第八单元统计与概率.ppt

数 学,课件使用说明,本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。 使用过程中，点击右上角的 ，可直接回到目录；点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。,第27课时 数据的收集与整理,第八单元 统计与概率,第28课时 数据的分析与决策,第29课时 概率,第三部分 统计与概率,第八单元 统计与概率,第27课时 数据的收集与整理,第27课时 数据的收集与整理,赣 考 解 读,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,考 点 梳 理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,考点1 普查与抽样调查,1要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是( ) 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； 检测某地区空气的质量； 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D,D,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,2今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是( ) A这1000名考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000名学生是样本容量,C,第27课时 数据的收集与整理,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1调查方式分为两种：_、_ 2总体、个体、样本及样本容量,抽样调查,全面调查,每一个考察,数目,第27课时 数据的收集与整理,考点2 统计图表,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是 ( ) A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图,A,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,2王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是( ),A.16 B14 C4 D6,A,第27课时 数据的收集与整理,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1统计图的特点 (1)_统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量； (2)_统计图能清楚地反映事物的变化趋势； (3)_统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比,条形,折线,扇形,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,2频数、频率及频数分布直方图 (1)某个数据在一组数据中出现的_称为频数；或将数据分组后，落在各小组内的数据的_叫做该小组的频数 (2)每个数据出现的次数与总数的比值称为_；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的_所有频率之和为_,个数,个数,频率,频率,1,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(3)绘制频数分布直方图的步骤：计算_；决定_；列_；画_,最大值与最小值的差,组距和组数,频数分布表,频数分布直方图,第27课时 数据的收集与整理,赣 考 探 究,探究一 统计图,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(1)参加这次会议的有多少人？在图中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图； (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数) (3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中的计算结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器),第27课时 数据的收集与整理,图271,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. (1)根据统计图中的信息，先分别计算出参会人数和开瓶没喝的人数，然后计算出开瓶没喝人数占参会人数的百分比，进而求圆心角的度数；(2)运用加权平均数的计算公式进行计算；(3)运用样本所得的数据来估算总体,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,变式题 2014娄底 “中国梦”是中华民族每一个人的梦想，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘出了如图272所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)共抽取了多少名学生进行调查？ (2)将图甲中的折线统计图补充完整； (3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,图272,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解：(1)10÷20%50(名) 答：共抽取了50名学生进行调查 (2)如图所示,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究二 频数直方图,例2 2014抚州 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，图273是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,图273,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,根据以上信息解决下列问题： (1)本次共随机抽查了_名学生，并补全条形统计图； (2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ (3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数,100,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 (1)选择条形统计图和扇形统计图中都已知的一组数据，如B组，计算出本次抽查的学生总数，再计算出D组和E组的具体数量补全条形统计图； (2)计算每组数所占总数的比例，运用加权平均数公式可求出结果； (3)先求出样本中听写不合格学生的百分比，并用以估计总体中听写不合格学生的百分比，运用相应的计算公式求解,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解：(1)15÷15%100(名)，补全条形统计图如图所示 (2)从统计图可知：,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,A组被抽查学生听写正确的个数的百分比为10÷10010%； C组被抽查学生听写正确的个数的百分比为25÷10025%， 故被抽查学生听写正确的个数的平均数为 4×10%12×15%20×25%28×30%36×20%22.8(个) (3)估计该校本次比赛听写不合格的学生人数为3000×(10%15%25%)1500(人),第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解答与统计图表有关的问题，关键是读懂图表，从图表中获取相关数据，在对获取的数据整理的过程中，适当运用所学的统计知识使问题得以解决另外用样本估计总体是数学的基本思想方法，在统计问题中具有一定的应用，也是各地中考的热点之一,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,变式题 2014·绍兴 为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制成如下统计图表,睡眠情况分组表(单位：时),第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,图274,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)求统计图中的a； (2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？ (3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人如果睡眠时间x(时)满足7.5x9.5，称为睡眠时间合格试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人,第27课时 数据的收集与整理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,第28课时 数据的分析与决策,赣 考 解 读,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,考 点 梳 理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,考点1 平均数、中位数和众数,某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这五个景区门票票价，下列说法中错误的是( ),A平均数是120 B中位数是105 C众数是80 D最大值与最小值的差是95,A,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 平均数为(1751058012180)÷5112.2，选项A错误； 从低到高排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，选项B正确； 因为80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，选项C正确； 最大值与最小值的差是1758095，D选项正确故选A.,第28课时 数据的分析与决策,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(1)算术平均数：x_； (2)加权平均数：x_ 2中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 3众数：一组数据中出现次数_的数据称为这组数据的众数,最多,第28课时 数据的分析与决策,考点2 方差,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙秧苗出苗一样整齐 D无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐,A,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,2已知一组数据5，8，10，8，9，那么这组数据的方差是_,2.8,第28课时 数据的分析与决策,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,方差：设有n个数据为x1，x2，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，用这些值的平均数，即用s2_来衡量这组数据波动的大小，并把它们叫做这组数据的方差当一组数据的方差越大时，说明这组数据的离散程度越_，当两组数据的平均数相等或差异较小时，可用方差比较这两组数据的离散程度,大,第28课时 数据的分析与决策,赣 考 探 究,探究一 平均数与加权平均数,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,例1 (1) 2014福州 若7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A44 B45 C46 D47,C,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(2) 2014大连 下表是某校女子排球队队员的年龄分布：,则该校女子排球队队员的平均年龄为_岁,5,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究二 中位数与众数,例2 2014江西 某市6月份某周气温(单位：)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A25，25 B28，28 C25，28 D28，31,B,解析 找到题目中7个数据中出现次数最多的数据即为众数；把这7个数据按从小到大的顺序排列，第4个数据即为本组数据的中位数,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,此类问题容易出错的地方：众数是出现次数最多的数据，而不是次数；中位数要按大小排列，不能直接找最中间的一个数(或两个数的平均数),第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究三 方差,例3 2014·扬州 八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是_队,B,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 (1)本题先将甲、乙两队的数据从小到大排列，10个数据中，最中间的两个数的平均数就是中位数；然后数出乙队数据中出现次数最多的数就是众数(2)在计算平均数和方差时，直接运用计算公式(3)方差可以反映一组数据的波动大小，方差越小，波动越小,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究四 用样本估计总体,例4 我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高(单位： cm)，收集并整理成如下统计表：,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,根据以上表格信息解决如下问题： (1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； (2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生具有“普通身高”的男生是哪几位； (3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 (1)求统计中的“三数”，将10个数相加的和，再除以这组数的个数10，就是这组数的平均数；对这10个数排序后，中间两个数的平均数就是中位数；出现次数最多的数据是众数 (2)“三数”都可以选择，分析“三数”的特点，算出其±2%的范围，从而得出三种不同类型的答案 (3)根据(2)中的选定标准，“用样本估计总体”的统计思想求解即可,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第28课时 数据的分析与决策,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,常用样本中的平均数、中位数、众数、频率和方差来估计总体的情况，本题设置了两个易错点： 1审题易错点：“在选定标准的±2%范围之内”； 2计算易错点：排序后才能进行中位数的计算,第29课时 概率,第29课时 概率,赣 考 解 读,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,考 点 梳 理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,考点1 事件,1下列事件中是随机事件的是( ) A度量四边形的内角和为180° B通常加热到100 ，水沸腾 C袋中有2个黄球、3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上,D,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,B,红,第29课时 概率,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1确定事件 一定发生的事件是_事件，概率为_；一定不发生的事件是_事件，概率为_ 2随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是_事件它发生的概率介于0与1之间,必然,1,不可能,0,随机,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,3概率计算公式 在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m种(mn)，那么事件A发生的概率为P(A)_,第29课时 概率,考点2 用频率估计概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1盒子里有8个除颜色不同外其他完全相同的球，若摸到红球的频率为75%，则其中红球的个数可能是( ) A8 B6 C4 D2 2某篮球运动员练习投篮，共计投篮100次，其中65次命中，则他再次投篮命中的概率约为_,B,0.65,第29课时 概率,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,考点3 概率的计算,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,B,第29课时 概率,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用_或_列出所有机会均等的结果(n种)，其中事件A发生的结果有m种(mn)，再计算出事件A发生的概率P(A)_,列表法,画树状图,第29课时 概率,赣 考 探 究,探究一 事件的分类,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,例1 2014梅州 下列事件中是必然事件的是( ) A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面向上,C,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 A项，明天太阳从西边升起是不可能事件；B项，篮球队员在罚球线投篮一次，未投中是随机事件；C项，实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件；D项，抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件故选C.,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究二 简单概率的计算,C,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究三 频率与概率,例3 2013资阳 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 ( ) A12个 B16个 C20个 D30个,A,解析 设白球有x个，根据题意，得4(4x)14，解得x12.故选A.,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,当试验的次数足够多时，事件出现的频率逐渐稳定于一个值，可以把这个值看作事件的概率但每次试验结果的不可预测性，决定了事件结果的不稳定性对于相同条件下进行的大量重复试验，一般用大量试验时的频率稳定值估计该试验的概率,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究四 用面积法求概率,例4 2014·东营 小明把如图291所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( ),图291,C,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究五 用列表法或画树状图求概率,例5 2014·哈尔滨 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为_,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 先用树状图或表格分析所有可能出现的结果，再找到两次摸取的小球标号都是1的结果，最后根据概率公式求解 方法一(列表法)：,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,100%或1,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解：(1)100%或1 (2)方法一：画树状图如下,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,方法二：列表如下,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究六 概率的应用,例6 2014怀化 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 (1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； (2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数，则乙胜试分析这个游戏是否公平，并说明理由,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第29课时 概率,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，那么游戏公平，否则不公平,