4.2 线段、射线、直线.ppt
第4章 直线和角,4.2 线段、射线、直线,1,课堂讲解,“三线”(即线段、射线、直线)间的关系 直线的基本事实(性质),2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,知1导,1,知识点,“三线”（即线段、射线、直线）间的关系,1.如图4-6(1)，长方体的棱可以看作是什么图形？ 2.如图4-6(2)，数学课本封面长方形的边是 什么图形？,知1讲,线段： 1.线段的特征：(1)线段是直的，它的长度是可以度量 的，有大小；(2)线段有两个端点，不能延伸；(3)线 段由无数个点组成 2.线段的表示方式：方式一：用一个小写字母表示； 方式二：用表示线段端点的两个大写字母表示,知1讲,射线： 1.定义：将线段向一个方向无限延长所形成的图形叫做 射线 2.射线的特征：射线是直的，它的长度是不能够度量 的，没法比较大小射线只有一个端点，只能向一 个方向延伸射线由无数个点组成,知1讲,3表示方法：一条射线可用表示它的端点和射线上另 一点的两个大写字母来表示，并且在字母前一定要 加“射线”两个字特别注意：表示端点的字母必 须写在前面如图，记作射线OA，不能记作射线 AO.,知1讲,直线： 1.定义：将线段向两个方向无限延长所形成的图形叫做 直线 2直线的特征：直线不可度量，不能比较大小 直线无端点，可以向两方无限延伸直线上有无 穷多个点,知1讲,3表示方法：用表示直线上两个点的大写字母表示， 如图，记作直线AB或 直线BA.用一个小写字母表 示，如图，记作直线l.无论哪种表示方法，在字母前 一定要加“直线”两个字,把图中的线段表示出来,知1讲,例1,（来自点拨）,一条线段可以用表示它的两个端点的大写字母 来表示，并在前面加“线段”两个字 线段AB，线段BC，线段CD，线段DE，线段 EA.,导引：,解：,如图，共有几条线段？,知1讲,例2,（来自点拨）,以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、 线段AB；以C为左端点的线段有：线段CD、 线段CB；以D为左端点的线段有：线段DB. 共有6条线段,导引：,解：,(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法根据线 段有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一个 端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然 后固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点 除外)组成线段，以此类推，直到找出最后的线段为 止，按这种顺序可以避免遗漏、重复现象 (2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为,知1练,下列几何语言描述正确的是( ) A直线mn与直线ab相交于点D B点A在直线M上 C点A在直线AB上 D延长直线AB,1,（来自典中点）,知1练,如图，其中表示( ) A都正确 B都错误 C只有一个错误 D只有一个正确,2,（来自典中点）,知1练,下列说法正确的是( ) A射线可以延长 B射线的长度可以是5 m C射线可以反向延长 D射线不可以反向延长,3,（来自典中点）,知1练,如图，下列说法正确的是( ) A直线AB和直线a不是同一条直线 B直线AB和直线BA是两条直线 C射线AB和射线BA是两条射线 D线段AB和线段BA是两条线段,4,（来自典中点）,知2讲,2,知识点,直线的基本事实（性质）,1.如图4 - 11(1),经过一点A画直线，可以画 几条？如 图4-11 (2)，经过两点A，B画直线，可以 画几条？,思考,知2讲,2如图4-12，要把一根挂衣帽的挂钩架，水平固定在墙 上，至少要钉几个钉子？,知2讲,直线的基本事实（性质）： 1直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直 线，即两点确定一条直线 要点精析：对直线的基本事实理解应注意其中的“有” “只有”这两个关键字词，“有”表示存在，“只有”表 示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有 一条 5直线的性质：两条直线相交只有一个交点 6点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线 经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点,知2讲,用两个字母表示图中的直线，并指出点A与这些直线的关系,（来自点拨）,例3,图中有四条直线，其中有三条直线经过点A. 图中直线有：直线AB、直线AC、直线AD 和直线BC.点A在直线AB，AC，AD上，点A 在直线BC外,导引：,解：,(1)表示直线的两个大写字母顺序不受限制，如直线 AB也可表示为直线BA； (2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外,知2讲,知2讲,已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？,（来自点拨）,例4,M，N，O，P四点在同一平面上的位置共有 三种情形： (1)四个点在同一直线上；(2)有三点在同一 直线上；(3)任意三点都不在同一直线 上因此需分类讨论,导引：,知2讲,（来自点拨）,(1)如图，这种情况下只能画一条直线； (2)如图，这种情况下能画四条直线； (3)如图，这种情况下能画六条直线,解：,当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类讨 论思想解答，本例中M，N，O，P四点位置不确定， 我们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行分 类，分类时要切记不重复不遗漏,知2讲,知2讲,要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是 ,（来自点拨）,例5,把实际问题转化为数学问题，再根据所学 知识解答,导引：,两点确定一条直线,知2练,（来自典中点）,经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出( ) A一条直线 B两条直线 C一条或三条直线 D三条直线,1,知2练,下列说法中，错误的是( ) A直线AB和直线BA是同一条直线 B三条直线两两相交必有三个交点 C线段MN是直线MN的一部分 D三条直线两两相交，可能只有一个交点,2,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为( ) A4 B5 C6 D7,3,1.线段、射线、直线的区别和联系：,2.直线的性质：两条直线相交只有一个交点,1.必做：请你完成教材P137 T1-2. 2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,
