）的图象横坐标 伸长或缩短倍ZZZZZZ沿x轴平 移|个单位得y=sinx的图象得ysin(x+)的图象横坐标伸 长或缩短倍沿x轴平 移|个单位得ysin(x+)的图象得y=sin(x+) 的图象纵坐标伸 长或缩短A倍纵坐标伸 长或缩短A倍得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上将学生置身于符合自身实际的学习活动中去，由具体到抽象，由模糊到清晰，逐步归纳、概括、抽象出由y=sinx的图象变换得到y=Asin（x+）的图象的步骤，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程，对于难懂、难教、难学的内容的解决非常有益。巩固练习1，填空：（1）把函数ysinx的图象向 平移 个单位长度得到函数y=sin（x- ），然后横坐标变为原来 得到ysin(2x )的图象，然后纵坐标变为原来 倍得到y5sin(2x )（2）把函数ysin 3x的图象向 平移 个单位长度得到函数ysin(3x )的图象2，为得到函数 的图像，只需将函数 y=sin2x的图像（ ）A.向左平移 个长度单位B.向右平移 个长度单位C.向左平移 个长度单位D.向右平移 个长度单位有梯度的练习，使学生对所学内容更游刃有余。课堂小结在小结归纳中我将从学生掌握的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：（1）这节课我们学到了什么？理解三个参数A、对函数图象的影响；熟练掌握由函数ysinx的图像如何变换到函数 yAsin(x+) 的图象。（2）我们又掌握了哪些学习方法？通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对本节课知识的再次深化作业布置（1）阅读课本P49-52，例1（2）书面作业：教材 P55 1、2 P57 1课后尝试1、由正弦曲线经过怎样的变化可以得出下列函数的图象。 2、函数的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是的图象，试求函数的解析式。3、函数yAsin(x+)中当0时，图像又是怎样由ysinx图像变换得到呢？通过三个方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯课后尝试是对课堂知识的深化理解【五】教学评价学生学习的效果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价.教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感.学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，本节课问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯.让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础.【六】教学过程的时间分配引入：5分钟问题3、4：各10分钟问题5：5分钟巩固练习：7分钟小结：2分钟作业：1分钟【七】板书设计函数yAsin(x+ )的图象问题3导出的结论：问题5得出的变换规律：巩固练习7