直线的极坐标方程课件.ppt

,简单曲线的极坐标方程,复习回顾：,怎样求曲线的极坐标方程？,下结论,建立极坐标系,设点（,）,找,的关系,化简 F(,)=0,直线的极坐标方程,x,例题1：求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,其极径可以取任意的非负数。,故所求射线的极坐标方程为,新课讲授,1、求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,易得,思考：,2、求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。,和,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形 式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不 方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以 取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可 以表示为,或,例题2、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，建立极坐标系，设点,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,为直线L上除点A外的任意一点，,连接OM,求直线的极坐标方程步骤,1、由题意建立极坐标系画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、建立关于 的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,课堂练习1求过点A (a,/2)(a0)，且平行于 极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，建立极坐标系， 设点 为直线L上除点 A外的任意一点，连接OM,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。, sin a,IOMI sinAMO=IOAI,课堂练习2 设点A的极坐标为 ，直线 过点,解：如图，建立极坐标系，设点,为直线 上异于A点的任意一点，连接OM，,在 中，由正弦定理 得,即,显然A点也满足上方程,A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,化简得,例题3设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,的任意一点，连接OM，则,为直线上除点P外,由点P的极坐标知,设直线L与极轴交于点A。则在 中,由正弦定理得,显然点P的坐标也是上式的解。,即,练习3 求过点P(4,/3)且与极轴夹角为/6的直线 的方程。,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点垂直于极轴,4、过某个定点，且与极轴成一定的角度,3、过某个定点平行于极轴, sin a,1：教材P15 2：（1）、（2）,作业,2：求过点P(4,/6)且与极轴夹角为 /3的直线 的方程。,