《解直角三角形》PPT课件 (3).pptx

解直角三角形 AB C A B C BC=5.2m AB=54.5m 高54.5m的斜塔偏 离垂直中心线的距 离为5.2m，求塔身 偏离中心线的角 度。 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子 与地面所成的角一般要满足50° 75°.现有一个长 6m的梯子.问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上 多高的平房?(精确到0.1m) 这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 75°,斜边 AB=6,求BC的长 角越大,攀上的高度就越高. AC B 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子 与地面所成的角一般要满足50° 75°.现有一个长 6m的梯子.问: (2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子 与地面所成的角等于多少(精确到 1°)?这时人能否安全使用这个梯子? 这个问题归结为: 在RtABC中,已知AC=2.4m,斜边 AB=6, 求锐角的度数? A C B 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子 与地面所成的角一般要满足50° 75°.现有一个长 6m的梯子.问: (3)梯子底端最远可以距离墙面多远 ？(精确到0.1m) 这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 50°,斜边 AB=6,求AC的长 角越小,梯子底端距离墙面越远. AC B 在RtABC中, (1)根据A= 75°,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗? (2)根据AC=2.4m,斜边AB=6, 你能求出这个三角形的其他元素吗? 三角形有六个元素,分 别是三条边和三个角. 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如 果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素. (3)根据A=60°,B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗? A C B (其中至少有一个是边), 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形 (1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）； 解直角三角形的依据 (2)锐角之间的关系: A B 90º； (3)边角之间的关系: a b c tanA a b sinA a c cosA b c sinB b c cosB a c tanB a b 例1 :在ABC中，C90°， ， ,解这个直角三角形 . A BC a b c ? ? ? 例2 在RtABC中，C90°， B35°, b20 , 解这个直角三角形 ( 精确到0.1). A BC a b c 20 35° ? ? ? 1.在RtABC中,C=90°,根据下列条件解直角三角形 (1) a=30 ,b=20 (2) B=72°,c=14 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。 20062006年年5 5月月1818日日2 2时时1515分，台风分，台风“ “珍珠珍珠” ”在广东汕头澄海和在广东汕头澄海和 饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你知饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你知 道这棵大树在折断之前有多高吗？道这棵大树在折断之前有多高吗？ 直接测量 被折断的两部分树 干AC和AB的长度, 再把它们加起来. 大树高度=AB+AC A B C 测量地面 距离BC和被折断 的树干AC或AB的 长度,再用勾股定 理解答. 先用测角 仪测量B的度数, 再测量地面距离BC 的长度,用锐角三 角函数知识解答. 情景分析 如何知道这棵大树在折断之前有多高？ 方案一:方案二:方案三: CC A A BB 例4: 如图，在ABC中，B=45°， C=30°，AB= ，求AC和BC。 尝试一下: 你还有其它方法吗？请同学们试着用 这两种方法做做看。 (小组合作) 例4: 如图，在ABC中，B=45°， C=30°，AB= ，求AC和BC。 在ABC中，B600，ADBC， AD ，AC ，则AB ， BC ； 如图，在ABC，C90O，D是BC的 中点，ADC60O，AC ，求： ABD的周长 梯形ABCD中，ADBC，B=45O， C=120O，AB=8，求CD的长 例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树 AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长 为10m,请你求出大树的高. A BC 30° 地面 太阳光线 60° AB的长 D