3.1.1空间向量及其加减运算和数乘运算.ppt

3.1.1空间向量及其加减运算,3.1.2空间向量的数乘运算,使用时间：2011.12.16 周五,一、教学目标,1.了解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法 和字母表示法；,2.能熟练地进行空间向量的加法、减法、数乘运算。,二、自学与自学指导,1.自学教材第84页到85页。,2.自学指导,（1）空间向量是怎么定义的？向量的大小又叫什么？ 怎么表示？,（2）零向量和单位向量各是怎么定义的？,（3）什么叫相等向量、相反向量、共线向量（平行向量）？,（4）两个向量的加法和减法是怎么规定的？,（5）什么是向量的数乘运算？,（6）加法满足什么运算律？数乘运算呢？,三、自学检测与后教,1.知识点检测,（1）空间向量：,在空间中，把具有大小和方向的向量 叫做空间向量。,（2）向量的模：,如 | |,向量的大小叫做向量的长度或模。,（3）向量的表示,几何表示法：,用有向线段表示；,字母表示法：,用字母 、 等或者用有向线段的起点 与终点字母 表示,（3）零向量：,单位向量：,（4）相等向量：,相反向量：,三、自学检测与后教,把长度为0的向量叫做零向量,把长度为1的向量叫做单位向量,方向相同且模相等的向量称为相等向量,方向相反且模相等的向量称为相反向量,向量加法的三角形法则,相同起点对角线,首尾相接首到尾,共起点，连终点指向前,三、自学检测与后教,（5）空间向量的加法减法是怎么定义的,加法交换律：,加法结合律：,数乘分配律：,（6）加法满足的运算律,三、自学检测与后教,数乘结合律：,O,A,B,C,O,A,B,C,三、自学检测与后教,2.运用知识点检测,(1)把一个平面内的所有单位向量的起点移到该平面内一定点O，则终点的轨迹是_；,(2)把一个空间内的所有单位向量的起点移到该空间内一定点F，则终点的轨迹是_,以点为球心以1为半径的球面,以点o为圆心以1为半径的圆,（3）化简下列各式：,三、自学检测与后教,始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量 为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量,解：,（4）,平行六面体法则,三、自学检测与后教,四、当堂训练,B,3.化简下列各式：,（1）,（2）,（3）,平面向量,概念,加法 减法 数乘 运算,运 算 律,空间向量,具有大小和方向的量,五、课堂小结,六、课堂作业,教材第97页A组第1题,