【精品论文】特征差异驱动的红外偏振与光强图像融合.doc

精品论文特征差异驱动的红外偏振与光强图像融合安富1，杨风暴1，蔺素珍2，周萧1（1. 中北大学信息与通信工程学院，太原 030051；52. 中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原 030051） 摘要：由于红外偏振与光强成像系统的成像特性差异使得红外偏振与光强图像之间具有较多 互补的差异图像特征，而在原有红外偏振融合算法中只是利用源图像的单一表示与提取的差 异图像特征作为融合测度指标，并且单一差异特征对不确定和随机变化的图像特征信息不能 有效描述，因此就会导致源图像的其它有用信息丢失，不利于融合与识别。所以，本文在分10析源图像 差异 特征形 成机理 基础上 提出 一种 基于 NSCT(Nonsubsampled ContourletTransform）的红外偏振与光强图像的联合差异特征驱动自适应融合算法。通过实验仿真表 明本文算法比 SVT、小波包和 NSCT 局部能量局部方差更能有效地融合源图像的互补和细 节信息，使其能在实际的目标识别中具有一定的应用价值。 关键词：图像融合；差异特征；红外偏振；红外光强；NSCT15中图分类号：TN911 .73Feature differences driven fusion of infrared polarization and intensity imagesAN Fu1, YANG FengBao1, LIN SuZhen2, ZHOU Xiao120(1. Information and Communication Engineering College, North University of China, TaiYuan 030051;2. National Key Laboratory for Electronic Measurement and Technology, North University ofChina, TaiYuan 030051)Abstract: As the imaging feature differences between infrared polarization and intensity imaging25system produce complementary different image features between infrared polarization and intensity image, however, using single representation and extraction different image feature of thesource image as fusion measure index in the original infrared polarization fusion algorithms, and single difference features cannot describe uncertain and random image feature information, thus, this situation will lead to the loss of other useful information of source image and go against image30fusion and recognition. So this paper puts forward a joint difference feature-driven adaptive fusionalgorithm of infrared polarization and intensity image based on NSCT (Nonsubsampled Contourlet Transform) in analysis of the source image formation mechanism based on the feature differences. The simulation results indicate that the proposed algorithm can more effective than SVT algorithm, wavelet packet algorithm and NSCT local energy and variance algorithm integrate35the complementary and detail information of the source image ,which enable it have a certain value in the practical target recognition.Keywords: image fusion; difference features; infrared polarization; infrared intensity; NSCT0引言40传统红外热成像探测系统主要是探测物体的热红外辐射，对目标与背景进行对比度分 析，从而将目标从背景中区分出来，实现对目标的发现、识别和跟踪1。但是随着红外伪装 技术向着多波段、多元化、智能化发展，使得待测目标的表面发射率及目标与背景的辐射对 比度的差异足够小2。这使得传统的红外热成像探测系统仅仅靠采集光谱和空间信息是远远 不能精确的探测杂乱和温差小的目标。基于菲涅耳理论可知目标的偏振信息能够反映其自身基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研资助项目博导类资助课题（20121420110004）；山西省回 国留学人员科研资助项目（20120706ZX）；校科学基金项目（20110604）作者简介：安富，（1986-），男，研究生，主要研究方向：红外信息处理。通信联系人：杨风暴，(1968-)，男，教授，主要研究方向:红外信息处理。 E-mail: fengbao_yang163.com- 19 -45的几何形状、粗糙度、电导率及方向等信息，从而红外偏振探测技术利用采集到的光谱、空间和偏振信息来增加识别和探测杂乱目标的能力3。但是获取的红外光强、偏振度或偏振角 图像各自仅表征目标的相应信息，要准确的探测目标是不够的，需要将光强和偏振图像进行 有效的图像融合，图像融合技术能够把偏振和光强图像各自有效特征融到一幅图像中，使得 红外探测系统探测和识别目标的能力大大提升4。50目前红外偏振与光强图像融合主要在灰度的像素级融合和彩色融合方面研究较多，如文 献4中采用小波包对高频系数以局部区域方差作为测度指标和对低频使用加权平均融合； 文献5中采用 SVT 变换对支持度图像以局部能量作为测度指标来融合，而对近似图像采用 加权平均融合；文献6采用 NSCT 变换对高频系数以局部区域方差作为测度指标和对低频 系数以局部能量作为测度指标来融合；以及文献7采用小波变换对高频系数以区域信号强55度作为测度指标和对低频采用加权平均等一些灰度的像素级融合算法。彩色融合方面如文献 8中利用光强、偏振度和偏振角图像获得各自图像的独立信息，然后将三者信息映射到 HSV 彩色空间得到融合图像；文献9中利用不同偏振图像进行灰度融合后再进行伪彩色映射； 以及文献10中采用将光强和偏振进行相减得到差异图像，然后将三幅图像分别送到 RGB通道进行映射得到 RGB 彩色图像再进行 RGB 到YC C 彩色空间变换，同时用 SVT 变换将60偏振和光强进行灰度融合，然后把融合的灰度图像来代替YC C 空间的 Y 分量进行逆变换得到彩色融合图像。综上文献可知灰度的像素级融合质量的好坏会影响到彩色融合的质量，彩色融合质量会影响观测者的辨识。所以红外偏振与光强的灰度像素级融合具有重大意义。 从灰度的像素级融合文献中可以知道利用单一的局部差异能量、局部差异方差和局部差异信号强度等作为高频或低频的融合测度指标。由于单一的差异特征不可能对图像的所有信65息进行有效的表达，因此作为测度就不能很好的引导融合。应根据源图像的成像差异特性分 析出源图像上有哪些的图像差异特征，针对源图像上的各个差异特征去选择能够有效提取每 个差异特征的方法，也就是恰当的选择多个融合测度指标来引导融合。本文通过分析源图像 的差异特征形成机理提出一种基于 NSCT 变换的联合差异特征驱动的红外偏振与光强图像 融合算法，并且与文献4-6的算法进行主客观评价分析得出本文算法能有效地融合源图像的70互补信息，融合效果有明显的提升。1差异特征形成机理及表示方法1.1 差异特征形成机理 红外偏振与光强的成像特性差异是形成图像差异特征的主要因素，成像特性主要包括 目标和背景的辐射强度特性、大气传输特性、成像仪响应特性等。本文就这三个方面来75分析成像特性差异进而得出图像差异特征的形成机理。1）目标与背景的辐射强度差异：红外偏振成像主要是对场景多个不同方向的偏振量进 行光强成像，而红外光强主要对场景的红外辐射强度成像。当探测距离、大气环境和大气衰 减影响近似时，红外偏振系统的目标与背景的偏振度对比度较大，而红外光强系统的目标与 背景的辐射强度对比度较小1。因此这种差异会影响成像效果，获得的偏振图像目标边缘轮80廓特征信息凸显，高频信息多，而获得的光强图像边缘比较模糊，纹理特征信息多。2）大气传输特性差异：大气分子及气溶胶粒子的散射(瑞利散射、die 散射等)、水汽 的吸收及大气自身辐射等作用的影响，对目标和背景的偏振度和辐射强度都具有一定的衰减 作用11。但是，大气的散射辐射具有偏振特性12，因此能够利用偏振技术在测目标偏振度859095100105110115120时使偏振片透射方向与大气散射光偏振度最大的透射方向垂直，这样就能够有效地抑制大气的影响。两者强度受大气的衰减反应到各自的图像上会使图像的亮度特征信息相应的减少， 但红外偏振图像能够精准的获取目标表面理化特性和几何形状信息。3）成像仪响应特性差异：红外偏振成像系统就是在传统的红外成像系统中加入可旋转 偏振片，这样会使场景的辐射通过偏振片时发生二次衰减，造成偏振图像的亮度特征信息降 低，与此同时也使成像过程变得复杂，实时性较差。而光强成像过程简单，实时性较好。在 偏振片同步旋转的过程中，也会影响目标的温度场而造成成像误差，但是偏振度是辐射值之 比，偏振测量无需准确的辐射量校准即可达到高精度以及可获得具有边缘方向特征信息的图 像。而光强成像系统需要进行及时定标校准，否则所测得的红外辐射亮度和温度不能反映被 测物的真实辐射温度和亮度5。综上可知，红外偏振与红外光强图像具有明显的亮度、边缘轮廓、边缘方向、几何形状 和纹理等图像差异特征。1.2 差异特征的表示方法主观分析是观察者眼睛和心理对图像效果的感知，不同的人会有不同的认知效果，因此， 需要对红外偏振和光强图像的差异特征定量表示。1）图像亮度是视觉系统对可见物体辐射或者发光量的感知属性13。因此可用图像的均 值和能量等来表示图像亮度的强弱。2）图像纹理是一种反映像素的空间分布属性的图像特征，通常表现为局部不规则而宏 观有规律的特性14。因此可用频谱法、统计法、结构法和模型法来表示，如频谱法的傅立 叶功率谱、统计法一阶统计量的峰度和信息熵、模型法的马尔可夫随机场模型等15。3）图像边缘是一种重要的视觉特征，是图像最基本的特征之一，它存在于目标与背景、 目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。常用的表示方法利用一阶微分和二阶微分计算 的梯度和方向，如 Sobel 算子、Laplacian 算、Canny 算子和 Spacek 算子等。4）图像形状是描述高层视觉特征（如目标、对象）的重要手段，并且能刻画图像中物 体和区域特点的重要特征。常使用基于轮廓的形状描述符、区域的形状描述符、平坦度及凹 凸度和信息熵的描述等来表达16。本文本着算法简单、易实现、节省内存且不影响红外偏振与光强图像的融合效果的前提 下，选取能量、信息熵、Sobel 算子、方差（凹凸度的平方）来提取图像的局部特征量表示图像的局部亮度、纹理、边缘和形状特征。2图像的 NSCT 变换NSCT 变换是 Cunha A. L.等人在 2006 年提出的一种多尺度、多方向和平移不变性等优 点的多尺度变换方法17。该变换是针对 Contourlet 变换具有频率混淆和移变性以及利用à trous 算法的 NSWT（Nonsubsampled Wavelet Transform）计算复杂性高等缺点的改进优化18。 使得 NSCT 变换近年来被广泛的应用到图像压缩、图像降噪和图像融合等领域，都取得了很 好的效果。NSCT 变换核心就是它有两个滤波器组，一个是非下采样金字塔滤波器（Nonsubsampled Pyramid Filter Bank，NSPFB），另一个是非下采样方向滤波器组（Nonsubsampled Directional Filter Bank，NSDFB）。NSCT 变换的过程与 Contourlet 变换的类似，其结构和二维频域的 理想划分示意图如图 1 和图 2 所示。NSCT 变换是由 NSPFB 进行多尺度，多分辨率的分解精品论文125与重构和由 NSDFB 进行多方向的分解与重构组成。在 NSCT 分解与重构的过程中，由于先对分析滤波器和综合滤波器进行上采样再对图像信号滤波，而不是对图像信号进行上采样再 滤波，因此保证 NSCT 的平移不变性以及经 NSCT 分解后的子带图像与源图像的大小保持 一致19。低频子带低频子带NSPFB高频子带方向子带图像NSPFB高频子带NSDFB方向子带NSDFB130图 1 NSCT 变换结构示意图Fig.1 The NSCT structure schematic diagram2( , )1( , )图 2 NSCT 的频域划分示意图Fig.2 Frequency domain divided schematic diagram of NSCT1351401452.1 非下采样塔式滤波器NSPFB 是由分析滤波器与终合滤波器构成。分析滤波器是用来对图像进行多尺度分解， 终合滤波器是用来对分解的图像进行多尺度重构。当该滤波器组对图像进行多尺度分解与重 构时，首先对该滤波器组进行上采样，然后再把图像信号与滤波器的系统函数进行卷积运算。 在进行 NSPFB 分解和重构的过程中，每一级的低频子带图像是由上一级的低频子带图像经 过上采样后的低通滤波器得到的，每一级的高频子带图像是由上一级的低频子带图像经过上 采样后的高通滤波器得到的。当将图像进行 J 级 NSPFB 分解后，可以得到 J1 个与原始图 像大小一致的子图像，其中包括 1 个低频子带图像和 J 个高频子带图像。此时在 J 尺度下， 低通滤波器的理想频域支撑区间为 ，高通滤波器的理想频域支撑区间为 。2.2 非下采样方向滤波器NSDFB 同 NSPFB 结构类似，它也是由分析滤波器和终合滤波器构成。它与 NSPFB 的 区别在于滤波器的结构，NSPFB 是金字塔结构而 NSDFB 是扇形结构。当该滤波器组对图像精品论文150155160165进行多方向分解与重构时，首先对该滤波器组进行上采样，然后再把图像信号与滤波器的系统函数进行卷积运算。每一级方向分解时所采用的 NSDFB 是由上一级方向分解时所采用的 NSDFB 经过上采样后得到的。如果进行了 n 级方向分解，则可以得到 个与原始图像大小一 致的高频方向子带图像20。3红外偏振与光强图像融合由于源图像的 NSCT 变换得到的低频子带图像反映源图像的近似信息，包含源图像的主 要亮度和纹理特征；高频方向子带图像反映源图像的边缘和轮廓信息，包含源图像的边缘和 形状特征。正与源图像之间的差异特征相对应，因此本文在考虑相邻像素相关性基础上选择 局部能量和局部信息熵来提取低频子带的差异特征和选择 Sobel 算子和局部方差来提取高频 方向子带图像的差异特征。以选自文献21中已经过配准的图像为例来说明源图像之间存在 的差异。如图 3（a）和 3（b）分别为红外偏振和红外光强图像，图 3（c）和 3（d）分别为 局部能量和局部信息熵来提取 NSCT 一级多尺度分解的低频子带图像的差异特征三维杆图， 图 3（e）和 3（f）分别为 Sobel 算子和局部方差来提取 NSCT 一级多尺度分解垂直方向上 的高频方向子带图像的差异特征三维杆图。（a）红外偏振（b）红外光强（c）局部能量对低频提取亮度 （d）局部信息熵对低频提取纹理（e）Sobel 对高频提取边缘信息保留量（f）局部方差对高频提取形状 图 3 源图像和源图像 NSCT 的高低频子带差异特征三维杆图Fig.3 Source image and its NSCT high low-frequency sub-band difference features three-dimensional bar charts精品论文170从图 3（c）、3（d）、3（e）和 3（f）可以看出红外偏振与光强在亮度、纹理、边缘信息保留量和形状特征上具有明显的互补性。这与前面分析的差异特征形成机理是相一致 的。本文的差异特征大小利用源图像提取的特征量的差来度量，如下式所示D = f 1 f 2（3-1）175其中 f 1 和 f 2 为从源图像提取的差异特征量， D 就是提取的差异特征，则本文中使用 局部能量来提取的特征则称 D 为差异能量，使用局部信息熵来提取的则称差异信息熵，使用 Sobel 算子提取的则称差异边缘信息保留量，使用局部方差提取的则称差异方差。自适应中值滤波Y评价指标FNFg差异信能息量熵和驱差动异融合DolpP0JPPkJNSCT分解 自适应中值滤波0IJF0JNSCT重构 差异异边方缘差信驱息动差融合FkIntIJIkJ180185图 4 红外偏振与红外光强图像融合过程示意图Fig.4 Infrared polarization and intensity image fusion process diagram本文融合过程总框图如图 4 所示，并且简述如下几步：1）由于红外系统成像过程中易受噪声干扰，会导致图像不清晰。为了防止噪声在后续 步骤中被放大而影响到最终的图像质量，因此首先需对原红外偏振图像 Dolp 和红外光强图 像 Int 进行自适应中值滤波来降噪，得到偏振图像 P 和光强图像 I 22。2）利用 NSCT 变换对红外偏振图像 P 和光强图像 I 进行 J 层（本文 J = 3 ）分解，得到 相 应 的低频 子带 图像 P 0 和 I 0 ， 同 时也得 到高频 方向 子带 图像 P k 和 I k ，其 中J J J Jlk = 1,2,L 2nl ，l = 1,2,L J ，J 为多尺度分解的最大层数，n 为 l 尺度下的方向分解级数，k 为 nl 级方向分解的高频方向子带图像数。3）利用局部能量和局部信息熵对低频子带图像 P 0 和 I 0 提取相应的差异特征，得到相JJ190应的能量图 EP 和 E I 以及信息熵图 H P 和 H I 。然后对源图像的能量图和信息熵图相减得到对应位置的差异能量 E (i, j ) 和差异信息熵 H (i, j ) ，这里的 (i, j ) 为图像的像素点坐标。联合差异能量和差异信息熵作为低频子带图像 P 0 和 I 0 的融合测度指标来驱动低频子带图JJJ像的融合，得到低频子带的融合图像 F 0 。4) 对高频方向子带图像 P k 和 I k 利用 Sobel 算子提取边缘信息保留量和局部方差提取JJ195相应的差异特征，得到相应的边缘信息保留量图 Bk 和 B k 以及方差图V k 和V k 。然后对源PIPI图像的边缘信息保留量图和方差图相减得到对应位置的差异边缘信息保留量 M (i, j ) 和差 异方差 V (i, j ) ，这里的 (i, j ) 为图像的像素点坐标。联合差异边缘信息保留量和差异方差作为高频方向子带图像 P k 和 I k 的融合测度指标来驱动高频方向子带的融合，得到高频方向JJJ子带图像的融合图像 F k 。2005）然后对得到的低频子带融合图像 F 0 和高频方向子带融合图像 F k 进行 NSCT 重构，JJ得到待定的融合图像 Fg 。2056）对得到的待定融合图像 Fg 进行评价，与得到的低频子带融合图像的评价指标进行 比较，如果大则自适应的改变差异信息熵的窗口进行重新驱动融合，直至评价指标的第一凸 点处的融合图像作为最终的融合图像 F 。3.1 低频子带图像的融合规则对低频子带图像使用联合差异能量和差异信息熵驱动融合步骤如下：1）首先对源图像的低频子带图像 P 0 和 I 0 分别计算局部能量 E(i, j) 和 E(i, j ) ，JJPI从而得到能量图 EP 和 EI 及局部能量匹配度 M E (i, j ) 。公式如下：MNEP (i, j) = PJ (i + m, j + n )（3-2）02m = M n = NMN210EI (i, j) = I J (i + m, j + n )（3-3）02m= M n= NEM (i, j ) =2EP (i, j ) × EI (i, j )（3-4）PIE (i, j )2 + E(i, j )2其中窗口大小为 (2M + 1) × (2 N + 1) ，这里的 M 、 N 取1,2,3L。2）然后计算低频子带图像 P 0 和 I 0 的局部信息熵 H(i, j ) 和 H(i, j ) ，从而得到信息JJPI215熵图 H P 和 H I 及局部信息熵匹配度 M H (i, j ) 。公式如下：L 1()H P (i, j ) = f Pij (m ) × log 2 f Pij (m )()m =0L 10H I (i, j ) = f Iij (m ) × log 2 f Iij (m )m =0（3-5）（3-6）HM (i, j ) =2 H P (i, j )× H I (i, j )（3-7）0PIH (i, j )2 + H(i, j )2其中 f Pij (m ) 和f Iij (m ) 分别为 低频 子带 图 像 PJ和 I J以 (i, j ) 为 中 心大小为 220(2M + 1) × (2 N + 1) 的窗口内 m 灰度级的像素数与窗口大小的比，即窗口内 m 灰度级出现的概率。这里的 L 为图像的灰度级， M 、 N 取1,2,3L。3）由局部能量 E P (i, j) 和 E I (i, j ) 可得差异能量 E (i, j ) ，由局部信息熵 H P (i, j ) 和H I (i, j ) 可得差异信息熵 H (i, j ) ，利用差异能量和差异信息熵可得到基于像素的决策图PDM 。公式如下：225E (i, j ) = E P (i, j ) E I (i, j )H (i, j ) = H P (i, j ) H I (i, j )（3-8）（3-9） g1g 2 g 3g 4PDM = g5 g 6 g 7 g8E > 0, H > 0E < 0, H < 0E > 0, H < 0E < 0, H > 0E = 0, H > 0E = 0, H < 0E > 0, H = 0E < 0, H = 0（3-10）g 9 E = 0, H = 0230其中像素决策图 g1 为差异能量 E (i, j ) 和差异信息熵 H (i, j ) 同时大于零时该位置为1 其它位置为 0 的图，依次类推，其它的像素决策图用同样方法得到。4）利用局部能量匹配度 M E (i, j ) 和局部信息熵匹配度 M H (i, j ) 可得到差异程度决策图DDM 。公式如下： f 1DDM = f 2M E < M HM E M H（3-11）235其中 f 1 是局部能量匹配度 M E (i, j ) 小于局部信息熵匹配度 M H (i, j ) 时对应位置为 1，其它 位置为 0 的差异程度决策图， f 2 是局部能量匹配度 M E (i, j ) 大于或等于局部信息熵匹配度M H (i, j ) 时对应位置为 1，其它位置为 0 的差异程度决策图。5）以差异能量 E (i, j ) 和差异信息熵 H (i, j ) 的乘积作为低频子带图像融合测度指标，记为 DIF (i, j ) 。如下所示：DIF (i, j ) = E(i, j ) H (i, j )J则 DIF (i, j ) 驱动低频子带图像融合得到的图像 F 0 为（3-12）g1 P 0 + g2 I 0DIF > 0F 0 =(g + g) P0 + (gJJ+ g ) I 0 + g(P= 0 + 0I) JJDIF =（3-13）J57J68J920( f 2 g4 + f 1 g3) P 0+ ( f 1 g4 + f 2 g3) I 0DIF < 0240JJ其中 代表矩阵的对应像素的乘积。6）对得到的低频子带融合图像 F 0 进行一致性校验，使用大小3 × 3 的窗口在图像 F 0 上JJJ移动，用窗口周围的像素来验证中心像素。如果中心像素来自于红外偏振低频子带图像 P 0 ，而周围的 k (4 < k < 8)J个像素大都来自红外光强低频子带图像 I 0 ，那么就把该中心的像素J值改为对应的光强低频子带图像 I 0 在该位置的像素值。来得到最后修正的低频子带融合图245J像 F 0 。3.2 高频方向子带图像的融合规则J图像的低频信息是一幅图像的近似图像，通过对低频子带融合图像的傅里叶谱的分析得 知除了含有纹理和亮度信息，也含有表征边缘的信息, 故本文利用低频子带融合图像 F 0 作250为求取边缘信息保留量的参考图像。 对高频方向子带图像使用联合差异边缘信息保留量和差异方差驱动融合步骤如下： S1）首先利用 Sobel 算子对源图像的高频方向子带图像 P k 和 I k ，以及低频子带融合图像0k k 0JJk k 0FJ 计算梯度图像TP 、TI、TF 和梯度方向图像P 、 I 、F 。公式如下：PSPhT k (i, j) =k (i, j)2 + S k (i, j)2（3-14）k (ij) =k (i, j )P ,arctan S k(i, j)（3-15）Pv Pv 255T k (i, j) =S k (i, j)2 + S k (i, j)2（3-16）Ik (ij) =IhIhPh S kIv(i, j)I,arctan S k (i,j)（3-17）Fv0 Iv FSFhT 0 (i, j ) =0 (i, j)2 + S 0 (i, j)2（3-18）F0 (i,j) = SFh (i, j)arctan S 0 (i, j)（3-19）k k 0 Fv k k 0 k其中 S Ph 、S Ih 、S Fh 和 S Pv 、S Iv 、S Fv 分别为利用 Sobel 算子的水平和垂直模板与 PJ 、k 0260I J 、 FJ 卷积获得的水平和垂直边缘图像。k k 0PF、R和IF2）计算高频方向子带图像 PJ 和 I J 与低频子带融合图像 FJ 的梯度相对量 R k kPF、梯度方向相对量 kk 。公式如下：IF P k(i, j )P k (i, j ) < F 0 (i, j )J() F 0 (i, j )J JR ki, j = J（3-20）0PF FJ (i, j )P k (i, j) F 0 (i, j )JP k (i, j )J J k (i, j ) 0 (i, j ) 2PFk (i, j) =P F 2（3-21）k I J (i, j )I k (i, j ) < F0 (i, j )IF() F 0 (i, j )J J265R k i, j = J（3-22）0 FJ (i, j )I k i, j F i jI k (i j )J ()J ()0 ,J , k (i, j ) 0 (i, j ) 2IFk (i, j ) =I F 2（3-23）3）利用 sigmoid 函数建立高频方向子带图像 P k 和 I k 在低频子带融合图像 F 0 中的边缘IFJ J JPF、 AIF强度保留量 Ak k和方向保留量O kk 的模型23。公式如下：APFk (i, j ) =1 + e KPR(R k(i , j ) PR )(3-24)PFPR PF270k (i, j ) =P1 + e K ( k(i, j ) P )(3-25)PPFAPFIFk (i, j) =1 + e KIR、O(Rk (i, j ) IR )(3-26)O k (i, j) =IR IFI(3-27)IF 1 + e K ( k (i, j ) I )O其 中 参 数IIFPR = IR = 0.9994 ， = = 0.9879 ，K PR = K IR = 15 ，P IK P= K I= 22 ， PR= IR= 0.5，P= I= 0.8 ，这些参数决定着 sigmoid 函数的275形状。4）高频方向子带图像 P k 和 I k 分别在低频子带融合图像 F 0 中的局部边缘信息保留量为J J JBk (i, j) 和 B k (i, j ) 及局部边缘信息保留量匹配度 M k (i, j )。公式如下：P IBk (i, j) = Ak(i, j ) × OkB(i, j)（3-28）P PF PF