三角高程测量技术问题的探讨毕业论文.doc

河南工业职业技术学院工程测量技术专业毕 业 论 文三角高程测量技术问题的探讨目录1绪论51.1 引言51.2研究问题的提出51.3国内外研究三角高程测量的现状614论文研究内容及意义82 三角高程测量的原理及方法92.1高程测量的几种方法简介92.1.1水准测量92.1.2三角高程测量92.1.3视距高程测量92.1.4气压计高程测量92.1.5液体静力水准测量102.1.6 GPS高程测量102.2三角高程测量102.2.1三角高程测量的基本原理103三角高程测量中影响因素及其改正123.1地球曲率和大气折光的影响123.1.1单向观测计算高差的基本公式123.1.2距离归算143.1.3 用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式163.1.4对向观测计算高差的公式163.1.5电磁波(光电)测距三角高程的计算公式173.2垂直角的观测方法183.2.1中丝法183.2.2三丝法183.3球气差系数C值和大气折光系数K值的测定193.3.1在水准点上进行三角高程观测反求C值193.3.2同时对向观测解算C值193.4 三角高程测量垂线偏差改正及正高归算203.4.1垂线偏差改正公式213.4.2正高归算公式224全站仪中间法高程测量的研究244.1全站仪中间法高程测量原理和方法254.2全站仪中间法测量高差的精度分析274.2.1全站仪中间法高程测里中误差274.2.2全站仪中间法高程测量的极限误差284.2.3全站仪中间法高程测量的精度分析315论文总结33摘要 本文将在分析三角高程测量误差来源及测量精度的基础上，提出用全站仪中间法进行三角高程测量的方法，推导出了全站仪中间法高程测量的计算公式，并运用误差传播定律导出了高程测量精度计算公式，分析了有关误差对高程测良精度的影响。特别是在地形复杂的困难条件下，对用全站仪中间法代替四等水准测量的可行性进行了研究。关键词:三角高程测量，全站仪中间法，测量精度Abstract This paper will be an analysis triangulated height surveying the accuracy of measurement error sources and based on! Put forward the middle method by using the method of triangulated height surveying, blowing out among tachometer height measurement method, and the formula of error propagation law and role knocking down out of the elevation measurement formula, this paper analyzes some error of leveling the influence of accuracy.Key words: trigonometric leveling；middle method of total station；precision analysis1绪论1.1 引言 测量是一个很古老的行业，无论是控制测量、导线测量、地形测量、还是道路测量、隧道测量、航空摄影测量等，均需测定高程位置，因此，高程测量是各种测量中的重要组成部分。高程是指某地表点在地球引力方向上的高度，也就是重心所在地球引力线的高度。世界各国采用的高程系统主要有两类:正高系统和正常高系统，其所对应的高程名称分别为海拔高和近似海拔高，统称为高程。正常高系统和正高系统是有区别的，主要是由于重力场的影响使得地球重力线方向会产生一些偏移。我国规定采用的高程系统是正常高系统。正常高系统在国内也称为海拔高度。为了建立全国统一的高程系统，必须确定一个高程基准面，通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面，我国选用的青岛验潮站所求得的黄海平均海水面作为全国统一的高程系统的基准面。目前根据测量方法不同，对高程测量的划分有水准测量和三角高程测量等。用水准测量的方法测定地面两点之间的高差后，即可由已知高程点求得另一点的高程。应用这种方法求地面点的高程其精度较高，普遍用于建立高程控制网及工程测量中测定地面点的高程位置。三角高程测量就是在测站点上安置仪器，观测照准点目标的垂直角和它们之间距离以及量取仪器高、棱镜高，采用几何三角形公式计算测站点与照准点之间的高差的测量方法。1.2研究问题的提出水准测量精度虽然比较高，但是其测量工作量大，特别是对于地面高低起伏较大或不便于作水准测量的地区，用这种方法测定地面点的高程速度缓慢，有的甚至非常困难。在地形复杂的山区受到地形条件的限制甚至无法进行水准测量，比如悬崖陡坡的高程测量。随着测量技术的发展与测量仪器的更新换代，三角高程测量的应用变得越来越重要，研究也越来越深入。三角高程测量以其简便灵活、省时省力省资金、受地形条件限制较少的优势，在一定的范围内被得到越来越多的应用。众所周知，三角高程测量精度主要受竖直角测量精度和测距精度的限制，同时还受大气折光、地球曲率等因素的影响。要想三角高程测量在一定条件下得到更为广泛的应用，提高三角高程测量精度成为其首要任务。随着科学技术的发展，测量仪器的精度和性能越来越好，以LAICA TCA2003高精度自动追踪目标、识别的全站仪(称机器人或智能全站仪)为例，其测角精度可达到，测距精度为1mm+lppm。自动识别目标的有效距离可达1000m，望远镜照准精度2mm/500m，在100m处的跟踪速度可高达5m/s。同时，它还有大气折光和地球曲率影响的自动改正程序，能自动改正大气折光和地球曲率对所测距离的影响。通过采用先进的测量仪器设备和合理科学的计算方法以及测量方案，三角高程测量可以在一定的条件下进行高程量，甚至在特殊的环境和工程中，它可以顺利地完成用水准测量不能完成的任务。1.3国内外研究三角高程测量的现状举世瞩目的珠峰顶高程测量采用了多种高程测量方法，其中方法之一就是精密三角高程测量，其最终的测量成果被国家权威部门一致认定为优良成果。另据 (2007/05114科学时报)报道，由武汉大学与铁道部第四勘察设计院共同完成的“精密三角高程测量方法研究”项目，日前已经通过国家测绘局主持的成果鉴定。该项目采用精密三角高程测量方法，利用两台高精度自动跟踪目标、识别全站仪，经过加装改进，实现了同时对向观测，削减了大气垂直折光影响。通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和目标高，避免了由此带来的测量误差。该方法已成功应用于国家大型工程“武广铁路客运专线测量中，开创了国内外大范围、长距离精密三角高程测量代替二等水准测量的先例。随着科学技术的发展，测量仪器的精度和自动化程度越来越高，性能越来越好，使用方便快捷，设计已向人性化和智能化方向研究发展。现今普遍应用的测量仪器有光电测距仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站仪、先进的技术有GPS全球定位系统以及摄影与遥感技术等。它们的诞生与应用，给测量领域带来了翻天覆地的革命性变化，使测量工作的效率有了很多提高。新型测量仪器如测距仪、全站仪等的测量精度越来越高。基于测量仪器精度和性能越来越好，国内外对精密三角高程测量的研究也越来越多、应用新型测量仪器和技术来完成大型工程项目测量工作的成功实例也很多。我国三峡水利枢纽工程变形监测和库区地壳形变、滑坡、岩崩以及水库诱发地震监测，其规模之大，监测项目之多，都堪称世界之最。监测工作不仅采用目前国内外最成熟最先进的测量仪器设备，而且在实践中还采用了新的技术手段和方法，如对滑坡体变形与失稳研究的计机智能仿真系统；拟进行研究的三峡库区滑坡泥石流预报的“3S”工程等，而这些都涉及到精密三角高程测量。隔河岩大坝外部变形观测的GPS实时连续自动监测系统，使监测点的位置精度达到了亚毫米级。长18.4km的秦岭隧道，洞外GPS网的平均点位精度优于3mm，一等精密水准线路长120多公里。目前辅助隧道已贯通，仅一个贯通面的情况下，横向贯通误差为12mm，高程方向的贯通误差只有3mm。露天煤矿的大型挖煤机开挖量的动态测量计算系统(德国)。大型挖煤机长140m，高65m，自重8000t，其挖斗轮的直径17.8m，每天挖煤量可达10多万吨。为了实时动态地得到挖煤机的采煤量，在其上安置了3台GPS接收机，与参考站无线电实时数据传输和差分动态定位，挖煤机上两点间距离的精度可达1.5cm。根据3台接收机的坐标，按一定几何模型可计算出挖煤机挖斗轮的位置及采煤层截曲面，可计算出采煤量，经对比试验，其精度达7%4%。这是GPS，GIS技术相结合在大型特种工程中应用的一个典型例子。核电站冷却塔的施工测量系统。南非某一核电站的冷却塔高165m，直径163m。在整个施工过程中，要求每一高程面上塔壁中心线与设计的限差小于50mm，在塔高方向上每10m的相邻精度优于10mm。由于在建造过程中发现地基地质构造不良，出现不均匀沉陷，使塔身产生变形。为此，要根据精密测量资料拟合出实际的塔壁中心线作为修改设计的依据。采用测量机器人用极坐标法作三维测量，对每一施工层，沿塔外壁设置了1600多个目标点，在夜间可完成全部测量工作。对大量的测量资料通过恰当的数据处理模型处理可以使精度提高了一至数倍，所达到的相对精度远远超过了设计要求。精密测量不仅是施工的质量保证，也为整治工程病害提供了可靠的资料，同时也能对整治效果作出了准确评价。14论文研究内容及意义本文研究了全站仪中间法三角高程测量的原理；分析了全站仪中间法三角高程测量的精度并提出了如何提高测量精度的各项措施；提出并确定了精密三角高程测量的最佳布设方案。通过对水准测量方法的比较，得出利用全站仪中间法进行三角高程测量的优势；利用全站仪中间法进行三角高程测量有着广泛的应用范围和应用价值，它能为交通、矿业、水利、地质灾害评估、测绘等领域提供了一个良好的高程测量手段。主要体现在以下几个方面:(l)能为山区工程建设中的高程控制测量、地形图测绘等提供一种测量高程的快速有效的方法。(2)可以为矿业特别是地处深山、地形条件极其恶劣的矿山工程的地面高程测量控制网的建立提供一种有效可行的方法。(3)对高层建筑物、水利枢纽工程、地表的沉降观测以及边坡稳定性监测提供更为便捷可靠的高程测量方法。2 三角高程测量的原理及方法2.1高程测量的几种方法简介2.1.1水准测量水准测量又称几何水准测量，是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是使用水准仪和水准尺，利用水准仪提供的水平视线测定地面两点之间的高差，再由已知点的高程推求待测点的高程。当所测两点之间距离较短时，可用水平面来代替水准面，测定地面两点间的高差。2.1.2三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。2.1.3视距高程测量视距高程测量又称斜距测量，其工作原理是用望远镜内视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的一种方法。所用的主要仪器、工具是经纬仪和视距尺。施测时，在测站点安置仪器，量出仪器高，转动照准部瞄准视距尺，分别读取上、下、中三丝的读数，计算视距差。再使竖盘指标水准管气泡居中(如为竖盘指标自动补偿装置的经纬仪则无此项操作)，读取竖盘读数，并计算竖直角。用计算公式计算出水平距离和高差。这种方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等优点。但是由于测量精度较低，只能满足测定碎部点高程位置的精度，因此被广泛应用于地形图测量绘中。2.1.4气压计高程测量气压计是一种指示海平面高度(海拔)的测量仪器。原理是利用灵敏的气压计，它能反应微弱的大气压变化，通过感应气压的变化来表示海拔的变化。以此原理，分别测量测站点和待测点的气压，然后根据气压差计算两点之间的高差。2.1.5液体静力水准测量液体静力水准测量的基本原理可用图21说明。图中相连结的两个容器1、2分别安置在两个欲测平面A、B点处，当容器中装有同类均质液体时，根据连通管原理，液体的液面将处于同一水平，高差可用液体高度与求得：=（）（） (2-1) 2.1.6 GPS高程测量GPS高程测量是GPS测量的内容之一，由GPS相对定位得到的三维基线向量，通过GPS网平差，可求得精密的WGS84大地高差，再通过坐标转换，求得精密的国家或地区参考椭球的大地高差，如果已知网中一个或多个点的大地高程，就可以求得各GPS点的大地高。2.2三角高程测量2.2.1三角高程测量的基本原理如图22所示，欲测定地面A、B两点间高差，则在A点安置仪器，在B点竖立尺，量取仪器望远镜旋转轴中心I至地面点A的仪器高i，用望远镜十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，M至B点的垂直高度称为目标高v，测出倾斜视线D与水平线间所夹的竖直角，若已知A、B两点间的水平距离为S，则由图22可得两点间的高差为:S*tantiv (2-2)若A点的高程已知为，则B点高程为： =+ =+ S*tantiv (2-3)若在A点安置全站仪(或经纬仪十光电测距仪)，在B点安置棱镜，并分别量取仪器高i和棱镜高v，测得两点间斜距D与竖直角“以计算两点间的高差，称为光电测距三角高程测量，A、B两点间的高差可按下式计算: =D*tantiv (2- 4)若仪器安置在已知高程点上，观测该点与待测高程点之间的高差称为直觇，反之称为反觇。3三角高程测量中影响因素及其改正3.1地球曲率和大气折光的影响以上三角高程测量公式中，没有考虑地球曲率和大地折光对所测高差的影响，当A、B两点相距较远时，必须顾及地球曲率和大气折光对所测高差的影响，二者对高程测量的影响称为球气差。光线通过密度不均匀的介质时会发生折射，从而使光线成为一条既有曲率又有挠率的复杂空间曲线，使得所测高差存在着误差。在测量工作中，由于温度随时间和空间的变化，使大气的密度也发生相应的变化，从而对光波的光速、振幅、相位和传播方向都产生随机影响。大气密度的不均匀性主要分布在垂直方向上，同一种波长的光波的大气折射，归根到底就是由于大气密度的状况决定的。一般对于野外测量工作来说，影响大气折射改正的因素主要有测定气象元素的误差、大气层的非均匀性和大气湍流的干扰。引起气象代表性误差的原因是在光路中存在以下几种因素的影响:(l)大气动力的不稳定性，如湍流和抖动现象；(2)大气组成的密度梯度；(3)大气的温度梯度；(4)大气气压场、风场分布梯度；(5)大气湿度场分布梯度等。在水准测量中地球曲率的影响可以在观测中使用前后视距相等来抵消。三角高程测量在一般情况下也可以将仪器设在两点等距离处进行观测，或在两点上分别安置仪器进行对向观测并计算各自所测得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影响。但在有些情况下应用三角高程测量测定地面点高程则不然。未知点到各已知点的距离长短不一，并且是单向观测，因此必须考虑地球曲率对高差的影响。3.1.1单向观测计算高差的基本公式如图3-1所示，设为A、B两点间的实测水平距离。仪器置于A点，高为，B为照准点，目标高度为，R为参考球面上的曲率半径。PE、AF分别过P点和A点的水准面。PC是PE在P点的切线，PN为光程曲线。当位于P点的望远镜指向与所相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点射出的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A点测得PN的垂直角为。则-称为折光角。由图2-3可知，A、B点之间的高差为:=BF=MCCEEF MNNB (3-1)式中，EF为仪器高；NB为照准点的规标高度；CE和MN为地球曲率和大气折光的影响。图3-1 地球曲率和大气折光的影响地球曲率半径影响：折光影响：MN=式中：为光程曲线设=K，则MN=K称为大气折光系数。由于A，B两点间的水平距离与曲率半径R相比是很小的，故可认为PC近似垂直于OM，即角PCM等于90°，这样MC=*tan令=C，C一般称为球气差系数,则上式为：=*tanC (3-2)3.1.2距离归算1、实测距离与参考椭球面上边长S的关系如图3-2所示，、分另为A、B两点的高程，其平均高程=(+)，为平均高程水准面，由于一般不大(工程测量中一般在10km以内)，所以可以将视为平均高程水准面的距离。图3-2距离归算由图可知：=S()上述公式为实测距离与参考椭球面上边长S的关系。(2)参考椭球面上距离s和投影在高斯平面上的距离d之间的关系。S=d(1-) (3-4)为A、B两点在高斯投影面上点的横坐标平均值。将(3-4)代入(3-3)式中，并略去微小项后得:=d(1+ -) (3-5)(3)用参考椭球面上边长s计算单向观测高差的公式将(3-3)式代入(3-2)式得:=S* tan(1+ )C (3-6)因式中的C项的数值很小，故未估计与S之间的差异。3.1.3 用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式 将(3-4)代入(3-6)式，略去微小项后得:=d*tan+C+ d*tan(-) = d*tan+C+ (-) (3-7)式中= d*tan令(-) ，则（3-7）式为： （3-8）(3-7)式中比与R相比较是一个微小的数值，只有在高山地区当甚大而高差也较大时，才有必要顾及/R这一项。例如，当=1.000m，h= 100m时，/R这一项对高差的影响还不到0.02m，一般情况下，这项可以略去。此外，当=30km，h=100m时/R这一项对高差的影响约为0.0011m。3.1.4对向观测计算高差的公式一般要求三角高程测量进行对向观测，也就是在测站A上瞄准B点观测垂直，而在测站B上瞄准A点观测垂直角，按(3-8)式有下列两个计算高差的式子。由测站A瞄准B点观测： =d*tan+C+ 由测站B瞄准点A观测:式中，、和、别为A、B测点的仪器高和目标高度；和为由A点观测B点和由B点观测A点时的球气差系数。如果观测是在同样情况下进行的，特别是在同一时间作对向观测，则可以近似地假定折光系数K值对于对向观测是相同的，即=。在上面两个式子中，与，的大小相等而符号相反。由以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式:（对向）=D*tan()()() (3-9)式中：(-)= d*tan()3.1.5电磁波(光电)测距三角高程的计算公式应用电磁波测距仪测距，不但其测距精度高，而且操作十分方便，可以同时测定边长和垂直角，提高了作业效率，因此，当前利用电磁波测距仪作三角高程测量己得到较为普遍应用。如果缩短边长或提高垂直角的测定精度，还可以进一步提高测定高差的精度。如，边长在3.5km范围内仍可达到四等水准测量的精度；如果边长在1.2km范围内可达到三等水准测量的精度。电磁波(光电)测距三角高程的计算公式H=Dsin（K）coiZ (3-10)代替四等水准的光电测距高程导线主要技术要求是:l)起算高程点不低于三等水准点(或观测点)。2)导线各边边长不应大于1km，高程导线的最大长度不应超过四等水准路线的最大长度(15km)。3)测边应往返观测各一测回，并符合光电测距的有关规定。4)垂直角观测应采用觇牌为照准目标，用级经纬仪(同精度或高于其精度的全站仪)按三丝法观测三测回。5)仪器高和觇标高应在观测前后用经过检验的量杆各测一次，精确读数至1mm。3.2垂直角的观测方法垂直角的观测方法有中丝法和三丝法两种。3.2.1中丝法中丝法也称为单丝法，也就是用望远镜十字丝的水平中丝照准目标，一个测回的观测程序为:盘左位置，用水平中丝照准目标，将水准管气泡精确居中后读取垂盘读数；盘右位置，用同样的方法读取盘右读数。3.2.2三丝法用望远镜照准目标后，以望远镜上、中、下三条水平横丝法依次瞄准目标后读数。一个测回的观测程序为:在盘左位置，按上、中、下三条水平横丝依次照准同一目标，使指标水准器气泡精确居中，分别进行垂直度盘读数，分别读得盘左读数L上、L中、L下，按(L上+L中+L下)/3得到L值。在盘右位置，用同样的方法读得盘右读数R。计算公式:垂直角: =（LR）n18指标差: i=（L+R）363.3球气差系数C值和大气折光系数K值的测定垂直角观测的最佳时间为当地的10时至16时之间的时候，K值在0.08-0.14。图3-3 球气差系数C位随时间的变化在实际作业中，一般不是直接测定K值，而是设法确定C值，因为C=（1-K）/（2R）,而平均曲率半径R对一个测区来说是一个常数，所以确定了C值，K值也就知道了。由于K值是小于1的数值，故C永远为正值。测定C值有以下两种方法。3.3.1在水准点上进行三角高程观测反求C值在已知经水准测量而得的高差的两点之间进行观测，设由水准测量测定的高差为h，那么，根据观测值按(3-2)式反算即可得到C值。3.3.2同时对向观测解算C值设两点之间的高差为h，同时对向观测的高差分别为和，由于是同时对向观测，因此可以认为则： h=+-h=+由上面两式可得:= (3-11)3.4 三角高程测量垂线偏差改正及正高归算三角高程测量求得的高差应该是相对参考椭球面的椭球面高差，即大地高高差，其垂直角是以椭球面的法线为准的。而垂直角的观测值是以大地水准面的垂线为准的，但是在推导三角高程测量计算高差的公式时，并没有考虑到垂线偏差对观测垂直角的影响，这就意味着在导出这些公式时己假设测站点的垂线与椭球面的法线重合(即不存在垂线偏差)的假定。实际上，大地水准面是一个不规则的曲面，相对于参考椭球面总是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管参考椭球的元素和定位如何恰当，大地水准面不可能与参考椭球面处处互相吻合，由此可见，地面上一点的垂线与其法线一般是不重合而相交成一角度，这个角度就是垂线偏差。大地水准面与参考椭球面不重合而在垂直方向有一段距离，这段距离就是大地水准面的差距。3.4.1垂线偏差改正公式图3-4垂线偏差改正如图3-4所示，假定测站A的的垂线偏差在视线AB垂直面上的分量为，垂直角观测值为，经垂线偏差改正后以法线为准的垂直角为 =+故有 tan()=tan(+)因相对于而言是一微小量，按泰勒级数展开，得:tan(+)=tan+ +将上式代入式(3-7)，求得经垂线偏差改正后的单向观测高差的计算公式为 ； =d(-)tan+ + d(-) (3-14)式中最末一项就是高差的垂线偏差改正。3.4.2正高归算公式下面讨论三角高程测量的近似正常高(或称正高)的归算，或者说大地水准面差距改正的问题。在图34中，表示参考椭球面，为由三角高程求得的地面上A、B两点的大地高高程； 表示大地水准面；、为地面上A、B两点的正常高高程。现假设地面上A、B两点的大地水准面差距分别为，。由图知，地面上A、B两点的正常高高程分别为:=，=而其正常高高差为:=()()大地高高差()就是按3-14式求得的高差故上式可写为:() （3-15）式中()为A、B两点的大地水准面差距之差，即将大地高高差归算为正常高高差的改正数。它主要是由于在AB垂直面上的垂线偏差引起的，假定AB垂直面上的垂线偏差积分平均值为，A、B之间的距离为S，则A、B两点的大地水准面差距之差为若用在高斯平面投影距离d表示，则为d(-) （3-16）将(3-16)代入(3-14)式得 =d(-)tan+ + iLd(-)(-) (3-17)这就是考虑到垂线偏差改正和正常高归算时计算单向观测正高高差的公式。如果三角高程测量进行了往返观测，则其往返观测正常高高差的平均值为 + + d(-)（） （318）由式(3-16)和(3-17)两式可以看出:(l)单向观测时，若测站上沿观测方向的垂线偏差分量与观测方向上各点的垂线偏差积分平均值相差很小，则改正数(-)*s近似等于零。这时可以认为按(2-11)式求得的高差就是近似正常高高差(正高高差)，它受垂线偏差的影响很小。(2)对向观测时，若垂线偏差沿视线方向随着距离成线性变化，()/2与相差很小，可以认为这时计算的高差就是近似正常高高差，它受垂线偏差的影响也很小。但要指出，上述=0和=0的假定条件在许多情况下是不符合客观实际的。在丘陵地区垂线偏差的非线性变化，其大小达到0.51秒/公里是常有的事。在山区其大小常达到1.02秒/公里，有时甚至达到7秒/公里之大。金属矿山大多地处山区或丘陵地带，不但地形起伏大，而且地球内部物质密度很不均匀。因此，金属矿山垂线偏差的非线性变化一般都是相当大的。考虑到垂线偏差非线性变化的存在，三角高程测量比较理想的数据处理方法应该是兼顾垂直角误差、垂线偏差和垂直折光差三方面的影响，将起算点高程和观测数据都归算到大地高高程系统内进行平差计算。起算点高程归算到大地高高程系内就是将其正常高高程加上似大地水准面的差距作为起算数据。在全部平差计算工作结束后，再将各点的大地高高程返算为正常高高程。4全站仪中间法高程测量的研究随着科学技术的不断进步，尤其是光电测距技术和自动控制技术的迅速发展，测绘仪器无论在使用功能及其自动化程度上，还是在测量精度方面，都有了很大的改进和提高。采用常规的电磁波测距三角高程测量方法进行高程控制测量，代替传统的三、四等水准测量，已被生产实践证明是完全可行的测量方法和手段。为此，工程测量规范 (GB50026-93)对电磁波测距三角高程代替四等水准测量的主要技术要求作了如下规定，如表41所示。目前普遍应用的全站仪，具有测程远、精度高(如 LAICATCA20O3精度:测角精度，测距精度1mm+1pm)、操作简单、功能齐全、可进行数据存储和通信以及自动化程度高等特点和优点，已经完全代替了传统的光学经纬仪(或电子经纬仪)与电磁波测距仪的组合，普遍地应用于各种工程建设和测绘生产实践中。采用全站仪以常规的二角高程测量方法进行三、四等高程控制测量，其精度完全可以达到工程测量规范的要求。虽然全站仪集测距、测角、测高程于一体，其测距和测角精度都很高，使得全站仪在工程测量中的应用得到普及。但在高程测量中，由于仪器高和目标高即使用钢尺按斜量法或平量法获得，其精度约为23mm，仪器高和目标高的量取误差是不容忽视的，而且它们是固定误差，距离越短，对全站仪高程测量的影响越显著。不管使用什么仪器，要准确量取仪器中心到测站中心之间的高度是困难的，因此，通过提高量取仪器高的精度来提高三角高程测量精度是不现实的。4.1全站仪中间法高程测量原理和方法如图4一l，在已知高程点A和待测点B上分别安置反光棱镜，在A、B两点之间大致中间位置选择与两点均通视的O点安置全站仪，根据三角高程测量原理，0、A两点间的高差计算公式为:+i （4-1）图4-1全站仪中间法高程测量原理、分别为0至A点的倾斜距离、竖直角、地球曲率改正数、大气折光改正数，i为仪器高，为A点的目标高。地球曲率与大气折光影响之和为：= （4-2）式中:R为地球的平均曲率半径(R= 6371km)，为0至A的大气折光系数。因此，(4一l)式可表达为:=i (4-3）同理可得O、B两点间的高差气为:=+i （4-4）故A、B两点间的高差h为:h= （4-5）设已知点A的高程为，待求点B的高程为，则: （4-6）由(4-5)可知，采用全站仪中间法测量两点间高差的误差主要与测量斜距、竖直角、目标高、的误差及大气折光系数、有关，而与仪器高量测误差无关，因而克服了仪器高量取精度低的问题，有利于提高三角高程测量精度。若在A、B两点上采用同一对中杆且不变换高度作为瞄准目标，即=时，式(4-6)变为: (4-7)由此可见，用上述全站仪中间法作三角高程测量，可消除仪器高和目标高量测误差对测量高差的影响，使高差的测量误差只与距离、竖直角测量精度及大气折光系数大小有关。其一般测量的步骤如下：1、全站仪在两待测点中间安置，但所选安置仪器的点位要求能和已知高程点通视（此时与仪器高程测定有关的常数，如测站点高程、仪器高棱镜高等需要测出）。2、用仪器照准已知高程点上安置的棱镜，测出仪器点至已知高程点之间的精确水平距离和照准已知高程点上棱镜时视线的垂直角值。3、将全站仪转至照准待测点，测出仪器点至待测点之间的精确精确水平距离和待测高程上棱镜时视线的垂直角值。如果实际测量过程中，因通视而降低或升高棱镜，要记录下相对于起始棱镜高所升或降低的高度。4、利用测量的外业观测数据进行内业的数据计算，计算出各待测点的高程。4.2全站仪中间法测量高差的精度分析4.2.1全站仪中间法高程测里中误差在不考虑已知点高程误差的情况下，对式(4-5)进行全微分，得:式中，考虑到当1000m、1000m时，并且K值在我国东部地区约为0.090.13之间， 、 、 、的值很小，可以忽略不计，并设、，、分别为O点至A、B点的水平距离，则式（4-8）可写成： 根据误差传播定律将式（4-9）转化为中误差关系式，则有 (4-10)大气折光系数和一般不相等，要精确地测量出某一时间K的变化值是不可能的，但同一地点，在短时间内K值的变化很小，因观测几乎是在同样条件情况下进行的，而且几乎是在同一时间内进行观测，近似地假定，并设。考虑全站仪的特点，设边长的测量精度、角度的测量精度及目、标高的量取精度分别相等，即、 。（4-10)可写成= (4-11)式中为全站仪中间法高程测量中误差，、分别为全站仪测距、测角中误差，为大气折光系数测定中误差，为量取目标高中误差。由式(4-11)可见，全站仪中间法高程测量误差与仪器精度(、)、大气折光误差及目标高及目标高量取误差有关。式(4-11)即为考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的中误差。同理，对式(4-7)取全微分，并转换成中误差关系式，得:= (4-12)式(4一12)为两目标高相等的情况下全站仪中间法高程测量的中误差公式。4.2.2全站仪中间法高程测量的极限误差目前工程上常用的全站仪测距精度一般为（1+）（5+） (D为测距长度，以km计)，测角精度一般为士。仪器高和目标高的量取一般采用卷尺丈量，当精度要求较高时，则采用测杆量取，而且要独立量取2次，当2次量取的较差小于2mm时，取其平均值作为最终结果.。以=的全站仪为例，其测距精度一般为mm，在此，取=4mm，即按全站仪到测点的测距1km计算；曾有试验证明，折光系数的误差为0.030.05，在此，取=4mm，分别按公式(4-12)和公式(4-11)计算，目标高相等时和考虑目标高量取误差时两种情况下全站仪中间法高程测量的中误差，并取2倍中误差作为三角高程测量的极限误差，即以限与有关规范中规定的三、四等水准测量的极限误差进行比较，计算结果见表42和表43表4-2目标高相等时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量极限误差的比较表4-3考虑目标高量取时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量极限误差的比较4.2.3全站仪中间法高程测量的精度分析分析表4-2和表4-3的计算结果，可以看出:(l)通过以上对全站仪三角高程测量精度的中误差计算中可以明显看出，边长越短、竖直角越小则测量精度越高，因此应尽量以短边、小角测量高程，一般应使竖直角在之内，单边测距不大于400m时(以50300m为佳，地形平缓时可适当选用)，即使前后视距较差较大也可满足三等水准的限差要求。(2)测距中误差对高差的影响与竖直角的大小有关，由于全站仪的测距精度较高，因此对高程测量的影响较小，但随着竖直角的增大，其对高差的影响有显著增大；测角的误差对高差的影响随着边长的增长而增大，故竖直角的测量误差是全站仪三角高程测量的主要误差，所以在观测中应采取适当的措施以提高竖直角观测精度，如采用觇牌代替棱镜作为照准目标，适当增加测回次数。(3)在一般的高程测量中量取全站仪仪器高时是采用小钢尺从测点垂直量至仪器横轴，在量取过程中始终存在一定偏角，不能得到精确的垂直高度，该方法因为采用前后视目标高相等进行高程测量不需量仪器高及棱镜高，从而提高了测量精度，可以消除目标高量取误差的影响，提高高程测量精度。(4)从表4-2可知，前后视采用同一目标高，用测角精度为的全站仪作三角高程测量，其高程测量精度:当仪器至前后视距差100m时、前后视距总和在1.8km范围内可以达到四等水准测量的限差要求；当仪器至前后视等距相等，竖直角时，前后视距总和在600m以内，仍可满足三等水准测量的限差要求。(5)从表4-3可知，即使考虑目标高量取误差，当仪器安置在前后视距差100m时，前后视距总和在l.6km范围内仍可达到四等水准测量的限