1、 二次函数的图像和性质教学目标1知识与技能掌握二次函数图像的画法,理解二次函数的性质；2过程与方法通过画图像培养学生动手作图能力,由图像总结性质,培养同学们数形结合的能力；3情感、态度、价值观通过数形结合的能力的培养,提高同学们的数学素养,培养同学们团队协作精神.重点：二次函数的图像和性质.难点：数形结合思想的应用.教学方法：观察、归纳、启发、探究、数形结合归纳总结.教学过程：复习引入：（1） 函数单调性的图像特征?（2） 函数奇偶性的图像特征?讲授新课：一、定义形如 的函数叫二次函数解析式： 图像 抛物线数型结合 性质？二、探究问题1：我们怎样得到它的最值和顶点的生：配方： 因为对任意实数x
2、都有 所以当且仅当时取等号.顶点：问题2：只有最值和顶点,是否就能方便地画出此二次函数对应的抛物线？生：列表、描点并画图列表描点：0-20y-1-2-3-4-5-6-7x-2-6-3-1-5-7-4xyo-2问题3：此函数图象具有对称性吗?对称轴是：直线理解 形 抛物线若沿着直线对折后,完全重合.问题4：此函数的单调性如何？什么起决定作用？n 在区间单调递减,在区间单调递增.练习画出二次函数的图象,并叙述按照下列提示叙述其性质配方：定义域：值域：最值：对称轴：单调区间：生：画图像并回答.三、由以上两题总结二次含数的性质配方：令：性质：学生结和图像回答二次函数的图象是一条抛物线,顶点坐标h , k ,对称轴是直线x=ha 0时,抛物线开口向上,在 x = h 取得最小值,y最小=k,在上单调递减,在上单调递增.a 0时,抛物线开口向下,在 x = h 取得最大值,y最大=k,在上单调递减,在上单调递增.巩固练习小结1.解决二次函数问题的方法-配方法2.处理二次函数问题的思想-数形结合思想3.如何更准确的画二次函数的图象4.利用二次函数的图象来研究其性质作业：P63、2、34 / 4
