供水管网优化压力控制漏失研究.pdf

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 II Abstract Leakage can cause a waste of water resource and energy, as well as a series of environmental social problems. Pressure management is one of the leakage controls recommended by the international water association (IWA). It reduces leakage by the optimization of urban water supply pipe pressure distribution. According to the phenomenon that too high local pressure causes large leakage in water distribution system, the issue proposes optimal pressure of water distribution system for leakage control by means of pressure reducing values. Before establishing leakage control model, the issue establishes traditional hydraulic model and pressure-driven node flow hydraulic model of the example network, and analysis which one of them is more suitable for leakage control model. The result is that the pressure-driven node flow hydraulic model is better in precision and leakage calculating. So the issue uses the pressure-driven node flow hydraulic model for leakage control model. The traditional hydraulic model is solved by the hydraulic calculation software EPANET2.0. The pressure-driven node flow hydraulic model is solved by the genetic algorithm (GA) through MATLAB programming. The issue decides the location of the pressure reducing values to control the pressure separately through pressure area division. According to analysis of pressure distribution of the water supply pipe system, clustering analysis is put forward to divide pressure area. Through the comparison of the different cluster analysis schemes with different distances, the best scheme is clustering analysis of nodes which have x coordinate and excess head. The clustering analysis uses mahalanobis for sample distance and ward for cluster distance. After Pressure area division of water distribution system, the issue sets pressure reducing valve in the entrance of every pressure area, in order to control the pressure of the area separately, and then establishes the leakage control mathematical model with pressure reducing valves. The solution of the mathematical model is the optimization of the pressure reducing valve movement strategy, under different working conditions. Because of the mathematical model belongs to multi-dimensional nonlinear optimization problems, so choose genetic algorithm for solving the mathematical model, and through the example network, the issue discusses how to establish and solve the leakage control mathematical model with pressure reducing valves. At last the issue applies the optimal pressure of water distribution system for leakage control by means of pressure reducing values to a water distribution system in Guangdong province. At first pressure-driven node flow hydraulic model is established, 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 III and then Pressure area is divided based on the model, finally the leakage control mathematical model with pressure reducing valves is established. According to the solution, the leakage rate of the water distribution system is reduced 14.01% ,which illustrates the method has good effect on leakage control. Keywords: pressure-driven demand hydraulic model, excess head, Optimization action strategy 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 IV 目 录 摘 要 . I Abstract . II 第 1 章 绪 论 . 1 1.1 课题的来源及研究背景 1 1.1.1 城市供水管网漏失程度衡量 . 1 1.1.2 城市管网漏失现状 . 3 1.1.3 城市管网漏失控制发展现状 . 4 1.2 课题研究的目的和意义 7 1.3 课题的提出以及研究内容方法概述 8 第 2 章 建立城市供水管网水力模型 . 10 2.1 城市供水管网建模概述 10 2.2 传统水力模型 10 2.3 压力驱动节点流量模型 11 2.3.1 节点流量的修正 . 11 2.3.2 节点漏失量的修正 . 12 2.3.3 压力驱动节点流量模型的理论公式 . 13 2.4 城市供水管网漏失控制水力模型比选 14 2.4.1 算例供水管网概述 . 14 2.4.2 建立算例供水管网传统水力模型 . 16 2.4.3 建立算例供水管网压力驱动节点流量模型 . 16 2.4.4 传统水力模型与压力驱动水力模型比选 . 24 2.5 本章小结 24 第 3 章 基于压力驱动节点流量模型的压力分区 . 25 3.1 城市供水管网压力分区 25 3.1.1 压力分区的目标 . 26 3.1.2 压力分区面临的问题 . 26 3.1.3 压力分区的解决方案 . 27 3.2 建立供水管网压力分区 33 3.2.1 算例供水管网压力分区过程 . 33 3.2.2 算例供水管网压力分析算法及结果分析 . 34 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 V 3.3 本章小结 37 第 4 章 基于压力分区的减压阀漏失控制数学模型 . 38 4.1 概述 38 4.2 减压阀优化压力漏失控制数学模型 38 4.3 减压阀优化压力漏失控制数学模型求解算法的选择 41 4.4 求解算例供水管网优化压力漏失控制数学模型 41 4.4.1 减压阀位置的确定 . 41 4.4.2 程序的设计 . 42 4.4.3 程序的实现 . 43 4.4.4 计算结果 . 44 4.5 本章小结 45 第 5 章 某城市供水管网优化压力漏失控制 . 46 5.1 城市概况 46 5.2 漏失影响因素分析 46 5.3 建立压力驱动节点流量模型 49 5.4 实现城市管网压力分区 49 5.5 建立城市管网减压阀漏失控制数学模型 54 结 论 55 参考文献 56 附录 I 建立压力驱动节点流量漏失模型部分源程序 59 附录 城市管网压力分区部分源程序 60 附录 建立城市管网减压阀漏失控制数学模型部分源程序 61 攻读学位期间发表的学术论文 62 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 63 致 谢 64 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -1- 第1章 绪 论 1.1 课题的来源及研究背景 水资源是人类生存和发展的血液，然而世界上可以直接利用的淡水资源却 是越来越少，水将导致严重的社会危机 1,2。与其他国家相比，我国的水资源量 十分稀少，不仅如此我国水资源污染还十分严重，水环境日趋恶化，水生态平 衡遭到严重破坏。这些环境地质灾害还会引发一系列社会环境问题，如造成地 面建筑物的破坏，交通中断等，对地面结构的潜在危害性更大3。如何使现有的 水资源满足中国 13 亿人口的需求，这是水科学行业迫切需要解决的问题。 改革开放以来，由于经济发展的需要，我国供水行业发展迅速。截止到目 前为止， 绝大部分城市供水普及率已达到 95%。 由 2004 年城市供水统计年鉴 显示，2004 年，全国平均日供水量达 7235.27 万 m³，共有水厂 1594 座，75mm 以上的给水管道敷设总长度达 159953.17 千米4。 目前，我国绝大部分城市供水管网系统都或多或少的存在以下问题：管网 布局缺乏科学性，管线铺设冗余、拓扑结构复杂，供水安全性低；供水管道腐 蚀严重、供水设施落后，日益老化、供水管网超负荷运转；二次污染严重、水 质偏低；供水压力差异大、管网漏耗严重。 尽管目前许多城市供水企业都在进行管网改扩建，但与我国庞大的老化的 给水管网规模相比，改扩建的力度还远远不足，这导致我国给水管网漏损率居 高不下，造成了对水资源以及能量的巨大浪费。 1.1.1 城市供水管网漏失程度衡量 根据城市供水管网漏损控制及评定标准（CJJ92-2002）中的规定，城市 管网漏失量是供水总量和有效供水量的差值，而其中供水总量是指从水厂流出 的水量，有效供水量是指各类用户实际使用到的水量，其中包括收费的（即售 水量）和不收费的（即免费供水量）的水量5。国际水协给出的城市供水管网系 统供水量的水量组成如下图 1-1 所示。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -2- 计量售水量 售水量 未计量售水量 系统有效供水量 计量免费供水量 免费供水量 未计量免费供水量 非法用水量 账面漏失量 系统供水总量水表计量误差 输配水干管漏失水量 系统漏失水量 管网漏失量 输配水支管漏失水量 引入管漏失水量 水厂内构筑物漏失水量 水厂内漏失水量 图 1-1 城市供水管网系统供水总量组成 目前衡量城市供水管网漏失程度主要有以下四种指标510： （1）单位用户接口漏失量 在单位时间内，单位用户接口的漏失水量称 为单位用户接口漏失量，其数学表达式为： a 365 ac p QQ L N （1-1） 式中 p L单位用户接口漏失量（km3）； a Q城市供水管网年供水量（km3）； ac Q城市供水管网年漏失量（km3）； N用户接口数； （2）单位供水量的管长 在单位时间内（年），单位供水量所对应的管 道长度，其数学表达式如下： t q a L L Q （1-2） 式中 q L单位供水量的管长（km/km3）； q L城市供水管网管道总长（km）； （3）单位管长漏失量 在单位时间内，单位管道长度的漏失水量称为单 位管长漏失量，其数学表达式为： 8.76 aac h t QQ Q L （1-3） 式中 h Q单位管长漏失量（m3/km/h）； （4）漏失率 漏失水量与供水总量的百分比称为漏失率，其数学表达 式为： 100% aac a a QQ R Q （1-4） 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -3- 式中 a R漏失率（%）； 世界各国的城市供水管网漏失程度的评定指标各不相同，欧洲常采用单位 管长漏失量，也有采用漏失率的。我国供水管网漏损控制及评定标准 （CJJ92-2002） 中规定可采用单位供水量的管长、 单位管长漏失量以及漏失率。 1.1.2 城市管网漏失现状 我国城市供水管网拓扑结构复杂，铺设冗余一直是困恼着供水企业的难题， 由此引发了一系列问题，居高不下的漏失水平就是其中一个。2003 年，国际水 协组织了一次全球范围内的供水管网漏失普查，英美日等国家都参与其中，表 1-1 给出了这次普查获得的世界各国的漏失水平， 从表中可以看出亚洲地区供水 管网漏失率普遍偏高，单位管长漏失量均大于 1 m3/km/h，其中中国最高，高达 3.41 m3/km/h，是日本的 3 倍，甚至是新加坡以及瑞士的 10 倍。 表 1-1 2003 年各国漏失水平11 （m3/km/h） 国别 漏失率 国别 漏失率 中国（大陆） 3.41 马来西亚 1.22 泰国 2.31 英国 0.81 日本 1.01 瑞士 0.32 巴西 0.53 新加坡 0.31 德国 0.41 西班牙 0.91 由1999 年城市供水统计年鉴的数据显示，1998 年，全国供水漏失总量 为 34.97 亿 m3，平均漏失率为 13%12，不同城市的漏失情况如图 1-2 所示。其 中绝大部分城市平均漏失率超过 10%，而超过 15%的高达 251 个，占总数的 44.7%。 图 1-2 1998 年中国城市供水管网漏损率统计图 我国城市供水管网漏失量基数大，由建设部给出的数据显示，我国长江以 北地区，许多城市漏损率超过 40%。更加令人担心的是城市供水管网漏损率呈 逐年上升趋势。图 1-3 给出了 1992 年到 2002 年全国城市供水管网平均漏损率， 0 50 100 150 200 250 300 =15% 城市个数 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -4- 从图中可以看出供水管网漏损率呈直线上升趋势，其中 2002 年时，全国平均漏 损率高达 16.5%，远高于城市给水管网漏损控制及评定标准（CJJ92-2002) 给出的 12%的标准。供水管网漏损现象堪忧。 图 1-3 1992 年到 2002 年中国城市供水管网平均漏失率 2006 年城市供水统计年鉴给出的 2005 年全国各城市漏失情况如图 1-4 所 示，其中绝大部分城市平均漏损率均超过国家规定的 12%的标准，沈阳、长春、 贵阳、拉萨等城市甚至超过 30%，是国家标准的两倍之多，还有部分城市供水管 网漏损率甚至超过 50%。 图 1-4 2005 年全国各城市漏失状况13 1.1.3 城市管网漏失控制发展现状 城市供水管网漏失一直以来都是供水行业难以解决的热点难题，漏失控制 自然也是供水行业的研究重点。世界各国在推进漏失控制研究方面都做出了不 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0% 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 漏失率 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0% 北 京 天 津 石 家 庄 太 原 包 头 沈 阳 长 春 哈 尔 滨 上 海 南 京 杭 州 合 肥 福 州 南 昌 济 南 郑 州 武 汉 长 沙 广 州 南 宁 海 口 成 都 贵 阳 昆 明 拉 萨 西 安 西 宁 银 川 漏失率 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -5- 同程度的贡献14。 国际水协会（IWA）推荐可以采用如图 1-5 所示的漏失控制策略 15。 漏现状水平 经济漏失水平 不可避免的漏失水平 被动防漏主动防漏 压力管理管网管理 图 1-5 国际水协推荐的供水管网漏损控制策略 其中被动防漏技术是供水企业对待城市管网漏失最原始的方式，当管网中 发生爆管被人发现之后，供水企业组织维修人员进行维修。 而主动防漏技术的研究主要集中在供水管网漏失检测仪器、检测技术以及 给水管网漏失量的预测上。目前，国内常用的给水管网检漏仪器、辅助检测设 备如图 1-6 所示16-18。 图 1-6 给水管网漏失常用检测设备 而供水管网检测技术可以分为直接检测法、间接检测法以及模型法，如图 1-7 所示。其中直接检测法是通过物理方法直接检测漏失水量；而间接法是通过 推导漏失水量与其他物理量之间的关系，并对该物理量进行检测以间接推导出 管网的漏失水量19。而模型法是利用黑箱原理来建立管网漏失模型以预测管网 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -6- 漏失水量。 图 1-7 供水管网检测技术 而管网的管理主要是对管网管道进行定期更换，研究的重点主要集中在如 何确定管道的更换时间。美国水行业协会（AWWA）在 1969 年时，提出当给水管 网的三大运行指标：水量、水压、以及水质出现异常时，可以考虑对管道进行 更新，同时还建议建立维修费用和更新管道费用之间的函数关系，以用来判断 管道的更新时间。1978 年，Stacha 建立了管道建设费与维护费的数学模型，更 加完善了该模型 20。 此后 Howard （1979） 21,Pellicia （1982）22,Thomas （1987） 23, Cabrera(1995)24,等人利用不同的数学模型也分别建立了不同的管段更新模 型。我国天津大学的陈超25，采用回归分析方法，建立了管道寿命经济决策模 型；傅玉芬26提出了管道服役寿命的概念，通过利用管道维护费用模型和管道 建设费用模型确定更新管道最佳时间。 20 世纪 80 年代， Goodwin 等学者27发现给水管网供水压力与漏失量之间存 在着正相关性，如果在保证用户用水需求的基础上，降低管网的服务压力，则 可以降低漏失水量。由此引出了管网压力控制管网漏失的模型。 管网压力控制漏失的核心是如何选择一个合适的压力控制策略。在 20 世纪 90 年代，Walters28,29 在前人研究的基础上（Bessey30,31、Germanopoulos32,33 等）建立了管网漏损控制数学模型，首先选择供水管网压力变化的代表点，根 据代表节点压力的变化，选择不同的压力调节策略，以降压控漏。然而他们的 研究仅停留在很小的试验管网上，难以推广。 Jowitt 和 Chengchao Xu34通过在给水管网中设置流量控制阀，实现优化压 力分布，控制漏失；并建立相应的数学模型，求解不同工况下流量控制阀开启 度。 Chengchao Xu 和 Powell35则提出利用减压阀和变速泵相互配合， 最大限度 的优化供水管网压力，实现漏失控制。F.H.Chaudhry 等36将遗传算法引入给水 管网控制阀门的优化位置的计算，极大的提高的计算的准确性。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -7- 另外，Ulanicki 、Bounds37以及 Sterling38等在前人设置阀门实现漏失控制 的基础上，引入了优化理论，分别对给水管网中控制阀门位置以及开度的设置 进行了优化，提出了阀门漏失控制的优化管理方案，以最大程度降低供水管网 漏损现象。 国内对于城市供水管网漏失的研究主要有：马力辉等利用二次规划法，建 立阀调节系统， 调节压力降低供水管网漏失39； 李霞等对供水管网发生事故时， 阀门控制策略进行研究 40；王磊等通过差分算法对城市供水管网减压阀的调度 控制进行优化，以实现城市供水管网的优化控制41。 1.2 课题研究的目的和意义 在水资源贫乏、时空分布不均、水污染严重、水环境平衡遭到破坏的情况 下，研究如何加强漏损控制以节约水资源以及能源，无论是对于供水企业，还 是对于环境生态系统都具有十分重要的意义。尤其在目前城市供水漏损率逐年 递增的背景环境下，更加有意义。 如表 1-2 所示， 对于供水企业而言， 城市管网的漏失不仅损失了大量的清洁 水源，还造成了巨大的能源浪费，据 2010 年城市供水统计年鉴，2009 年全国制 水单位耗电量为 328kW.h/km3，送（配）水单位耗电量 340kW.h/km3，城市供 水由于漏失造成的电能消耗为 55 亿 kW.h。此外城市供水管网漏损增加了爆管 的可能性，容易引发水质污染，存在着一系列的安全隐患。 表 1-2 漏失控制供水企业效益 漏失引起的问题 降漏带来的好处 水量浪费 节约水资源 能源浪费 节能减耗，降低供水成本 安全隐患 减少意外事故的发生， 增加管网服务年限， 同时降低维修成本 水质污染 保证到户水质，提高供水质量 表 1-3 给出了供水企业不同的漏失控制策略的成本收益表， 不同的漏损控制 策略所需要的企业成本不同，所取得的收益也不同，从表中可以看出管网改造 所需的投入成本最大，漏损控制的效果最好，而压力控制是最经济的，效益最 高。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -8- 表 1-3 供水企业控制管网漏损的成本收益表42 城市供水管网漏失不仅会造成供水企业效益低下，而且还会引发了一系列 环境和社会问题。大规模的爆管会在一定程度上对城市地下管道如电力管道、 通讯管道甚至是路面等基础设施造成破坏性危害。由于供水管网的暗漏难以发 现，不仅会造成长期积累性的浪费，还会冲击土壤，产生路面不均匀沉降等问 题。另外，由于管网渗漏，土壤中污染物质会进入管网中，引发水质的二次污 染，使原本达标的出厂自来水在用户处不能满足国家规定的饮用水水质标准。 图 1-8 给出了漏失控制的环境和社会效益。 图 1-8 漏失控制的环境和社会效益42 1.3 课题的提出以及研究内容方法概述 城市供水管网漏失控制是一个系统性大工程，需要多个领域多个专业协同 配合才能完成。本课题从给排水专业角度出发，以降低供水管网漏损率为最终 目标，着重对城市供水管网压力分区、减压阀优化压力漏失控制进行深入细致 的研究。城市供水管网减压阀优化压力漏失控制研究主要有以下三个技术要点： （1） 建立压力驱动节点流量的水力模型 （2） 采用改进的聚类分析对城市供水管网漏失模型进行压力分区 （3） 建立减压阀优化压力漏失控制数学模型 企业成本 企业收益 被动控漏 阀门、维修车辆、技术人员 挽回漏损水（电耗、药耗、原水费等） 主动控漏 检漏仪器、探漏人员 挽回漏损水（大于被动控漏） 压力控制 压力检测设备、压力控制设备、 压力控制系统 挽回漏损水，降低能耗 管网改造 管材费、建设费 挽回漏损水、降低能耗、改善供水服务 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -9- 供水管网压力分区，是将现有的给水管网按照一定原则，划分为若干个相 对独立的子区域，并配备以压力控制设备、流量控制设备，实现各子区域单独 压力控制和用水量的单独计量。它是在传统的分区供水的基础上发展而来的， 结合了区域计量分区和区域压力管理分区。对供水管网进行压力分区管理，可 以有效的提高供水行业的管理水平和经济效益。 传统的管网分区是基于城市管网拓扑结构的特点，依据用户数或者管线长 度来确定分区的规模，然后根据管网的实际拓扑结构确定分区的边界，以尽量 不改变原有管网的拓扑结果和减少新建管段为原则。 本课题在传统压力分区的基础上，利用数据挖掘中的聚类分析算法，对城 市供水管网的节点进行聚类分析，将具有压力变化相似性的节点划分为一个区， 提高分区的精确度。其主要步骤如下： （1） 影响因素分析并进行量化 （2） 聚类分析 （3） 验证分区的安全性和合理性 在对城市供水管网进行压力分区之后，在每个分区的入口处设置减压阀， 建立减压阀组的优化压力漏失控制数学模型，求解不同工况下，减压阀组的漏 失控制的优化动作策略。其主要步骤如下： （1） 在压力分区之后，选择分区入口以确定减压阀的安装位置 （2） 建立基于压力分区的减压阀优化压力漏失控制数学模型 （3） 选择优化算法求解基于压力分区的减压阀优化压力漏失控制数学模 型 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -10- 第2章 建立城市供水管网水力模型 2.1 城市供水管网建模概述 城市供水管网水力分析是管网设计、旧管网的改扩建、日常运行管理的基 础。 通过水力分析， 可以了解供水管网的运行状态， 掌握系统的动态运行规律， 对于提高供水企业的管理水平和经济效益，实现供水系统的自动化控制都有着 重要的意义。 城市供水管网水力分析是建立在供水管网建模的基础之上的。国内外专家 学者对供水管网水力模型进行了大量研究。总体说来，供水管网模型可分为宏 观模型和微观模型。 宏观模型是通过对泵站出水量、出口压力，压力监测点数据，管段流量数 据等管网运行状态参数进行统计分析，建立给水系统泵站出水压力与管网供水 量之间的关系。但由于宏观模型的不确定性和应用性较弱等原因，对宏观模型 的研究已经越来越少了43。 微观模型是利用给水管网的水力特性，以供水管网两大基本方程（连续性 方程和能量平衡方程）为基础，建立数学模型，通过求解模型方程来获取关于 给水管网的状态解。它需要已知管网拓扑关系、管段属性（管径、管长、管段 水力摩阻系数）以及节点属性（需水量、高程）等参数。 给水管网的水力模型是将实际问题转化为不同变量之间数学关系的模型， 所以无论模型如何精确，都只能对真实供水管网的运行状态进行近似估计。虽 然如此，使用不同的建模技术建立的数学模型在复杂程度上会有所不同，准确 度等方面也会存在区别。 2.2 传统水力模型 传统给水管网水力模型是以环路能量守恒方程和节点连续性方程为基础的 供水管网水力分析数学模型。其中节点方程多用于计算机编程求解，该模型可 以用以下数学关系式予以表示： 1 1/ 1/ 1/ j 0 () / 0 n iji j j i n n ij ijijij n ij i i loop qQ HH qhS S h （2-1） 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -11- 式中 i节点编号； n指数，在 12 之间； qij与节点 i 相连接的管段流量（L/s）； Qi节点 i 的流量（L/s），流出节点为正，流入节点为负； Hi、Hj节点 i、 j 的压力（m）； hij管段 ij 的水头损失（m）； Sij管段 ij 的摩阻系数； 传统水力模型在模拟供水管网运行工况，泵组优化调度，预测水量水压变 化、爆管事故的发生等方面存在着十分重要的意义。许多软件都是建立在传统 水力模型的基础之上的， 如 EPANET （美国环保署） 、 Water GEMS （美国 Bentley 公司）、WNW（哈尔滨工业大学给排水研究所）。 传统水力模型在水力分析时节点用水量是作为一个已知确定值，但真实给 水管网中节点用水量是变化的，这导致了传统水力模型在一定程度上的失真。 同时传统水力模型无法计算给水管网的漏失量，而是将漏失量均分于所有的用 户节点，作为用户用水量的一部分。但是实际情况是城市管网的漏失是受到多 方面的因素影响的，并不能对它进行简单的平均处理。在对城市供水管网进行 动态分析的时候，用户的用水量是不断变换的，同时节点的出流量是随着管网 的压力不断发生着变化的。所以传统水力模型在使用上是受到限制的44。 2.3 压力驱动节点流量模型 2.3.1 节点流量的修正 对于节点实际用水量与管网压力的关系，国外许多专家进行了大量研究， 获得了多个经验公式。 fminf QSHH （2-2） 式中 Qf 节点实际用水量（m3/s）； S节点用水量系数，取决于用户特性； Hf 节点实际压力（m）； Hmin节点最小供水水头，即供水量大于 0 时的最小水头（m）； 公式（2-2）改变了传统的将节点用水量视为定值的模型，具有一定的适用 范围。但节点实际用水量当节点压力达到一定值时不再发生变化而该式中节点 用水量是随着节点压力的增大而不断增大，存在着一定的局限性45。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -12- min 1/ min min min 0 dfd f fdfd d f QHH HH QQHHH HH HH （2-3） 式中 Qf节点额定用水量（L/s）； Hd节点临界压力，即满足额定用水量时对应的压力（m）； 节点供水量系数，1.52 之间(Wagner 等建议为 2)； 在公式 （2-3） 中， 节点实际用水量与节点压力之间并非是连续函数的关系， 而是分段函数的关系；当节点实际压力大于临界压力时，节点流量达到额定用 水量，不会再随压力的变化而变化；当节点实际压力在最小供水水头与临界压 力值之间时，节点供水量与节点压力之间符合指数关系，与节点压力之间呈正 相关的关系；当实际压力小于最小供水水头时，节点实际供水量为 0，不再随着 节点压力的变化而变化28。 由于公式（2-3）更加符合实际情况，所以在本课题中采用公式（2-3）进行 相关的理论推导。 2.3.2 节点漏失量的修正 不同时刻城市供水管网的服务水压不相同，供水节点的出水量以及节点压 力也会发生变化，对于沿供水管线分布的漏口而言，也存在着类似关系，国内 外专家学者对此进行了研究，研究表明给水管网漏点漏失量与管段平均压力呈 指数关系。 i n i Qc L H （2-4） 式中 Q管段漏失量（L/s）； H管段平均压力（m）； Li管道长度(m)； ci漏失系数； n压力指数，在没有详细资料的情况取 1.18； 其中漏失系数 ci体现着特定管段在不同时期的特性的漏失参数，研究表明 它不随管网运行工况等外界因素的变化而变化，只与管道本身如管长、管龄、 管材、施工质量等特性有关44。但它并不是一成不变的，随着管段的性质状态 的不同不断发生着变化。准确确定 ci值，是建立城市供水管网漏失模型关键的 一步。46-49 其中压力指数 n 值的范围为 0.52.5，平均值为 1.15，在没有详细资料时常 取 1.18。一般认为：非金属管道 n 值在 1.251.75 之间；金属管道当漏失量较小 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -13- 时 n 值一般在 1.01.5 之间，当漏失量较大时(如爆管)，n 值一般在 0.51.044。 对于 n 值，如果有实验条件，应该根据城市管网的具体状况进行实验确定，表 2-1 给出了不同国家的压力指数的参考范围。 表 2-1 不同国家压力指数范围值11 2.3.3 压力驱动节点流量模型的理论公式 将公式(2-3)和公式 （2-4)代入式(2-1)中， 当管道中出现负压时管段无漏失量， 在此引入了修正系数对漏失水量进行修正（当节点水头大于地面标高时取 1， 当节点水头小于地面标高时取 0）得到以下函数关系： 当 min f HH时 n iji j 1 j i i loop q0 0 c n ii i L H h （2-5） 当 minfd HHH时 n i ji j 1 j i i loop qQ0 h0 0.5 min min () ()() n ii dii idi i HH cL H HH （2-6） 当 fd HH时 n iji j 1 j i i loop qQ0 h0 n dii i cL H （2-7） 式中 漏失量修正系数，取值 0,1；当节点水头大于地面标高时取 1，当 节点水头小于地面标高时取 0。 国家 测试区域数 指数范围 平均指数 英国（70 年代） 17 0.70-1.68 1.13 日本（1979） 20 0.63-2.12 1.15 巴西（1998） 13 0.52-2.79 1.15 英国（2003） 75 0.36-2.95 1.01 塞浦路斯（2005） 15 0.64-2.83 1.47 巴西（2006） 17 0.73-2.42 1.40 总计 157 0.36-2.95 1.14 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -14- 2.4 城市供水管网漏失控制水力模型比选 本研究以图 2-1 所示的供水管网为例分别建立传统水力模型以及压力驱动 节点流量模型，然后比较两模型的精度，最后选择一个模型作为本课题的后续 压力分区、建立基于压力分区的减压阀漏失控制数学模型的基础。 图 2-1 算例管网拓扑结构图 2.4.1 算例供水管网概述 该算例供水管网是单水源供水，含有 39 个节点（含水源节点）和 55 个管 段；其中节点 7、节点 12、节点 15 以及节点 20、节点 25、节点 29、节点 32、 节点 34 为压力监测点，压力监测值如表 2-2 所示。节点的基本信息如表 2-3 所 示，管段的基本信息如表 2-4 所示。 表 2-2 压力监测点监测数据 (m) 节点 7 节点 12 节点 15 节点 20 节点 25 节点 29 节点 32 节点 34 22.34 18.76 16.23 19.88 17.23 14.24 21.09 23.45 表 2-3 算例管网节点基本信息 节点 编号 地面标高 (m) 节点需水 量(L/s) 服务水头 (m) 节点 编号 地面标高 (m) 节点需水 量(L/s) 服务水头 (m) 4 4.73 8.4 9.73 22 5.17 4.22 10.17 5 5.06 3.8 10.06 23 9.9 6.98