少齿差行星减速器的结构参数优.pdf
第 1 7卷 第 6期 2 0 0 4年 1 1月 机电产品开发与 新 De v e l o p me n t I n n o v a t i o n o f m a c h i n e D - e l e c t ri c a l p r o d u c VO 1 1 7 N o 6 No v ， 2 0 0 4 少齿差行星减速器的结构参数优化 顾 乡，张海春， 曾 励，王新琴 ( 扬州大学 机械工程学院，江苏 扬州 2 2 5 0 0 9 ) 摘 要 ：论述 了少齿差行 星减速 器的结构组成及研 究概况 ，以 S HQ4 0型少齿差行星减速 器为例 ，分析介 绍了优化结构参数的原理和方法，并按其实际参数进行了优化。4 g-l g 的少齿差行星减速器各动 载荷幅值均有明显下降，且载荷分布 曲线比优化前平缓得 多。 关键词：少齿差行星减速器；结构参数优化；位移协调原理；载荷分布特性 中图分 类号：T H 3 3 2 4 6 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 0 0 2 6 6 7 3 ( 2 0 0 4 )0 6 0 4 7 0 3 0 引言 少 齿差行 星齿轮 传动 系统 是我 国 1 9 8 5年 发明 的一 种新型传动系统 1 】 。这类传动系统突出的优点在于：当 内齿板作为行星轮 时 ，承载能力 强 、传动效率 高 、行 星 轴承的尺寸不受 限制 ，结构简单 、适 应性 强等 ，所 以引 起了极大的关注。但总的说来 ，目前这种传动的设计和 系列化工作只能简单类 比进行，还缺乏可靠的理论依 据 ，且大 多集 中于对称式少齿差行星减速器的研究 。 本文针对 S H Q 4 0型少齿差行星减速器进行了受力分 析和结 构参数 优化 ，对正确设计 少齿差行 星减速器 ，具 有一定 的参考价值 。 1 少齿差行星减速器的动力模型 按文献 的假定 2 1 ，对少齿差 行星齿板 、高速偏 心轴 和输出轴进行 以下动态静 力分析 。 1 1 少齿差行星齿板动力分析 受力情况如 图 l 所示 。用动态静 力平衡法写 出动 力 分析基本方程 ： 2 F 一 P 啪 c 咖，一 G c o s q b ： 0 ( 1 ) I = l 2 F 一 P 啪 s i n e t -+ Q G s i n ： 0 ( 2 ) i： l 2 2 F k c o s + + F L s i n 一 P R 2c o s c t “+ Q L s i i= 1 i = l GL ( 3 ) ： ( j 1 ) ( 4 ) 收稿 日期 ：2 0 0 4 0 7 1 9 作者简介 ：顾 乡 ( 1 9 6 0 一 ) ，男，从事专业教学工作。 E -m a i l ： g s h a o x i a n g 1 6 3 c o m 式 中 ，o t 一 齿 釜 R 二 丞 蔓 工 况 位 置 角 ； ：一 ：鱼 一 一 _、 一 行星齿板分度圆半 、 t c 径：F ，q ) 一高速 轴传 一 一 给行星齿板的力； ： ! = 一 负载通过低速 图 1 行星齿板的受力分析 轴齿轮传给行星齿 F i g 1 A n a l y s i s o f t h e t o o t h 板的力；G、Q 一行p l a t e “ s f o r c e s 星齿板受的重力 和惯性力。 1 2 高速偏心轴的动力分析 如图 2所示 ，平衡方程 为 ： F e M ： 0 (5 ) F e = 0 ( 6 ) f H + n (2 一 F (1、 一 17 (2 一 F ( 3 ： 0 H + H 一 F 一 F 2 1 一 F ( 3 ： 0 2 H ( a + )_ _ F ： (2 a ) 一 F ： (a + ) 一 F ： 0 7 2 H ll (a + s ) 一 F ( 1 (2 a + s) 一 F ( 2 (a + s ) 一 F ( 3 s ： 0 式 中 ， F 、 F ! 一 行 星 齿 板 传 给 高 速 轴 的 转 臂 轴 承 力F 、 F 在 坐 标 轴x 、 Y 方 向 的 分 力 ； H ! 、 H 一 箱 体支承轴 承的反力 ，i = l 表示输入轴 ，i = 2表示输 出轴 ： e 一转臂偏 心距 ；a 一行星齿板之间的距离 ；s 一两侧行星 齿板与箱体支承轴承之 间的距离 。 1 3 输出轴的动力分析 输 出轴的受力情况 见图 3所示 ，平衡方程为 3 T 一 P R c o s ： 0 ( 8 ) 4 7 维普资讯 http:/www.cqvip.com ·产品与市场· M 图 2高 速 偏 心 轴 的 受 力分 析 孽 l a l y s i s o f t h e h i e c c e n t r i c s h a f t ' s f o r t s r 3 lH l + H s in (b 一 ，) ： 0 1 + H c 。 s ( 一 ， ) = 0 卜 ， (9 ) I2 H (a + s) 一 Is + (3 - j ) a 】 · sin (b 们 一 0 c，) ： 0 l I 2 H ： ( a + s ) 一 P I s + ( 3 - j ) 】 c 。 s ( 一 0 c ，) ： 0 L J=1 式中， 一行星齿板与输出轴齿轮的啮合力， H 、 H 、H 、H 一 箱体支承轴承的支反力，R ， 一输出齿轮 的分度圆半径。 1 4 少齿差行星减速器的位移协调方程 按单轴输入的少齿差行星减速器的静不定次数为 4 ， 由系统的位移协调条件增加 4个动力分析补充方程。 将高速轴 、低速轴看作刚体 ，转臂轴承、行星齿板 等看作弹簧组成一 弹性 传力系统 。于是 ，系统的位移协 譬 + 嘲 d (L l co s 啪 ： J+ R 。 0 (1o b ) l嬖 一譬 sin -Ll si ! 啷 )(¨ f 式中，0 一行星齿板的角位移；p 。 、p 。 、p 厂 分别 I 为输入轴、支承轴、输出轴的角位移。K 、 一分别为 ： 轴承、内啮合齿对的接触变形刚度系数 ，式 ( 1 O )及式 【 ( 1 1 )就是本文研究的少齿差行星减速器机构的动力分析 I 补充方程，分别取 j 为 1 、 2 、3 即可得到4 个独立的位 1 移协调方程。 f 2 少齿差行星减速器 的动力分布规律 I 联立求解式 ( 1 )( 9 ) 、 式 ( 1 o ) 、式 ( 1 1 ) 就可得到 - 少齿差行星减速器的啮合力、转臂轴承力、箱体支承反 J 力等随输入轴转角的分布规律。下面就 S IL O 4 0型少齿差 行星减速器的转臂轴承载荷及箱体轴承合力分布特性规 律进行分析。S H Q 4 O的有关参数为： i = 2 0，Z l = 6 0，z = 6 3 ，m= 4 mm， e = 6 3 9 2 m m， e l ' = 2 8 1 。 ， 0 c = 2 0 。 ，T = 4 0 0 O N m，n =1 0 0 0 r o m，L l = 4 0 0 mm，L 2 = 2 1 0 mm， B = 3 0 m m，s = 5 5 m m，a = 3 4 m m，G = 6 6 K g x 9 8 m s 。 由参 考 文献 【 3 ，4 】得 ： K= 4 4 8 x 1 0 N mm ，Kp =1 9 7 5 x 1 0 N mm 根据以上参数求解后得少齿差行星减速器的动力特 性如图4 所示。从这些图中可以看出： 各轴及轴承受 4 8 周期交 变载荷作 用 ；无论 是输入 轴还是 支承轴 ，在 X 方向和 Y 方 向均至少出现两次载荷峰值。X 方 向的行星 轴 承载 荷 比 Y方 向的要 大 ，且 一 周 内出现 正负两 次 峰 值 。而且存在输入 轴和支承轴都 同时产生峰值 的两个 位 置 ，见图 5( a ) 、图 5( b )所示 ，当轴转 到这两个位置 时，减速器将产生较大的载荷冲击振动现象；输入轴 的轴承总体载荷比支承轴轴承总体载荷大，特别是输入 轴 x 方向受力最大。这说明少齿差行星减速器在水平方 向因动载荷产生 的振动 比垂直方 向大 ，这 与实验结果 吻 合；图5( C )及图 5( d )是一侧的箱体轴承载荷分布曲 线。另一侧的轴承载荷分布规 律相 同 ，但相位差为 1 2 0 。 ： 即在某一时刻，各轴两端传递给箱体的轴承载荷不相等， 使箱体受到交变力偶 的作用 ，导致箱体整体振动。 3 少齿 差行星减速器的结构参数优化 尽管少齿差 行星减速器 能较大幅度降低转 臂偏心轴 承载荷，但从上面的分析计算可以看出，各轴承受力状 况还是较恶劣 。在设计少齿 差行星减速器时 ，可通 过对 维普资讯 http:/www.cqvip.com ·产 品与市 场 · 2 1 b 0 I I 。 、 旷 b d e g ( a )输入轴载荷分布 ( c )输入轴箱体轴承载荷分布 t d e g 2 1 b 0 = 、 T 7 ； L i ,b d g 2 、 ( b )支承轴载荷分布 ( d )支承轴箱体轴承载荷分布 1为 X方向栽 荷 ；2为 v方 向栽荷 ；3为合成 栽荷 图 4 优化前 各轴承载荷分布 曲线 F i g 4 Th e l o a d d i s t r i b u t i o n c ur v e o f e a c h b e a r i ng b e f o r e o p t i mi z a t i on 结构参数进行优化 ，以进 一步降低轴 承载荷及其变化 幅 值 ，提 高其使用寿命 ，减少振动冲击。 在保证减速器 的传 动比和 中心距不 变的情况下 ，各 轴承载荷受到L 、L 2 、m a 及齿宽B等系统几何参数的影 响 ，选 择设计变量 x = f LL 2 ， a ， m ， B T ，使在 0 。 3 6 0 。 范 围 内各 箱 体所 受 的最 大 动 载 荷最 小 ，即 F =( ( H 。( j ) ，H。 ( j )， H ( j ) ) 柳 )一最小。同时，根据该齿轮传动的 具体结构形式，满足其性能、几何边界 、强度及各类干 涉的约束 ，利用罚函数法将约束优化问题转换为无约束 优化问题 ，调用无约束优化问题的P o w e l l 法 ，一维优化 选用黄金分割法，利用前面一组参数 ，X -f 1 8 5 ， 2 1 0 ， 2 8 1 ， 4 ， 3 0 为初始值 ，优化后得 ：x = 2 1 5 ， 2 0 5 ， 3 5 ， 4 ， 2 9 T ， 此时各轴承受力变化曲线 如图 5 所示 。 比较图 4 、图 5可见 ，各轴承动载荷幅值均有明显 下降 ，且载荷分 布曲线 比优化前平缓 得多 ，少齿差行 星 减速器的冲击 振动将有 可能得到较大 的改善 。 2 1 b 0 。5 0 。 d e g ( e )输入轴箱体轴承载荷分布 2 1 b 0 = 、 9 8 b 、 + d e g ( b )支承轴转臂轴承载荷分布 ( d )支承轴箱体轴承载荷分布 1为 x方 向栽荷 ；2为 y方向栽荷 ；3为合成 栽荷 图 5 优化后各轴承载荷分布 曲线 Fi g 5 Th e l o a d d i s t r i b ut i o n c u r v e o f e a c h b e a r i n g a f t e r o p t i mi z a t i o n 4结论 综上所述，可以得到如下结论 ：参数优化后的少 齿差行星减速器各动载荷幅值均有明显下降，且载荷分 布曲线比优化前平缓得多；尽可能增大 L 2 和 ，使齿 板质心 L落入两高速轴之间 ，以降低 轴承动载荷 的幅值 ； 尽管通过选择几何参数能降低动载荷幅值 ，但各轴承 仍受交变载荷作用，两侧的箱体轴承载荷也同样以 1 2 0 。 的相 位差使 少齿差行星减速器受 到交变力偶作用 ，导 致 在使用中振动、冲击、磨损、发热等不可避免的现象。 参考文献： 1 陈宗源 三环式减速( 或增速) 传动装置 发明专利申请公开说明 书 C N 8 5 1 0 6 6 9 2 A 2 曾励 连杆行星齿轮过约束机构的研究 D 重庆 ： 重庆大学， 1 9 9 7 3 刘伟强 ， 等S H少齿差行星减速器载荷均衡的研究叨 机械工程 学报， 1 9 9 5 8 ( 4 ) ： 1 - 4 4 J黄文振 少齿差行星减速器振动问题研究 机械工程学报 ， 1 9 9 4 ， 4 ( 2 ) ： 3 5 Op t i mi z a t i o n o f S t r u c t u r a l Pa r a me t e r s o f“ Th r e e - r i n g s De d u c e r ” G U xi o ,Z H A N G Ha i - C h u n ,Z E NG L i ,WA NG Xi n Q i n f I n s t i t u t e o f Me c h a n i c al E n g i n e e ri n g， Y a n g z h o u Un i v e r s i t y ， Y a n g z h o u J i a n g s u 2 2 5 0 0 9 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：This p a p e r i n t r o d u c e s t h e s t r u c tur e a n d r e 1 a t e d r e s e a r c h wo r k o f “ t h r e e ti n g s r e d u c e r ” ， i n c l u d i n g the s tre s s e s o f the i n n e r t o o t h p l a t e 。 hig h s p e e d e c c e n t r i c s h a f t ， l o w s p e e d O U t p U t s h a f t o f “ o te t t h r e e r i n gs r e d u c e r ”， an d the d i s p l a c e me n t c o mp a ti b i l i ty p ri n c i p l e f o r t h i s k i n d o f o v e r - r e s tr a i n t tr a n s m i s s i o n s y s t e m B a s e d o n the “ S HQ4 0 ” r e d u c e r ， the p r i n c i p l e and me tho d o f o p t i m i z i n g s t r u c tur a l p a r a me t e rs a r e i n tr o d u c e d a n d the a c tua l p a r a me t e r s o f “ S HQ4 0 ” r e d u c e r a r e o p t i m i z e d T h e a mp h tud e o f d y n a mi c l o a d s On t h e o p ti mi z e d r e d u c e r d e c r e a s e s g r e a d y a n d the d i s t r i b u t i o n c u r v e i s v e r y fl a t wh e n t h e o p t i mi z a ti o n i s c o n s i d e r e d Ke y wo r d s： t h r e eri n gs r e d u c e r ： s t r u c tu r al p a r am e t e r o p ti mi z a ti o n； p r i n c i p l e o f d i s p l a c e m e n t c o mp a ti b i l i ty ； l o a d d i s t r i b u ti o n c h a r a c t e r i s ti c 4 9 - _ 小 十_ 输 L r T 3 2 O 一 一 一 毛 §I - 维普资讯 http:/www.cqvip.com
