1、正切函数的图象与性质时间：201侔3月20日（星期五）第二节地点：高一（12班讲课人：朱荣雄一、教学目标：1 .知识与技能目标： 在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质 通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在（,）上的图像，得到正切曲线2 2 根据正切曲线，完善正切函数的性质 .2 .过程与方法目标：在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出 问题、分析问题和解决问题的自主探索的学习习惯和学习能力，养成良好的数学学习习惯3 .情感态度价值观目标：在教学中使学生了解问题的来龙去脉；强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论
2、证能力的培养和良好思维习惯的养成二、教学重点和难点：教学重点：正切函数的图象与性质 .教学难点：在单位圆中利用正切线画正切函数的图象三、教学过程：1、复习回顾：在直角三角形中，正切的定义式 .2、新课讲解：给出正切函数y tanx,研究其性质:定义域：周期性：奇偶性：单调性：y tanx,根据正切函数的周期性，只要把上述图象向左、右扩展，就可以得到正切函数x R,且 xk ,k Z的图象，我们把它叫做“ 正切曲线y从上图可以看出，正切曲线是被相互平行的直线k 一，k2Z所隔开的无穷多支曲线组成的.值域：3.例题讲解:例求函数ytan(x-)的定义域、周期和单调区间解：原函数要有意义，自变量 x
3、应满足：一 x k , k Z232即：x 1 2k,k Z所以，原函数的定义域是：x x 1 2k,k Z33tan2(x 2)-tan(x2x,k)tan(-x5)，所以原函数的周期是 2.51Z ,解得：5 2kx 1 2k,k Z33所以原函数的单调递增区间是:(5 2k，1 2k),k Z.4、课堂小结:正切函数y tanx的图象及性质(定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性)5、课外作业:求函数y tan(3x )的定义域、值域、单调区间，并指出它的周期性、奇偶性(Key:所求函数的定义域为:一 k 5x | x R,且x , k z ，值域为 R ,在区间318318 318),k Z上是增函数，周期 T 一,是非奇非偶函数.)3
