第八章连接件计算.ppt
组 合 变 形 与连接件的计算,2019年9月5日,§8-5 连接件的实用计算法,以螺栓(或铆钉)连接为例，,螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种：,(1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿m-m截面被剪断；,(2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动；,(3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。,其他的连接也都有类似的破坏可能性。,在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂的问题。 工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的实用计算。,一、剪切的实用计算,1.剪切的工程实例,铆钉连接,销轴连接,平键连接,焊接连接,*受力特征：,杆件受到两个大小相等，方 向相反、作用线垂直于杆的 轴线并且相互平行且相距很 近的力的作用。,*变形特征：,剪切面：发生错动的面。,一个剪切面,单剪,有一个剪切面的杆件，如铆钉。,双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓。,求应力（切应力）：,*实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验 为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计 算。,名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。,剪切强度条件：,名义许用切应力,1、选择截面尺寸;,2、确定最大许可载荷，,3、强度校核。,在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。可在有 关的设计规范中查到， 它与钢材在纯剪应力 状态时的许用切应力 显然是不同的。,图示冲床的最大冲压力为400KN，被冲剪钢板的剪切极限 应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知 d=34mm。,F,解：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体 的侧面：,冲孔所需要的冲剪力：,故,即,图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力u=200MPa。试求安全销所需的直径d。,解：取构件B和安全销为研究对象，其受力为,由平衡条件,剪力为,剪切面积为,当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为,解得,二、挤压概念及其实用计算,挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。,挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生过大的塑性变形、 压碎或连接件（如销钉）被压扁。,*挤压强度问题（以销为例）,挤压力（中间部分）：,挤压面 ：直径等于d，高度为接 触高度的半圆柱表面。,挤压应力 ：挤压面上分布的正应力。,*挤压实用计算方法： 假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。,挤压面面积的计算：,1、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。,h平键高度,l平键长度,键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴 和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。,2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。,d铆钉或销钉直径，, 接触柱面的长度,挤压强度条件：,*注意：,在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接 件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计 算，相应的采用较低的许用挤压应力。,名义许用挤压应 力，由试验测定。,*挤压强度条件：,两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用切应力为 , 顺纹许用挤压应力为 。试求接头处所需的尺寸L和 。,F/2,F/2,解：剪切面如图所示。剪 切面面积为：,由剪切强度条件：,由挤压强度条件：,解：键的受力分析如图,齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用切应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 bs= 240M Pa，试设计键的长度。,切应力和挤压应力的强度条件,综上,AS,销钉连接如图。已知F=18kN, t=8mm, t1=5mm, d=15mm, 材料许用剪应力 =60MPa, 许用挤压应力bs=200MPa, 试校核销钉的强度。,解：（1）剪应力强度,（2）挤压强度,销钉满足强度要求。,三、 铆钉组承受横向荷载,在铆钉组的计算中假设： （1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。 （2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也相同。 每个铆钉的受力为：,某钢桁架的一结点如图。斜杆A由两个63mm6mm的等边角钢组成，受力F=140kN的作用。该斜杆用螺栓连接在厚度为=10mm的结点板上，螺栓直径为d=16mm。已知角钢、结点板和螺栓的材料均为Q235钢，许用应力为=170MPa，=130MPa， bs=300MPa。试选择螺栓个数，并校核斜杆A的拉伸强度。,选择螺栓个数的问题：先从剪切强度条件选择螺栓个数，然后用挤压强度条件来校核。,当各螺栓直径相同，且外力作用线过该组螺栓截面的形心时，可假定每个螺栓的受力相等，对每个螺栓(总数为n),剪切强度条件,得,取,校核挤压强度（参照上页图）,螺栓满足挤压强度条件,校核角钢的拉伸强度,对应最弱截面m-m的轴力,角钢横截面m-m上的拉应力,解：受力分析如图,一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为bs= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,钢板的2-2和3-3面为危险面,剪应力和挤压应力的强度条件,综上，接头安全。,图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A（ ）。,B,图示木接头中剪切面积为（ ）。,D,图示木杆接头，已知轴向力F50kN，截面宽度b250mm，木材的顺纹挤压容许应力bs10MPa，须纹许用切应力1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。,图示悬臂梁，有两块木板钉成T型截面，铁钉的许用剪力FS=800N。求铁钉的间距。,解：,厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别 ， 。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n； （2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？,图(b),图(a),图(b),解：,可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。,可能造成的破坏：,（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；,（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；,（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。,（1）铆钉剪切计算,（2）铆钉的挤压计算,因此取 n=4.,（3）主板拉断的校核。,F,F/2,危险截面为I-I截面。,主板的强度条件为（忽略 应力集中的影响）：,作业： 8-26，8-25,
