一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究.pdf

A b s t r a c t 硕士论文 i th a sg o o ds t a b i l i t ya n dd y n a m i ct r a c k i n gp e r f o r m a n c e ，w h i c hv e r i f i e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h e t r a c k i n gc o n t r o l l e r K e y w o r d s ：C o n t r o lM o m e n tG y r o s c o p e ，n o n l i n e a r , r o b u s tH 。，M I M OL Q R ，昀P I D ， f r i c t i o nc o m p e n s a t i o n ，b a c k s t e p p i n g V 硕士论文一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 目录 摘墨要。I A b s t r a c t I I I 1绪论1 1 1 课题研究背景及意义l 1 2 控制力矩陀螺系统概述l 1 2 1 控制力矩陀螺的结构、分类及工作原理1 1 2 2 控制力矩陀螺的工作和控制特性2 1 2 3 控制力矩陀螺系统的构型2 1 2 4 控制力矩陀螺的应用与研究一2 1 3 控制力矩陀螺的控制方法3 1 4 本文的主要内容及安排5 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述及建模。7 2 1E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述7 2 1 1 机电主设备8 2 1 2 实时控制单元8 2 1 3 系统控制软件一8 2 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统建模1 0 2 2 1 系统的坐标系1 0 2 2 2 系统的运动学和动力学方程1 l 2 2 3系统的全阶非线性模型1 2 2 2 4 近似线性化模型1 2 2 2 5 本文被控对象的模型1 3 2 3E C PM o d e l7 5 0 实验系统参数测量和控制特性分析l6 2 3 1 电机增益参数的测量1 6 2 3 2 章动特性分析1 7 2 3 3 进动与陀螺力矩特性分析1 8 2 4 本章小结1 8 3 基于线性模型的控制力矩陀螺框架系统的控制方法研究1 9 3 1 反作用力矩控制方式1 9 3 1 1 开环系统分析1 9 3 1 2 控制器设计1 9 V 目录 硕士论文 3 2 陀螺力矩控制方式2 3 3 2 1 开环系统分析2 3 3 2 2 极点配置控制方法2 3 3 2 3 含区域极点约束的鲁棒H 。状态反馈控制一2 6 3 3 反作用力矩和陀螺力矩共同作用下的双框架轴控制3 1 3 3 1 两个单变量系统控制器共同作用3 l 3 3 2 基于M I M O 降耦合的L Q R 最优控制3 3 3 4 本章小结3 7 4 基于输入输出解耦线性化和摩擦模型补偿的模糊自适应P I D 控制3 9 4 1基于非线性输入输出解耦线性化3 9 4 1 1 输入输出解耦线性化处理3 9 4 1 2 输入输出解耦线性化的应用。4 0 4 1 3 P D 闭环系统控制一4 l 4 2 模糊自整定P 1 D 控制方法4 3 4 2 1模糊自整定P I D 控制器设计4 3 4 2 2 实验验证4 6 4 3 基于摩擦模型补偿的模糊自整定P I D 控制4 8 4 3 1 摩擦模型S t r i b e c k 曲线数据的获取4 9 4 3 2 基于遗传算法的摩擦模型参数的辨识5 0 4 3 1 基于摩擦模型补偿的解耦模糊自整定P I D 控制4 9 4 3 2 实验验证5 1 4 4 本章小结5 2 5 基于B a c k s t e p p i n g 的非完整系统的多轴跟踪控制研究5 3 5 1 控制对象分析5 3 5 1 1 被控对象的非完整性系统分析5 3 5 1 2 被控对象运动学模型的建立5 3 5 2 基于B a c k s t e p p i n g 多轴跟踪控制器的设计5 4 5 2 1 运动学虚拟控制律的设计5 5 5 2 2 动力学控制律的递推5 6 5 3 跟踪轨迹的设计5 7 5 4 数值仿真5 8 5 5 本章小结5 9 6 总结与展望6 1 6 1 本文主要工作一6 1 硕士论文 一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 6 2 研究展望6 2 致谢6 3 参考文献。6 5 V I I 硕士论文 一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 1 绪论 1 1 课题研究背景及意义 随着我国航天事业的蓬勃发展，航天器技术最近十几年来迅速发展，航天器的种类 越来越多，规模越来越大，从不同种类高性能卫星【l 3 】、载人航天器到“天宫一号”等 空间飞行器【4 J ，对高精度和高性能大型航天器的研制是航天技术发展的重要方向。 姿态控制系统是各类航天器中的一个关键子系统，直接决定了航天器性能和快速机 动任务完成的质量，一般由姿态传感单元、控制机构和执行机构组成，其中执行机构有 飞轮、磁力矩器、推力器、控制力矩陀螺等。对于大型航天器而言，飞轮和磁力矩器因 其控制力矩有限，满足不了在快速机动过程中连续地提供较大控制力矩的要求；另外推 力器通过喷气产生控制力矩，虽然应用广泛，但将其作为唯一的执行机构难以满足高性 能姿态控制系统要求，因为航天器能够携带的燃料有限，而且在喷气执行过程中稳定度 和指向精度相对较低；相对而言，惯性执行机构如控制力矩陀螺( C o n t r o lM o m e n t G y r o s c o p e ，简称C M G ) 则可避免以上的诸多问题，具有控制力矩大、响应迅速、稳定 性较高和功耗较低等特点，能够满足大型航天器快速机动的控制要求1 5 剖。随着航天器 的性能要求越来越高，对于具有特殊需求( 如高精度的地球观测、空间观测，快速机动) 的航天器，控制力矩陀螺适于作为其正常运行过程中的姿态稳定机构，应用将会更加广 泛，同时它也将是保证我国载人航天工程未来空间实验室和空间站等顺利实施的核 心关键技术。 综上所述，通过研究以控制力矩陀螺为代表的航天器执行机构的特性及控制方法， 以提高航天器姿态控制性能具有理论意义和实用价值。本文的控制对象为美国E C P 公司 研发的控制力矩陀螺实验系统，它是一个双框架控制陀螺系统，作为一个多功能的实验 平台，不但可以作为控制系统的教学实验设备，还可以用于多变量、非线性、强耦合的 复杂多自由度系统的科学研究。 1 2 控制力矩陀螺系统概述 1 2 1 控制力矩陀螺的结构、分类及工作原理 控制力矩陀螺结构示意图如图1 1 所示，一般由转子、转轴、支撑转子的框架以及 框架转动伺服系统组成。根据高速转子支承方式的不同，C M G 可分为机械式控制力矩 陀螺和磁悬浮式控制力矩陀螺；按照框架的个数，又可分为单框架控制力矩陀螺【7 】 ( S i n g l eG i m b a lC o n t r o lM o m e n tG y r o s c o p e ，简称S G C M G ) 、双框架控制力矩陀螺 ( D o u b l eG i m b a lC o n t r o lM o m e n tG y r o s c o p e ，简称D G C M G ) ；此外还有转子变速的变速 1 绪论 硕士论文 控制力矩陀螺2 1 ( V a r i a b l eS p e e dC M G ) 。 图1 1 控制力矩陀螺结构示意图图1 2S G C M G 工作原理示意图 一种单框架的控制力矩陀螺工作原理图如图1 2 所示，其工作过程主要是通过框架 转动改变动量飞轮的角动量方向，角动量进动将产生大小等于单位时间角动量的变化 率，方向沿角动量变化的负方向的陀螺力矩，经由框架轴传递最终作用在陀螺基座上， 获得较大控制力矩的输出u ，6 J 。本文的研究对象是一个机械式的双框架控制力矩陀螺，但 只有转子和内框架两个电机伺服驱动，因此既可视为一类欠驱动的双框架控制力矩陀 螺，也可看作一类反作用飞轮和单框架控制力矩陀螺联合工作模式下的陀螺系统【1 3 - 1 4 】。 1 2 2 控制力矩陀螺的工作和控制特性 与其它执行机构相比，控制力矩陀螺的优点主要体现在：输出控制力矩大且连续稳 定；动态响应迅速，控制精度较高；使用电能，能耗较低，寿命较长等。但C M G 也存在 着如陀螺群的奇异问题，操纵律设计困难，机械结构相对复杂、易出故障等缺点。 在控制特性方面，C M G 具有如下的特性【1 5 - 1 6 1 ： 1 ) 定轴性：陀螺在其旋转过程中满足角动量守恒定理，其角动量方向保持恒定， 转子白转轴指向相对惯性空间恒定不变，即为定轴性，此种特性在我国女宇航员王亚平 于天宫一号进行的公开演示实验中可看出。 2 ) 章动特性：陀螺在受到冲击后，外框架轴在平衡位置附近做振幅微小的高频角 振动，这种借助惯性维持的运动即为陀螺的章动特性。章动时陀螺力矩与支架惯性力矩 保持总动量矩守恒，且陀螺白转的速度越高，章动频率越高，振幅愈小。 3 ) 进动与陀螺力矩效应：在陀螺高速自转过程中，转子轴在空间沿一条垂直的直 线旋转称为进动，进动中由于外部力矩作用在转子上，转子会对外作用产生一个反作用 力矩，所以陀螺力矩由转子作用在其框架上，此种陀螺效应即为陀螺力矩效应。 1 2 3 控制力矩陀螺系统的构型 分析评价控制力矩陀螺系统的构型常见指标包括了构型、可控、失效、奇异点损失 率等效益指标1 1 “ 】。构型主要包括安装形式和数量的问题，安装形式有成对与非成对安 装形式，且后者相对效益略高，但其奇异面复杂度较大，设计操纵率困难；上世纪6 0 硕士论文 一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 年代由美国最先提出的4 - S G C M G 金字塔构型是一种具有代表性的构型，可以为多数系 统构型分析和操纵提供指导；对于大型低轨道长寿命卫星，6 - S G C M G 五棱锥考虑综合 因素是最佳构型；1 2 S G C M G 正十二面体构型在构型效益和奇异面复杂度方面是系统运 行中的一种较理想的状态【1 8 。2 3 】。 1 2 4 控制力矩陀螺的应用与研究 随着航天事业的发展，需要完成日益复杂任务的航天器对姿态系统的快速机动和控 制精度等方面的要求越来越高，控制力矩陀螺的使用成为诸多国家及研究机构研究的热 点。目前已发射使用控制力矩陀螺作为执行机构的航天器有：己完成使命的前苏联“和 平号”空间站1 2 4 1 、美国天空实验室、国际空间站、“天宫一号“ 实验站等，此外还有像 K H 系列、B 1 1 S A T - 1 侦查、W o r l d V i e w 地球成像、P l e i a d e s 光学遥感、欧空局的S P O T 、 P L E I A D E S 对地观测等众多系列卫星。从大型的国际空间站到微型敏捷卫星，控制力矩 陀螺已成为当今航天器上应用范围较广和应用效果最好的执行机构，大多数航天器都采 用控制力矩陀螺作为其姿态控制系统的主要执行机构【6 , 2 5 - 2 9 】。 国内关于控制力矩陀螺的研究起步虽然较晚，但相关技术发展较快，并且随着我国 航天技术发展的需求不断增加，也有像中国空间研究院、北京航空航天大学和上海航天 八院等单位开始研究和开发控制力矩陀螺。北京航空航天大学还对我国空间站用高速、 长寿命控制力矩陀螺进行了研究，并先后研制成功多台小角动量样机。此外，完成我国 首次载人交会对接任务的“天宫一号”目标飞行器即选择了单框架控制力矩陀螺作为姿 态控制执行机构，这也是控制力矩陀螺首次在国内航天器上应用【4 l 。 1 3 控制力矩陀螺的控制方法 研究和应用先进的控制理论和方法，主要包括经典控制方法如P I D 控制、智能控制、 最优控制、鲁棒控制、应用非线性控制以及其他先进控制方法。 ( 1 ) P I D 控制 P I D 控制器结构简单、调节方便、易实现，在实际控制系统中应用广泛。文献 3 0 】 针对陀螺力矩工作模式下的控制，设计了P D 控制器应用于E C PM o d e l7 5 0 系统，仿真 和实验均取得较好的控制效果；在对控制力矩陀螺的高精度控制过程中，为了提高传统 P I D 控制器的控制性能，P I D 可与其他控制方法进行结合。吴忠等人1 3 1 1 针对S G C M G 系 统框架角空间轨迹跟踪控制，采用了P D 结合自适应补偿的控制器拮构，提高了轨迹跟 踪控制性能，并具有良好的动态性能。徐向波等人1 3 2 1 针对控制力矩陀螺框架系统的高精 度周期随动控制要求，采用P I D 控制器结合重复控制器的控制方式，分别实现框架伺服 系统静态和匀速运动的控制，以及对周期性输入信号的精确跟踪，具有一定的扰动抑制 能力和较好的稳态跟踪性能。马国梁【3 3 l 采用了智能P l D 控制方法，在常规P I D 控制方 1 绪论硕士论文 法基础上，通过分阶段适时地改变P I D 参数来处理系统的动态过程，不断地调整控制决 策，成功实现对E C PM o d e l7 5 0 系统的有效控制。 ( 2 ) 智能控制方法 智能控制是人工智能和自动控制的结合，是一类无需人干预能够针对当前环境独立 自主地做出明智决策，实现其目标的自动控制。典型的智能控制方法包括模糊控制、自 适应控制、神经网络控制等。此类方法虽相对复杂，但能够通过实时学习系统特性并对 控制参数进行在线调节，从而克服非线性、不确定性等因素对控制系统造成的影响。下 面简要介绍智能控制在控制力矩陀螺控制系统中的应用。 模糊控制方面，文献 3 4 针对控制力矩陀螺框架系统控制中传统P I 控制对干扰、负 载变化等不确定因素的控制能力不足，采用模糊P I 控制方法，实现了对框架伺服系统更 有效的控制，具有更好的动态和静态性能。文献 3 5 】针对C M G 框架伺服系统相位滞后以 及P I D 调节参数对框架转速敏感性问题，提出了前馈补偿模糊控制方法，解决了带宽受 限问题并在稳态误差和动态纹波两方面均将系统调节到最佳状态。 自适应控制方面，吴忠【3 6 】等人为消除框架伺服系统物理参数的不确定性和各种干扰 的影响，设计了一种自适应控制器，通过在线估计系统参数和干扰力矩，计算出可使得 框架角和角速度误差收敛至零的所需控制力矩，且形式简单，易于实现。陈茂胜【3 7 】针对 单框架控制力矩陀螺中的角动量飞轮分系统，设计了自适应P I 控制律以跟踪期望角速 度，并验证了其能够减小角速度波动对输出力矩的影响，以提高姿态控制精度。马擘戬 B 8 】针对控制力矩陀螺伺服系统，提出了一种自适应滑模控制方法，采用模糊逻辑方法来 解决滑模控制中所固有的抖振问题，给出了相应的自适应滑模控制律并验证了其有效性 和稳定性。 神经网络控制方面，李海涛等人【3 9 】为消除磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统摩擦的 影响，建立了框架系统非线性摩擦力矩模型，设计了基于C M A C 神经网络的摩擦补偿方 法，仿真结果验证了该方法对摩擦补偿的有效性。 ( 3 ) 最优控制方法 最优控制对由动态方程描述的系统，采用被控系统的输入和输出的加权二次型作为 性能指标，从系统允许的控制系统集合中寻找一个控制，使得系统的性能目标函数最优。 在已知系统的精确数学模型时，最优控制设计方法可以获得很好的控制性能。 文献【4 0 】针对采用反作用飞轮进行姿态大角度机动的最优控制问题，设计了一种快 速机动的最小时间控制方法；文献 4 1 针对航天器反作用飞轮故障情况下的辅助姿态控 制方案，设计了使得功耗和控制精度等目标最优的姿态控制算法。 ( 4 ) 鲁棒控制方法 在建立数学模型和设计控制器的过程中，考虑实际系统中存在参数摄动和外界扰动 等因素，希望所设计的控制器能在这些不确定性因素影响下仍能使系统保持稳定，即设 4 硕士论文 一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 计的控制系统具有一定的鲁棒性。常见的鲁棒控制方法有H 。控制、滑模变结构控制等。 文献 4 2 】针对陀螺系统设计了多目标控制器，将鲁棒控制设计问题转化为基于线性矩阵 不等式形式的方法，并通过求解L M I 得到鲁棒控制律，在保证系统的稳定性基础上具有 更好的鲁棒性能。文献 4 3 】针对单框架控制力矩陀螺位置环控制，采用模糊自适应滑模 变结构控制方法来提高系统的鲁棒性和抗扰能力，在具有较高稳态精度的同时还提高了 系统抗扰性能，并消除了滑模变结构控制中的抖振现象。 ( 5 ) 其他先进控制方法 现代先进控制理论所包含的内容十分广泛，有线性控制、应用非线性控制m 】、随机 控制、预测控制等，比经典控制理论和方法所能处理的控制问题要广泛得多，对被控对 象控制精度要求更高，对系统外界干扰、摩擦等不确定性因素也要考虑得更多【4 孓4 引。 文献 4 9 】为满足框架系统的恒速控制精度和随动控制精度，采用反馈控制与前馈控 制相结合的复合控制方法，很好地满足了控制力矩陀螺的高精度输出力矩的要求。文献 【5 0 提出了积分反馈自抗扰伺服跟踪控制算法，由状态观测器、跟踪微分器和状态误差 反馈控制律三部分组成，用于实时跟踪C M G 操纵律输出的框架角速度指令，实验结果表 明该方法对C M G 框架伺服系统控制精度高并具有较强的鲁棒性能。文献【5 1 】针对敏捷卫 星对控制力矩陀螺工作性能的高要求，提出了一种基于磁场定向的控制算法与框架角速 度观测器相结合的高性能框架控制方案，仿真结果验证了该方案的有效性和在系统参数 漂移情况下的鲁棒性。文献 3 0 1 提出了一种基于四元数积分反演控制的控制方法应用于 E C PM o d e l7 5 0 系统，给出了基于此方法易实现的控制器数学表达形式和初始条件。文 献 5 2 1 设计和实现了一种线性多输入多输出控制器，将原来2 个输入4 个输出M I M O 模型 分解出了两个作为控制器内部S I S O 系统，并且和一个2 输入2 输出系统相串联，后者由单 通道设计( I C D ) 方法得到，并成功应用于E C PM o d e l7 5 0 系统。文献 5 3 】针对静止到静止 运动控制，采用b a n g b a n g 控制和几何相位技术设计方法，仿真和实验均取得了较好的控 制效果，并且指出了系统会受到非平滑因素如摩擦的影响，前馈控制或摩擦补偿等其他 控制策略需要作进一步的研究。文献 5 5 】在针对框架控制方案中，引入了摩擦力矩观测 器，对摩擦力矩进行了有效的补偿，提高了框架驱动控制系统的稳态和动态性能。 关于控制力矩陀螺的先进控制方法的研究热点，主要集中在多种方法的融合，充分 利用不同控制方法的优点来使控制系统达到更好的性能。 1 4 本文的主要内容及安排 本文主要内容安排如下： 第一章首先介绍了控制力矩陀螺的研究背景和意义，说明了控制力矩陀螺系统的结 构分类、工作原理以及工作和控制特性等，在此基础上了论述了控制力矩陀螺的控制方 法，最后给出了本文的主要内容安排。 5 1 绪论 硕士论文 第二章对E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统进行了概述，根据运动和动力学分 析建立了控制力矩陀螺实验系统的全阶非线性模型，给出了E C PM o d e l 7 5 0 控力矩陀螺 实验系统分别在反作用力矩控制、陀螺力矩控制以及两者共同作用下的近似线性化模型 以及作为变速控制力矩陀螺工作模式下的非线性被控对象的模型。最后，说明了如何通 过实验对E C PM o d e l7 5 0 实验系统的参数进行测量，并对其控制特性进行了初步分析。 第三章基于线性化模型且针对反作用力矩控制方式设计了P D 控制器，又针对陀螺 力矩工作模式分别设计了极点配置和基于区域极点约束的鲁棒H 。控制方法，并对两种 方法加以比较和分析；针对反作用力矩和陀螺力矩共同作用的工作模式，由于按两个单 变量系统同时控制的方法存在耦合影响，设计了全状态反馈M I M OL Q R 控制器以减少 耦合特性，提高控制精度。所有方法均在M A T L A B S i m u l i n k 中，加以仿真实验并最后 通过实验环节验证了控制方法的有效性。 第四章基于E C PM o d e l7 5 0 作为变速控制力矩陀螺工作方式下的非线性模型，首先 通过输入输出解耦线性化处理，设计了模糊P I D 控制器，考虑到了系统存在的摩擦，建 立了系统不同轴的摩擦模型并加以补偿，仿真和实验验证了有效性。 第五章针对幂式非完整系统的多轴跟踪问题，基于B a c k s t e p p i n g 方法演算出控制律， 设计了跟踪轨迹，并通过仿真实验验证了控制方法的有效性。 第六章总结了本文所做的一些主要工作，并提出了一些有待进一步研究解决的问 题。 硕士论文一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述及建模 2 1E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述 本文所研究的被控对象为E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统，主要由机械电动 设备、实时控制单元、E C P 软件三个部分组成，如图2 1 所示。下面将分别介绍这三部分。 R e a I “m eC o n t r o t l e r l ，O 鳓= F c 。D n S t r P 。B l l e a s r e ，d O l a t a 1 n E p l e u c t t t r 。O n u I t c p s u t A c q u i s i t i o nB o a r d 、 、 自 S y s t e mI n t e r l a c e S o f l “ w a F e E x e c u t i v eP r o g r a m ” 图2 1E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统 2 1 1 机电主设备 M o d e l7 5 0 系统的机电装置实物图如图2 2 所示，该设备由C M G 机械系统及其驱动 器和传感器构成，采用两个高扭矩密度的直流电机驱动机械系统运动，4 个高分辨率编 码器进行角位置的精确反馈，此外还含有限位开关和惯性开关分别用于框架行程超限和 超速检测。 M o d e l7 5 0 机电系统示意图如图2 3 所示。最内层铜转子D 由电机1 提供旋转力矩， 并通过光电编码器1 测量其角位置；电机2 驱动框架C ，其相对于B 的角位置可由编码 器2 测量；框架B 绕轴3 旋转，其相对于A 的角位置由编码器3 测量；框架A 绕轴4 旋转，编码器4 测量其相对于惯性坐标系的角位置。此外，框架B 绕轴3 的运动以及框 架A 绕轴4 的运动可通过控制箱上的闸3 和闸4 来控制，若开启抱闸，则会锁定相应轴 的运动，由此可降低系统运动的自由度。 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述及建模 硕士论文 一 图2 2 控制力矩陀螺机电装置实物图图2 3 控制力矩陀螺机电系统示意图 此外，在轴2 、3 和4 上安装有惯性开关，框架C 两侧装有限位开关，当系统沿上 述三轴转动速率超过安全值或框架C 转动超过限定位置时，惯性或触点开关会分别动 作，控制箱会切断电源以保证系统的安全。 2 1 2 实时控制单元 实时控制单元包括D S P 数字信号处理控制板、伺服驱动控制箱、接口和电源等模 块。其中，D S P 控制板可以以较高采样率( 最高1 1 k H z ) 来执行控制算法，控制器还能够 支持系统输入输出、数据采集、曲线生成等功能。对于控制箱，内部安装有伺服电源、 辅助电源、D A 转换器、放大器、光电隔离等，其中D A 转换器的输出模拟电压范围为 一1 0 V + 1 0 V ，对应的数字量范围为3 2 7 6 8 - - 4 3 2 7 6 8 ，控制箱通过扁平电缆分别连接到 M o d e l7 5 0 的机械设备和D S P 板。通过控制箱面板上的电源开、关按钮来启动、关闭系 统，另外还有轴3 和轴4 的抱闸开关，通过拨动开关使轴3 或轴4 的抱闸开启或关闭， 控制系统的自由度。 2 1 3 系统控制软件 E C P 系统控制软件工作在W i n d o w s 操作系统下，它是用户与系统的交互接口。如 图2 4 所示，系统控制软件主界面包括主菜单、系统实时数据和状态显示区域以及用于 紧急中断的“退出控制”按钮。系统控制软件支持以下功能： 硕士论文一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 图2 4 系统控制软件人机交互界面 ( 一)系统实时数据和状态的显示 人机交互显示界面上的实时数据包括2 个参考输入信号的当前值，2 个电机的控制 电压，4 个编码器示数以及转子的角速度信息。系统的状态包括控制回路状态、电机状 态、伺服时间限制状态。控制回路的状态通过“C o n t r o lL o o pS t a t u s ”指示，当控制策略 已成功下载到D S P 板上并形成闭环控制时，其显示为“C l o s e d ”状态，否则为“O p e n ” 状态表示算法无效，控制不起作用。电机的状态通过“M o t o rS t a t u s ”指示，其正常情况 下显示“O K ”，如果电机电流过大或发生超速，则会显示“L i m i tE x c e e d e d ”。“S e r v oT i m e L i m i t ”的显示在正常情况下为“O K ”，若某个复杂控制算法所需的执行时间超过采样周 期时，则会显示“L i m i tE x c e e d e d ”，这时可通过增大采样周期或简化控制算法来解决。 ( 二)参考输入信号的输入 系统控制软件设定了两个参考输入，可以分别指定脉冲、阶跃、斜波、正弦或用户 自定义不同类型的信号，每种信号的具体参数如幅值、周期、持续时间、重复次数等都 可自行设定。另外，“C o m m a n d ”菜单下还可以初始化转子转速、执行参考输入指令等。 ( 三) 控制算法的实现 系统控制软件提供实时算法编辑和下载功能。采用类C 语言，控制算法一般分为声 明定义变量、初始化变量和编写周期循环的实时控制算法3 个部分。 ( 四) 数据的采集、保存及上传功能 首先设定数据采样周期( 取伺服系统周期的整数倍) ，再自主选择所要保存的数据 量f 可选择2 个参考输入信号、2 个电机的控制作用信号、4 个编码器信号、4 个自定义 全局变量信号中的任意几个) ，获得以文本文件格式保存的数据用于后续分析。 ( 五)曲线绘制 系统控制软件可以利用采集到的数据根据用户设定来完成作图功能，坐标轴的范围 也可改变，方便了用户对实验结果进行观察分析。 ( 六)其他辅助功能 q 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述及建模 硕士论文 系统还提供了P C 与控制板的通讯设置、测试连接等功能；另外在“U t i l i t y ”菜单下可 以完成重置控制器、将当前实时数据清零等功能。 这样，在用户编写完控制算法并下载到控制板后，数字信号处理和控制单元将周期 采集参考输入信号和编码器反馈信号，并执行实时控制算法，计算出当前数字控制量， 再通过伺服放大器转化为模拟电压输出到直流电机，驱动陀螺转子和框架转动，光学编 码器又将框架角位置数字信号采集到D S P ，依次反复循环，便使陀螺框架按照给定输入 信号运动变化。 2 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统建模 本节对M o d e l7 5 0 实验系统建立数学模型，首先建立参考坐标系，为后面列写系统 的运动和动力学方程奠定基础。 2 2 1 系统的坐标系 M o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统属于多刚体动力学系统【5 引。如图2 3 所示，系统 的运动部件包括框架A 、B 、C 和转子D 。这里将对应于刚体A 、B 、C 、D 的正交单位 向量a i ，匆，C ，和d ，( f - 1 ，2 ，3 ) 的右旋集定义为各部件的动参考系，惯性参考系为N ，为其 定义了一个正交单位右旋集N i ( f = l ，2 ，3 ) ，各部件的动参考系的原点都位于转子D 的中 心，建立的坐标系如图2 5 所示。 图2 5 系统坐标示意图 这里定义4 个方位角为有效描述各个运动部件在任意时刻的相对位置：定义转子D 在C 平面内绕以方向上逆时针转过的角度为q ，相应的角速度为C O l ；类似地，C 相对 于B 绕q 方向逆时针转过的角度为g ，相应的角速度为鸭：B 相对于A 绕如方向逆时 针转过的角度为吼，相应的角速度为皑；A 相对于N 绕a 3 方向逆时针转过的角度为g 。， 相应的角速度为鱿，且以上角度单位均为r a d ，角速度单位均为r a d s 。 1 0 硕士论文一类控制力矩陀螺框架系统的控制方法及实验研究 N 国B = A 国B + N 国A = 鸭如+ c 0 4 a 3 ( 2 2 ) N C O c = B C O c + N C O B = 0 - ) 2 C 1 + c 0 3 b 2 + o ) 4 a 3 ( 2 3 ) N t O D = c t O D + N C O c5 q c 2 + ( D 2 C l + c 0 3 b 2 + c 0 4 a 3 ( 2 4 ) 刚娑0 ；裂0 吕l 心J L 亿5 ， l 以，j L -口，j 卧E 圈 6 ， 刚漉交心 亿7 ， 将式( 2 5 ) - ( 2 8 ) 代入式( 2 1 ) - ( 2 4 ) ，可得： N 国A2 咄口3 国B = 鸭6 2 + c 0 4 a 3 = 一咄s i n ( q 3 ) 岛+ q 也+ 咄c o s ( 吼) 岛 0 3 c = 0 3 2 C l + c 0 3 b 2 + 6 0 4 a 3 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) = ( ( 0 2 一吐s i n ( q 3 ) ) c l + ( 皑c o s ( q 2 ) + 咄s i n ( q 2 ) c o s ( 9 3 ) ) c 2 + ( 一鸭s i n ( q 2 ) + 咄C o s ( q 2 ) c O s ( q 3 ) ) c 3 ( 2 1 1 ) C O D = C O l C 2 + 1 0 2 c l + c 0 3 b 2 + c 0 4 a 3 = ( 0 3 2 一吐s i n ( q 3 ) ) c l + ( q + 鸭c o s ( q 2 ) + 咄s i n ( q 2 ) C O S ( q 3 ) ) C 2 ( 2 1 2 ) + ( 一皑s i n ( q 2 ) + 咄c o s ( q 2 ) c o s ( q 3 ) ) c 3 以转子D 为例，其运动又可以分解为三个分运动：分别绕c l 、C ：、C 3 的旋转运动， 设其角速度分别为为，、D ：、0 3 D ，单位为r a d s 。则转子D 相对于惯性参考坐标系N 的角速度矢量也可表示为： N 国D = l C I + 2 C 2 + 3 c 3 ( 2 1 3 ) 单位为r a d s 。同理，框架A 、B 、C 相对于惯性参考坐标系N 的角速度矢量分别为： N C O A = l a l + 2 a 2 + 畋3 a 3 ( 2 1 4 ) N C O B = l b l + 2 也+ 3 岛 ( 2 1 5 ) 2E C PM o d e l7 5 0 控制力矩陀螺实验系统概述及建模 硕士论文 N 国c = l c l + 2 c 2 + W c 3 c 3 与式( 2 9 ) - ( 2 1 2 ) L 匕较，可以得到： J 1 = 一咄s i n ( q 3 )