对人教版小学数学五年级下册年级习题分析引发的思考.doc

对人教版小学数学五年级下册年级习题分析引发的思考 内容摘要：习题是小学数学的重要组成部分，解答习题是学生掌握基础知识，形成技能、发展能力的重要手段，是发展学生思维、培养学生能力的最为普通的形式。习题本身的质量和使用习题的科学性，会直接影响习题的功能，进而直接影响到学生的学习效度。通过对五下年级各类习题的分析，发现五下年级习题具有下列特点：量多、内容广、形式多、有难易、有重复。由此引发了对习题的精选、习题的使用、习题的处理、习题的批改、习题的反馈等方面的思考。关键词：习题 习题功能 习题解答 习题反馈习题是学习内容的一种直接表达方式，主要以问题形式呈现。习题是小学数学的重要组成部分，解答习题是学生掌握基础知识，形成技能、发展能力的重要手段，是发展学生思维、培养学生能力的最为普通的形式。习题具有教学功能，还具有促进学生身心发展的发展功能。但在实际教学中，很多教师对习题的认识不到位。如有的教师对课本中的例题较重视，对于教材中的习题仅作为作业布置给学生，缺少对习题的挖掘及与其他教学过程的整合，弱化了习题功能。也有部分教师布置大量的模仿习题让学生操作，加重了学生的负担，削弱了习题的效益。习题本身的质量和使用习题的科学性，会直接影响习题的功能，进而直接影响到学生的学习效度。因此作为教师就有必要对习题的编写作分析，有必要对习题进行研究，对习题作比较、拓展，以利于充分发挥习题的功能，提高练习的有效性，真正落实轻负优质 。一、对五下年级习题的分析。1、人教版五下年级课本各类习题题量类型做一做练习合计题量902903802、五下年级课本、作业本及配套练习（新同步练习）各种类型习题题量类型概念计算解决问题几何形体统计合计课本137110734515380作业本1176466416274同步练习1988610010721512总计4522602391934211863、五下年级长方体和正方体这单元各类习题题量类型填空选择判断解决问题动手操作看图计算课本134147作业本1083716同步练习331846231总计5626124744从表1看，课本中，共有例题43题，例题与练习题总量的比约是1：10。分析表2，从题量来看，全学期按75课时计算，学生人均每课时作业量约16题，平均每题按3分钟算，共花时约50分，如果课堂保证15分钟的练习时间，课外还有半小时多作业时间。语文作业不会少于数学作业，科学、英语作业按减半计算，四门学科一天的课外作业时间得有2小时左右。这对小学生来说，学习真的是苦海无边了。所以精选习题势在必行。从内容来看，抽象的概念约40%，计算、解决问题各占20%，空间想象、几何形体占16%，统计约占4%。概念性知识学习是本学期重点。从习题的难度来看，以课本为例，70%较简单，20%习题综合性较强，还有约30题即约10%比较灵活，有难度。从表3看，重复的内容有很多，单是长方体和正方体看图计算就有44个图形，这类习题是直接应用公式就可计算，没有一点思维含量，反复练纯属做无用功。综上所述，五下年级习题具有下列特点：量多、内容广、形式多、有难易、有重复。那么如何才能用好、用足有价值的习题，充分发挥习题的功能，同时又不加重学生的负担，真正做到轻负优质呢？由此引发了对习题的精选、习题的分层布置、习题的处理，习题的批改、习题的反馈等几方面的思考。二、对习题使用的几点思考。1、用足、用好有价值的习题。从表1的分析看出，例题与习题的比约是1：10，因此教学时只重视对例题的分析而忽视对习题的分析拓展，是难以使各类知识融会贯通的。所以在数学教学过程中除重视对例题的分析，还应根据学生的实际水平和课堂教学目标从课本或课外习题中精选出合适的习题，用好、用足其中的每道习题。 比如；长方体、正方体表面积这部分内容，课本中除安排二个例题外，还安排了11道习题，都是运用表面积有关知识解决实际问题。其中的9道习题取材于学生生活中身边实例，学生看得到、想得明、学得会。教师必须好好利用这里的每一道习题，精心设计好练习时分几步走，而且还得把每一步走得扎实、踏实。对于解决表面积实际问题，我设计了如下三步：一想：求什么，为什么；二算；三理。如在练习课本第36面第5题（一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？）时，让学生明确题意后问：求什么？为什么？接着让学生列出算式；最后提问：生活中还有哪些类似的求四个面的面积的实际问题？学生说用铁皮做通风管，需要多少铁皮；做长方体烟囱需要多少材料等都属于此类问题。这样练习，让学生在练习中悟出规律，达到举一反三、触类旁通的效果。此外教师还应针对班级实际情况，针对学习难点和错误率高的问题，针对生活实际，补充一些相应的习题做巩固练习。如学习了长方体和正方体体积计算后，实际生活中经常要用到利用等积变换知识（如把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个长10厘米，宽4厘米的长方体铁块，求铁块有多厚）解决问题。课本中没有出现此类习题，我认为教师在练习设计时，应适当补充这类知识，以拓展学生的知识面，提高学生的解题能力。2、合理舍弃无价值的习题。习题中有不少重复出现、无思维含量，只起到机械操作的习题。从表3发现，长正方体这单元看图计算就有44个图形，我认为只选用20道就够了，其余的都可舍弃不做。只有敢大胆阔斧地砍去哪些反复出现而又无思维含量的习题，才有可能减轻学生的负担，才有可能让学生认真对待每道习题。否则学生会抄作业，或者学生会因为长时间无效劳动而失去学习热情和积极性。所以教师课前有必要对所有习题做一遍，合理取舍习题，以保证习题的质和量。3、灵活处理有难度的习题。分析课本习题，约有10%综合性较强。如长正方体表面积这一节有11道习题，除了9道基本练习外，还有两题是综合性较强的习题。一题是求三个长方体拼成（三个长方体长、宽相同，高不同）的领奖台油漆的面积，我认为适宜由优等生或教师引领中下生来解决。一题是27个小正方体拼成的大正方体外部涂上油漆，求一面、两面、三面、不涂油漆的小正方体的个数各有几个。解答此题学生得有较强的空间想象能力，一部分学生是难以接受理解的。此类题不应作为普遍要求，让有兴趣的学生在老师的指点下，到课外去思考、分析、讨论、解答。课堂上不宜占用太多的时间。对于一些综合性强、要求过高的习题，要大胆舍弃或后移。对学生来说，只有经常体验成功，才能保持其学习兴趣。否则会因为作业经常出错误或解答习题困难太大而带来较重的心理压力，从而失去学习信心。4、灵活处理太繁杂的计算。五下教材第36面第6题（加工厂要加工一批洗衣机的机套，没有底面，每台洗衣机长595厘米，宽425厘米，高80厘米，做1000个机套要用布多少平方米？）按题意列式计算比较繁，我对此题的处理是只列式不计算。事后我觉得此题把595和425分别看作60和43比较合理，没有必要按题意进行这样繁杂的计算。课本和作业本中，某些解决实际问题的习题，生活性强，而计算太繁。而实际生活中根本没有必要进行太繁的计算。我认为教师应大胆灵活处理这些习题，把重点放在解题思路引导上，在课堂上对于这些计算繁杂的解决问题，只要求列出综合算式就可以了。一堂课的时间是有限的，如让学生解答繁杂的计算，必然会对课堂教学目标的达成产生冲突，既然两者只能取其一，当然要把课堂教学目标的达成放在首位了。5、分层布置弹性习题。学生的个体发展存在着一定的差异，认知水平也不是整齐划一的，习题的布置也应该从学生实际出发，因材施教。根据学生的个体差异在习题内容、习题量、习题的解答方法等方面进行弹性处理。如在设计长（正）方体表面积计算习题时，设计了这样两组习题：A组；（1）用铁皮做一个无盖长方体水箱，水箱长80厘米，宽50厘米，高40厘米，做10个这样的水箱需要多少铁皮？（2）一个长方体礼品盒的长20厘米，宽15厘米，高1分米，要在它的四周贴上彩纸，至少需要多大的彩纸？B组：（1）用铁皮做一个无盖长方体水箱，水箱长1米，宽8分米，高50厘米，要在水箱的里外都涂上油漆，涂油漆 的面积有多少平方分米？（2）用铁皮做一种管口周长为80厘米，长为1米的通风管子，至少需要铁皮多少平方米？由学生灵活选择题组。使不同的学生得到不同的发展。让每位学生能在练习中享受到成功的快乐。另外对于善于举一反三、融会贯通能力强的学生练习量不需要很多，对于熟能生巧的学生练习量可适当多些。某些开放性习题，对不同层次的学生提出不同的要求。如在解答：用1立方厘米的小正方体组成一个体积为12立方厘米的长方体，说说能有几种方法。对有些学生只要求写出一个答案就可以了，而对于中上生则要求有序地写出所有答案。6、 灵活批改、反馈各类习题。批改、反馈学生的习题是教学中不可缺少的环节，对于不同类型的习题我认为在习题完成时间、习题批改、习题反馈等方面可区别对待。从表2反映，本学期概念性知识习题达40%，所占题量最多，是本学期的重点。这些概念性习题如果不从根本上理解概念实质性含义，单靠搞题海战术，只能起到事倍功半的作用。所以对于哪些判断、选择、填空类的概念性习题适宜当堂完成，当堂批改、当堂订正。因为这些作业只有结果，看不到过程，放到课外去做、去订正，难免会有学生抄袭作业，而又不留痕迹。另外教师不当堂批改，无法了解学生的所思所想，无法有的放矢地进行矫正指导，也无法充分发挥习题的多种功能。如选择题：长方体的长扩大2倍，宽缩小2倍，高不变，体积（ ）A：扩大2倍 B：缩小2倍 C：不变 D：扩大4倍学生大部分选C，理由是一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。于是我把高不变这个条件去掉，让学生继续选。学生就无法确定了。这时再问，选C的理由到底是什么，学生就说：三个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，第三个因数不变，积就不变；第三个因数扩大或缩小几倍，积也就扩大或缩小几倍。这样的一道选择题，既复习巩固了长方体体积公式，又沟通联系、拓展了积的变化规律。如果不是当堂反馈无法达到这样的效果。作业课内完成，实践证明的确是轻负优质的有效举措。本册习题中有20%是解决问题，实际教学中，我会选有难度、易出错的解决问题的习题让学生在课堂上做，当学生有困难或出错时教师及时加以指导，让学生少浪费宝贵的时间，同时也节省了教师作业批改后的讲评时间。当然所有作业课堂完成、课堂反馈这是不可能的事情，对于一些难度不大的解决问题、计算题可放到课外去完成。对于课外作业题，我在批改时会把犯同类错误的作业本放在一起；订正时，让他们对照课本，找出错误所在，说出错误原因、该怎样订正。对于自己找不到错误原因的则进行个别指导帮助。有时也发动班中优等生，来当小老师，代替老师帮助同学找出错误原因，进行解题指导。这样反馈，扎实、有效，针对性强，避免了60%学生陪同40%学生学习的现象。中下学生通过自我分析、自我纠正，也能体会到成功的喜悦，而优等生在充当教师角色、帮助指导同学过程中增加了自信心，促进保持学习数学的兴趣。综上所述，解答习题是教学过程的重要环节，而对习题的分析，对习题的选择、使用、批改、反馈的研究是充分发挥习题功能，提高练习有效性的重要保证，而提高练习有效性又是提高教学质量的重点关键所在，所以对习题的专项研究有其一定的实用性和必要性，有待于教师在教学实践中不断的加以思考探讨。参考资料：1、小学数学典型课例评价，浙江科学技术出版社 2004年2、新课标下小学数学习题系统、习题设计及优化使用的研究