lesson9（风险决策）.ppt
风险决策,1、设备定期维修问题 2、风险决策的矩阵形式 3、决策树 4、问题,问题一、设备的定期维修问题,设有一批同一类型的机器，考虑多长时间当 对这批机器进行定期维修的问题。 1、如果不进行定期维修，或者定期维修的周期 过长，那么该设备会经常地出现临时损坏，为 此就要付出较多的应急修理的代价。 2、若定期修理太频繁，则定期修理的代价会增加， 问题：选择适当的定期维修的周期，就是要使定期 维修的代价与应急维修的代价取得某种均衡， 以达到总维修代价最小的目的。,1、数据,（1）每台机器的定期维修代价为c0100元， 应急维修的代价为c11000元。 （2）已知在正常维修后一台机器于第k年发生临时 损坏的概率为pk，相应的数值设为: pl0.05，p20.1，p30.1，p40.13，p50.18 （3）这批机器的总数为n50 （4）设时间单位为年,2、问题分析,（1）决策Dk：以k年为周期进行定期维修。 限制k5，则可供选择的决策：5个 （2）对任何一个决策Dk ，在一个周期中第k年发生 临时损坏的机器数nk是一个随机变量。 （3）两类维修代价的年平均值fk也是一个随机变量， 其中fk :,3、风险决策判别准则期望值,（1）由于n i是以(n，p i)为参数的二项分布的随机变 量，因而E(n i) n p i （2）策略D k相应的目标函数f k的期望值E(f k)：,4、result,E ( f 1)=7500， E ( f 2)=5500 E ( f 3)=5333， E ( f 4)=5625 风险决策： 与问题中的决策有关所发生的状态具有不 确定性的决策。,问题二、风险决策的矩阵形式,1、事件：可能发生的状态1、 2、n 2、可供选择的决策：a 1， a 2， a m 3、收益矩阵： 每个决策a i与状态i对应的收益v i j 4、决策者对各状态i的概率可作出合理的估计， 记为P (i) = p I，相应于a i 的期望收益：,1、常用准则,（1）最大期望收益：选择a k使： （2）最少期望代价：用w ij表示决策a i与状态j的代价,2、一个例子,设一个体育用品店经营者要决定订购用于夏季 销售的网球衫数量。对某种网球衫来说，他的订购 数量必须是100的整数倍。如果他订购100件，则订 购价为每件10元；如果他订购200件，则订购价为每 件9元；如果他订购300件或更多，则订购价为每件 85元。销售价格为每件12元，如果在夏季结束时 剩余若干，则处理价为每件6元。为简单起见，他将 需求量分成三种情形：100，150，200同时，他考 虑，对每个希望买网球衫而买不到的情形，应等价 于付出“愿望损失费”0.50元，他应为即将到来的夏季 订货作出伺种决策呢?,3、对事件的概率估计,1、需求数量： 100 150 200 事 件： 1 2 3 订 购 价： 10 9 8.5 （元） 2、订 购 量： 100 200 300 决 策： a 1 a 2 a 3 销售价：12元 处理价：6元 愿望损失费：0.5 3、对事件发生概率的合理估计： p1=p(1)=0.5 p2=p(2)=0.3 p3=p(3)=0.2 一个实用有效的方法：计算机模拟,4、最大期望收益,（1）收益矩阵：,（2）期望收益：,采取的策略： 订购量200,5、最小期望机会损失,机会损失的数量化： 当选择决策a i，而事件j发生所带来的损失 （1）损失矩阵,（2）期望机会损失,6、最小期望机会损失原则,定理： 最小期望机会损失原则与最大期望收益原则 是等价的。 意义： （1）设想经过市场调查，对于究竟发生哪个事 件能获得完全信息，从而可得到相应的最 大收益 （2）在获得完全信息的条件下，期望最大收益 与没有获得该信息的最大期望收益相比， 两者之差恰为最小期望机会损失,问题三、决策树,最大优点：直观,d,c1,c2,a1,a2,182.5,210,200,175,150,0,300,600,1:p1=0.5,2:p2=0.3,3:p3=0.2,1:p1=0.5,2:p2=0.3,3:p3=0.2,1、更大优点多阶段,某投资人考虑一个两年投资计划。第一年他 可以选择三个决策：100买股票，50买股票， 买债券。在第一年选择50%买股票的情况下，他 在第二年可以有两个决策：再用另外50买股票 或者不买。这里设所要的股票均为A公司的股票。 然后投资人与经济分析师一起分析后认为收益与 A公司运营状况的好坏有密切关系，并得到表所 示之数据。,2、数据,3、问题,另外，经过分析认为，A公司运营状况好坏的 概率如下：第一年“好”的概率为0.6，“坏”的概率为 0.4。在第一年“好”的条件下，第二年“好”的概率为 0.7，“坏”的概率为0.3。在第一年“坏”的情况下， 第二年“好”的概率为0.4，“坏”的概率为0.6。 在投资人与经济师获得这些数据后，投资人可 以找系统分析工程师做决策分析，设想你就是一个 系统分析工程师，如何用决策树作为工具，对这个 问题作出分析呢?,
