人教版初中九年级上册课件：二次根式的乘除(2).ppt

21.2 二次根式的乘除 第2课时,1.掌握二次根式的除法公式，并能够应用除法公式进行计算. 2.理解商的算术平方根的性质与二次根式的除法公式互为逆运算，能够应用二次根式的性质化简二次根式. 3.能够初步应用二次根式的除法计算解决实际问题.,二次根式的乘法:,思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？,计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？,用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：,=,=,二次根式除法法则: 两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；,注意：a0 ，b0 ！,【例1】化简,解析：,化简：,解析:,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根,商的算术平方根的性质,【例2】化简：,你能用哪些方法去掉分母中的根号？,解析：（1）,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求： (1)分母中不含有二次根式； (2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,【规律方法】,化简：,解析：,注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的 分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简。,1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。,（ ） a1,（ ）10,（ ） 4,2.（2010·嘉兴中考）设a0，b0，则下列运算错误的是（ ） A · B + C( )2a D = 【解析】选B.本题可用排除法解答：在a0，b0的条件下，易知选项A、C、D都正确，故运算错误的是选项B.,3.已知x+y=-4,xy=2.求 的值。 【解析】 原式= 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.,3. 在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.,2. 二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式： ；,（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的 就是成功的朝霞。 霍奇斯,