2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习：第1章 集合 1.2.1 Word版含解析.pdf
1.2 集合之间的关系与运算集合之间的关系与运算 1.2.1 集合之间的关系 课时过关·能力提升 1 集合xN|x=5-2n,nN的子集的个数是( ) A.9B.8C.7D.6 解析因为 xN,nN, 所以 x=5-2n 的值为 5,3 或 1. 所以集合xN|x=5-2n,nN=1,3,5. 所以其子集的个数是 23=8. 答案 B 2 若集合 P=x|x3,N=x|x2,则 M 与 N 的关系可用 Venn图表示为( ) 解析由已知得 MN,故 D 选项正确. 答案 D 4 已知集合 A=0,1,2,则集合 B=x-y|xA,yA中元素的个数是( ) A.1B.3C.5D.9 解析当 x,y 取相同的数时,x-y=0;当 x=0,y=1 时,x-y=-1;当 x=0,y=2时,x-y=-2;当 x=1,y=0时,x-y=1;当 x=2,y=0时,x-y=2; 其他则重复.故集合 B 中有 0,-1,-2,1,2,共 5 个元素,应选 C. 答案 C 5 已知集合 M=,N=,则集合 M,N的关系是( ) | = + 1 6, Z | = 2 - 1 3, Z A.MNB.MN C.NMD.NM 解析设 n=2m 或 n=2m+1,mZ,则有 N=| = 2 2 - 1 3或 = 2 + 1 2 - 1 3, Z =或 x=m+. | = - 1 3 1 6, Z 又因为 M=,所以 MN. | = + 1 6, Z 答案 B 6 若非空数集 A=x|2a+1x3a-5,B=x|3x22,则能使 AB成立的所有实数 a的取值集合是( ) A.a|1a9B.a|6a9 C.a|a9D. 解析A为非空数集,2a+13a-5,即 a6. 又AB,1a9.2 + 1 3, 3 - 5 22,即 1, 9, 综上可知,实数 a 的取值集合是a|6a9. 答案 B 7 已知集合 A=1,3,6,集合 B=3,a-2,若 BA,则实数 a 的值为 . 解析依题意,得 a-2=1 或 a-2=6,解得 a=3 或 a=8. 答案 3 或 8 8 已知 A=a,0,-1,B=,若 A=B,则 a= ,b= ,c= . + , 1 + ,1 解析由 A=B,可知 b+c=0,a=1,=-1, 1 + 解得 a=1,b=-2,c=2. 答案 1 -2 2 9 已知集合 P=1,2,3,4,Q=0,2,4,5,则满足 AP,且 AQ 的集合 A为 . 解析若 A=,则满足 AP 且 AQ; 若 A,由 AP 且 AQ 知集合 A 是由属于 P且属于 Q 的元素构成,此时 A可以为2,4,2,4,故满足条件的集 合 A 为,2,4,2,4. 答案,2,4,2,4 10 已知集合 A=x|x2-5x+6=0,B=x|(m-1)·x-1=0,且 BA,则以实数 m为元素所构成的集合 M为 . 解析 A=x|x2-5x+6=0=2,3. 因为 BA,所以 B=或2或3. 当 B=时,A,满足题意,则 m-1=0,即 m=1; 当 B=2时,=2,得 m= ; 1 - 1 3 2 当 B=3时,=3,得 m= . 1 - 1 4 3 所以 M=. 1, 3 2, 4 3 答案 1, 3 2, 4 3 11 已知集合 A=x|0x3,集合 B=x|mx4-m,且 BA,求实数 m应满足的条件. 分析集合 B是关于 x的不等式 mx4-m 的解集,需要对集合 B 是否为空集分类讨论. 解因为 BA,所以 B=或 B. 当 B=时,A,满足题意, 则有 m4-m,此时 m2; 当 B时,则有解得 1m2. 4 - , 0, 4 - 3, 综上可知,实数 m 满足的条件是 1m2 或 m2,即 m1.
