2.1.5 求代数式的值.ppt
第2章 整式加减,2.1 代数式,第5课时 求代数式的值,1,课堂讲解,求代数式的值 求代数式值的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,求代数式的值,一项调查研究显示:一个1050岁的人，每天所需的 睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为 例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为 算一算，你每天需要多少睡眠时间?,知1导,1.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中 的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值 要点精析：(1)求代数式值的一般步骤： 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变 计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法 进行计算 (2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式 中字母的取值的变化而变化,知1讲,2. 易错警示：数值代入时应注意： (1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改 变 (2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号； (3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分 数来代替时，要添上括号； (4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，中间 要用“×”号连接,知1讲,知1讲,例1 当x=3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x2y2； (2)(xy)2.,解：当x=3，y=2时， (1)x2y2=(3)2 22 =94 =5.,（来自教材）,(2)(xy)2=(32)2 =(5)2 =25.,总 结,知1讲,用直接代入法求代数式的值可以分三步:(1)“当 时”，即指出字母的值；(2)“原式= ”，即代入所给 字母的值；(3)计算.,知1讲,例2 若|a|2，|b|3且ab0，ab，求(ab)a的值,解：因为ab0，ab，所以a0，b0， 又|a|2，则a2；|b|3，则b3. 所以ab1， 所以(ab)a(1)21.,（来自点拨）,总 结,知1讲,用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字 母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果,（来自点拨）,知1讲,例3 当代数式x23x5的值为7时，求代数式3x2 9x2的值,导引：由代数式x23x5的值为7，可得x23x2，然 后用整体代入法求代数式3x29x2的值,（来自点拨）,解：由代数式x23x5的值为7得x23x2， 所以3x29x23(x23x)24.,1,知1练,（来自教材）,填图：,3,0,4,25,n,3n22n4,2 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r. (1)用代数式表示圆环面积； (2)当R= 5 cm, r = 2 cm时，圆环的面积是多少（取 3. 14)?,知1练,（来自教材）,4,3 (中考·海南)已知x1，y2，则代数式xy的值为 ( ) A.1 B.1 C.2 D.3,当a5时，下列代数式中，值最大的是( ) A.2a3 B. 1 C. a22a10 D.,知1练,（来自典中点）,2,知识点,求代数式值的应用,知2讲,例4 某堤坝图(1)的横截面是梯形图(2) ，测得梯 形上底a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这 个截面的面积.,知2讲,解： 将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得,（来自教材）,答：堤坝的横截面面积是540m2.,例5 规律探究题当a3，b2；a2，b1； a4，b3时，分别计算(1)中两式的值： (1)a22abb2，(ab)2； (2)从中你发现什么规律？,知2讲,导引：把a、b的值分别代入两代数式，求出各代数式的 值，再由求得的代数式的值，观察两个代数式值 的变化规律，即可得到结论,知2讲,解：(1)当a3，b2时， a22abb2322×3×22225； (ab)2(32)225. 当a2，b1时， a22abb2(2)22×(2)×(1)(1)29； (ab)29. 当a4，b3时， a22abb2422×4×(3)(3)2162491； (ab)2(43)21. (2)a22abb2(ab)2.,（来自点拨）,1 （中考·漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的 程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1,知2练,（来自典中点）,2 若|m3|(n2)20，则m2n的值为（ ） A.4 B.1 C.0 D.4,3 若代数式2x25x3的值是8，则代数式6x215x 10的值为（ ） A.8 B.7 C.6 D.5,知2练,（来自典中点）,要点精析：(1)求代数式值的一般步骤： 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他 的运算符号和原来的数都不能改变 计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进 行计算 (2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中 字母的取值的变化而变化,1.必做: 完成教材P66 T2-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
