基于微观组织优化的锻造工艺预成形及毛坯形状优化设计.pdf

第 1 4 卷 第 2 期 2 0 0 7 年 4月 塑性工程学报 OURNAL OF PL AS TI CI TY ENGI NEE RI NG Vo 1 1 4 NO 2 Ap r 2 0 0 7 基于微观组织优化的锻造工艺预成形及毛坯形状优化设计 ( 山 东大 学 材 料学院 模 具工 程技 术研究中 心， 济南 2 5 0 0 6 1 ) 王广春 摘要：以锻件晶粒尺寸细小均匀为 目标 ，以预成形形状设计为对象，提出了锻造成形过程微观组织优化设计方 法 ， 构建了晶粒尺寸、锻件形状子 目 标函数以及无量纲化的总 目 标函数，确定了预成形形状作为优化过程的设计变 量 ；给出了优化设计的具体步骤，采用微观遗传算法和有限元模拟方法开发了基于预成形设计的锻造过程微观组 织优化程序；并对典型的圆柱体镦粗进行了面向微观组织优化的预成形设计，给出了能够获得具有良好微观组织 的镦粗成形预成形模具型腔形状。通过分析不同高径 比的初始毛坯形状对微观组织优化 目标函数值的影响，给出 了较为合理的初始毛坯形状高径比取值范围。 关键词 ： 锻造；微观组织；优化；预成形设计；毛坯形状 中图分类号：T G3 1 2 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 7 2 0 1 2( 2 0 0 7 )0 2 0 0 6 9 0 4 引 言 锻造工艺将规则形状的毛坯成形为特定形状和 有一定性能要求的锻件，同时具有 “ 变形 ”和 “ 改 性”两大优点。在确保成形基础上，尽可能提高锻 件性能，是锻件生产长期以来遵循的基本原则。制 造业整体装备水平的提高对机械产品零部件性能的 要求也随之提高 ，由此 ，在 锻造生产 中越来越关注 锻件的性能控制 。因此 ，加 强锻造成形过程微观组 织与性能优化控制研究具有重要的应用价值。 为了在锻造过程中合理地分配金属，使金属在 终锻时完全达到形状要求且不出现缺陷，往往在终 锻前进行一次或多次预锻，即预成形 ；而预锻模及 预成形形状与终锻件形状直接对应 ，它直接限制金 属的流动情况，从而直接影响成形件的最终形状和 微观组织性能 。 在锻造工艺过程 中，毛坯 的形状和规格直接影 响着材料利用率的高低、预成形工序数 目的多少、 锻件充形完好与否、锻件性能的优劣以及锻造载荷 的高低等 。反过来说 ，不 同的锻造工艺要求 ，也决 定着毛坯具体规格的选定 。因此，在锻造工艺设计 中，毛坯形状和规格 的设计是十分重要 的。 *国家自然科学基金资助项 目 ( 5 0 4 7 5 1 3 0 )及教育部新世 纪优秀人才支持计划资助项 目。 王广春E - ma i l ：wg c s d u e d u c n 作者简介：王广春 ，男 ，1 9 6 6年生，教授，博士后， 要研究方向为金属塑性成形过程数值模拟等 收稿日期：2 0 0 6 0 3 2 7 ；修订日期：2 0 0 6 0 5 0 9 1 锻造过程微观组织优化模型建立 本文研究的目的是在锻件形状满足要求的前提 下，对微观组织进行优化。从本质上讲，在微观组 织优化中， 形状满足要求实质为约束条件；但是为 便于处理， 从数学上可将此约束条件转变为优化中 的另一子目 标函数，而将最终的微观组织优化变成 多 目标优化问题 。 1 1 晶粒尺寸子目标函数 锻件晶粒尺寸细小均匀是决定锻件组织性能的 重要 因素，因此将 晶粒尺寸作为本文 的一个重要 的 子 目标函数。优化设计的 目标是通过设计预成形模 具型腔形状使终锻后锻件所有单元体的名义晶粒尺 寸与终锻件名义晶粒尺寸的平均值之差最小。其数 学表达式为 。 NE r f I ( D 一D a 。 ) d f l上 而 一 + I8j-( D ave Dm ln L des) 。 I ( 1 ) l 一十 肛 一 ， 。 l L l l 1 J L = J 式中NE 模拟坯料的单元体总数 模拟中每个单元体的实际晶粒尺寸 权因子 Da 所要求获得 的名义晶粒尺寸 D 终锻件名义晶粒尺寸的平均值 D av e 一l D d V i l 主 1 · 2 形状子 目标函数 锻造过程中对形状的控制就是使实际锻件形状 达到理想形状的要求，即尽量使锻件完全充满模具 维普资讯 http:/www.cqvip.com 7 0 塑性工程学报 第 1 4 卷 型腔。在二维成形 中，如 图 1 ，假设 G 表示模具 的 形状 ，G表示对应 于任意一个预成形模具形状 的最 终成形件的形状 ，L表示锻件形状的理想边界直线 。 在实际生产中，由于实际锻件并未充满整个模具型 腔 ，所以在理想边界直线 L外就形成了飞边 A。优 化设计 的目标就是通过预成形模具型腔形状的设计 ， 使实际锻件超 出理想边界直线部分 的体积 ( 面积) 最小 ，从而根据体积不变原理，可知模具型腔的填 充情况最好 。 图 1 目标函数示意图 F i g 1 I l l u s t r a t i o n o f t h e o b j e c t i v e f u n c t io n 以超出部分 的体积作为优化的 目标 函数 。 标函数可表示为 M m i n V n 一1 无量纲处理后锻件形状子 目标函数为 M N 一 ( 4 ) = 1 J E 1 + 式中 整个锻件上第 个单元的体积 、 _ 一整个锻件单元总数 在定义了新的晶粒尺寸子 目标 函数和形状子 目 标函数之后，将其线性加权之后得到新 的目标函数 一 O J 1 +c U 2 ( 5 ) 式中O J 1 ，O J 2 加权因子 ，O J 1 +O J 2 1 总 目标函数越小 ，设计获得的最终成形件 的形 状和晶粒尺寸的综合性能就越好。 由于预锻可以为最终 的锻造成形合理分配材料 并控制着最终的均匀变形，也因此直接影响最终锻 件 的微观组织。锻造初始毛坯形状对整个锻造过程 也具有十分重要的影 响，因此 ，选择预成形模具形 状和锻造初始毛坯形状作为微观组织 优化的对象。 优化设计变量为描述预成形模具形状 的三次 B样条 曲线的控制点坐标 ，而根据体积不变条件 ，通过改 变坯料的高径 比分析对最终微观组织 的影响 ，进而 共 日 得到较为理想 的初始毛坯形状。 ( 2 ) 2 锻造预成形模具形状优化 式中 第 个需要计算体积的单元 的体积 M-_一需计算体积的单元总数 对于该子目标函数的详细证明可参见文献 3 。 1 3总目标函数 如何在多 目标函数中体现各个 目标 、 使各个 目标 均达到令人满意的结果 ， 是多 目标优化设计应该解决 的一个重要问题 。本文采用线性加权法 ， 按照两个 目 标的重要程度 ， 分别乘以权系数 ， 将 晶粒尺寸子 目标 函数和形状子 目标函数相加得 到一个总 目标函数 ， 然 后再对总 目标函数进行单 目标优化设计 。 在多目标函数中，由于各个子目标的单位都不 一 样 ，为了消除其在量级上的差别 ，应先进行 目标 函数的规整化，将它们转化成 0 1 之间的规整化 目 标函数 ，再将其线性加权 ，进行优化设计 。各个新 的无量纲子 目标函数如下 ： 无量纲处理后晶粒尺寸子 目标函数为 竖r I I ( D i m D a ) d f I 一 l _ 一 + (D 一 D o ) l l H d V L =l NE( D 一 D。 ) ( 3 ) 式中D一模拟 中单元体的最大晶粒尺寸 目前对于预成形模具形状 的优化 ，一般多采用 灵敏度分 析方法 ，而且优 化 的 目标 为终 锻件 的形 状E 。 。本文采用遗传优化算法，结合有限元数值 模拟技术，开发了面向微观组织优化的锻造成形过 程预成形模具形状优化程序。利用自行开发的优化 程序对初始坯料为 4 O m m×4 O mm的圆柱体进行 了锻造过程的微观组织与预成形模具型腔的优化设 计 。假设整个过程是等温 的，锻造过程微观组织 的 模拟优化主要是以锻件最终微 观组织 的均匀性 为 目 标兼顾晶粒的细小化，因此，屉取值为 0 3 。材料 为理想粘塑性 ，即 a =3 3 9 9 M ，模具与工件之间 的摩擦状态为常摩擦状态，摩擦因子为 m=O 2 。上 模速度为 一一1 0 m s ，下模静止不动。由于为轴 对称变形 ，且上下左右对称 ，取 1 4进行模 拟，在 优化过程 中，认为锻件的形状和锻件的微观组织同 样重要，故加权因子相等，即取 c U 一c U z 一0 5 ，加 权 因子在优化过程中保 持不变 。在优化 中，采用 5 个 B样条控制点来描述预成形模具的形状 。 图 2 所示为目标函数随优化迭代次数的变化趋 势 。由图 2可以看出， 经过 5次优化迭代， 总 目标 函 数值 由最初的 0 0 1 9 0 左右下降到 0 0 0 0 6 左右 ， 并最 维普资讯 http:/www.cqvip.com 第 2 期 王广春：基于微观组织优化的锻造工艺预成形及毛坯形状优化设计 7 1 终收敛 在 0 0 0 0 6附近。目标 函数值 下 降 了约 0 0 1 8 4 ， 降幅达到了近 9 7 ， 优化效果比较明显。 图 2 目标函数随优化迭代次数的变化 F i g 2 Va r i a t i o n o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n v s o p t i mi z a t i o n i t e r a t i o n 图 3所示为优化迭代 中预成形模具、预成形件 形状 、终锻件形状以及晶粒度的变化情况 。优化前 ， 晶粒度的大小在 2 4 8 2 8 m2 4 5 5 2 1 m 之问变化 ， 平均晶粒度为 9 1 4 3 m；经过 5次优化迭代 ，晶粒 度变化的范围在 2 2 9 1 3 m2 8 8 3 4 m之 间，而平 均晶粒度为 2 5 1 9 t m，平均晶粒度下降了约 6 6 t m， 一 预成形形状 终成形形状 终成形晶粒分布 a 单位： m A-2 482 8 B-4 9 34 9 C一7 3 87 1 D一9 8 39 2 E-1 2 2 9 1 4 F-1 4 7 4 3 S G-I 71 9 5 6 H-1 9 6 4 7 8 ， 22 O 9 99 J - 2 45 52 1 圈一 预成形形状 终成形形状 终成形晶粒分布 b 图 3 优化迭代中预成形模具型腔形状、 预成形件形状、终锻件形状、晶粒度 a )优化前；b )优化后 F i g 3 P r e f o m d i e s h a p e 。p e r f o m f r o g i n g s s h a p e f i n a l f o r g i n g s s h a p e a n d f i n a l g r a i n s i z e d u r i n g t h e i t e r a t i o n 而且分布均匀性得到了明显的提高。这说明优化后 ， 微观组织更加均匀细致 ，优化效果 明显 。在微观组 织得到优化 的同时，由于 目标 函数 中包含 了形状 约 束 ，经过 5 次优化迭代，终锻件形状由最初的有较 大鼓形的情况变成了最终侧壁几乎没有鼓形的情况 ， 优化效果也比较明显 。 3 锻造初始毛坯形状的优化 锻造毛坯形状 的优化可以分为两种情况 。一种 是理论意义上的毛坯形状优化。这种情况下 ，按照 体积相 等原则 ，毛坯 的体积 应 与锻件 的体积 相等 ( 不考虑加工余量和热损耗) ，毛坯体积是一个常量； 另一方面，由于二维锻件的毛坯形状多为圆柱体毛 坯或矩形截面毛坯 ，而圆柱体 毛坯或矩形截面毛坯 的形状在体积一定 的情况下可由其高径 比或高宽 比 唯一确定 ，所 以就转化为以毛坯高径 比或 高宽 比为 设计变量的单一优化 问题 。另一种是实际意义上的 毛坯形状优化 。这种情况是 由生产实 际决定的。由 于实际生产，尤其是对于轴对称锻件来说 ，所用的 坯料多是圆柱体棒料 ，而圆柱体棒料的尺寸是 由国 家标准确定的，与理想锻件所要求的毛坯尺寸会有 一 定的差距，有时不能满足锻造工艺的要求。常用 的解决办法是将标准尺寸的棒料进行镦粗 以达到工 艺要求的尺寸 。 本文选择理论意义上 的毛坯形状优化 ，遵循体 积不变原则 ，以圆柱形坯料 4 0 mm×4 0 mm 为标 准 ( 即高径比为 1： 1 ) ，选取不同的高径比进行锻 造过程的微观组织与预成形模具 型腔 的优化设计 ， 从 中寻找并确定使优化效果较好的坯料高径 比。 图 4给出的是 6组不 同的坯料 高径 比情况下最 终的优化目标函数值。从图中可以看出，当高径比 图 4 不同高径比的目标函数随优化迭代次数的变化 F i g 4 V a r i a t i o n o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n v s o p t i mi z a t i o n i t e r a t i o n wi t h t h e d i f f e r e n t H D r a t i o o f t h e b i l l e t m 蛐 肌 脚 脚 舢 舢 装 一 一 一 一 一 一 一 维普资讯 http:/www.cqvip.com 7 2 塑性工程学报 第 l 4卷 小于 l： l时优化效果 比较好 。在 6组不同坯料高径 比中，高径比为 0 9： l 时优化效果最好。当高径比 为 1 2 5： l时，总 目标函数在优化的初始阶段 出现 振荡，随着优化的进行 目 标函数慢慢趋于平稳，直 至最后收敛。 4 结论 以锻件晶粒尺寸细小均匀为优化 目标 ，以预成 形模具形状为优化对象，提出了锻造成形过程微观 组织优化设计方法，同时考虑到处理问题的方便性 ， 在数学上将约束条件 ( 形状满足要求)转化为另一 个子目标函数，从而将最终的微观组织优化变为基 于微观遗传算法与有限元模拟的多 目 标函数优化问 题。在实施预成形模具形状优化中，同时模拟分析 了初始毛坯形状对优化结果的影响。 1 )建立 了晶粒尺寸子 目标 函数和形状子 目标函 数，并给出了详细的数学表达式 ，将两个子 目标 函 数无量纲化处理后进行线性加权构建 了锻造成形过 程微观组织优化的总目 标函数。 2 )采用微观遗传算法与有限元模拟相结合的方 法 ，开发了预成形锻造过程微观组织优化程序，并 对典型的圆柱体镦粗进行了面向微观组织优化 的预 成形设计 ，效果明显 。 3 )用三次 B样条曲线来描述预成形模具型腔 形状，以三次 B样条的控制点坐标作为设计变量， 通过对控制点坐标的优化，使总 目标函数为最小， 优化给出了预成形模具型腔的形状，实现了既满足 形状要求又具有 良好微观组织的锻件。 4 )通过不同高径比的初始毛坯形状的优化对比 分析，给出了圆柱体镦粗工艺中初始毛坯的高径比 选择小 于 l：l 时，可获得 比较好的优化效果 ，分析 给出高径 比为 0 9： l 的初始毛坯形状能够获得满足 形状要求的最优 的微观组织 。 参考文献 王广春， 管婧， 马新武， 赵国群 金属塑性成形过程的微 观组织模拟与优化技术研究现状 J 塑性工程学报， 2 0 0 2 9 ( 1 ) ： 1 5 王广春， 管婧 金属塑性成形微观组织优化建模与应用 J 塑性工程学报， 2 0 0 5 5 ( 1 ) ： 1 5 赵新海 基于有限元模拟的锻造过程优化设计方法研 究 D 山东大学博士学位论文， 2 0 0 1 B S Ka n g。 N Ki m。 S Ko b a y s h i C o mp u t e r - a i d e d P r e f c lr r n De s i g n i n F o r g i n g o f a n Ai r f o i l S e c t i o n B l a d e J I n t Ma c h To o l s Ma n u f a c t 1 9 9 0 3 0 ( 1 ) ： 4 3 5 2 J J P a r k ， N Re b e l o e t a L A Ne w Ap p r o a c h t O P r e f o r m De s i g n i n Me t a l form i n g wi t h t h e F i n i t e El e me n t Me t h - o d J I n t J Ma c h T o o l s De s R e s 1 9 8 3 2 3 ( 1 ) ： 7 1 79 赵国群， 王广春等 材料塑性成形过程最优化设计一 I I ： 灵敏度分析方法在模具设计中的应用 J 塑性工程学 报， 1 9 9 9 6 ( 3 ) ： 1 6 S h a pe o p t i mi z a t i o n d e s i g n o f t he p r e f o r m a n d bi l l e t o f t h e f o r g i n g pr o c e s s b a s e d o n t he m i c r 0 s t r u c t u r e o p t i mi z a t i o n W ANG Gu a n g - c h u n ( S c h o o l o f Ma t e r i a l s S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ，S h a n d o n g Un i v e r s i t y ，J i n a n 2 5 0 0 6 1 Ch i n a ) A b s t r a c t ：A n o p t i mi z a t i o n d e s i g n me t h o d o f t h e mi c r o s t r u c t u r e i n f o r g i n g p r o c e s s i s p r o p o s e d T h e o p t i ma l o b j e c t i v e i s t O o b t a i n t h e fi n e a n d s y m me t r i c a l g r a i n s i z e T h e o p t i ma l o b j e c t i s t h e p e r f o rm s h a p e Th e g r a i n s i z e s u b - o b j e c t i v e f u n c t i o n ,t h e s h a p e s u b - o b j e c t i v e f u n c t i o n a n d t h e w h o l e o b j e c t i v e f u n c t i o n f o r t h e mu l t i p l e o b j e c t i v e f u n c t io n o p t i mi z a t i o n a r e p u t f o r w a r d ，r e s p e c t i v e l y Th e p e r f o rm s h a p e i s u s e d a s t h e o p t i ma l d e s i g n v a r i a b l e s Th e s t e p s o f t h e o p t i mi z a t i o n d e s i g n a r e g i v e n Us i n g t he g e n e t i c a r i t h me t i c a n d FEM s i mu l a t i o n ，t h e s o f t wa r e for o p t i ma l d e s i g n me t h o d o f t h e mi c r o s t r u c t u r e i n f o r g i n g p r o c e s s b a s ed o n p e r f o rm d e s i g n i s d e v e l o p e d Th e p e r f o r m d e s i g n o f t h e c y l i n d e r u p s e t t i n g p r o c e s s r e a l i z e s t h e o p t i mi z a t i o n o f t h e f i n a l mi c r o s t r u c t u r e ，a nd t he s h a p e o f t h e p e r f o rm d i e i s g i v e n T h e r e a s o n a b l e s c o p e o f t h e H D r a t i o o f t h e i n i t i a l b i l l e t i s s u g g e s t e d a c c o r d i n g t O t h e v a l u e o f t h e o b j e c t i v e f u n c t io n w i t h t h e d i f f e r e n t H D r a t i o o f t h e i n i t i a l b i l l e t s Ke y wo r d s ：f o r g i n g；mi c r o s t r u c t u r e ；o p t i mi z a t i o n ；p e r f o r m d e s i g n；b i l l e t s h a p e 1 2 3 4 5 6 维普资讯 http:/www.cqvip.com