新专业课程设置与学生能力培养分析（建模论文） .doc

新专业课程设置与学生能力培养分析摘要随着社会办学规模的不断扩大，教学质量也应不断提高。教学内容和课程体系，直接反映了教育目的和培养目标，是培养人才提高教学质量的核心环节，因此，一个系所设的课程除传授本专业必要的知识外,更重要的是通过新专业课程的设置培养学生的能力，例如除了向学生传授必要的高等数学、代数、英语的知识外,有关思维、推理、计算、表达、编程能力等能力的培养也是十分重要的。本文主要从能力培养的角度对某校现行教学计划中有关新课程设置方面的问题进行的探讨,在现行的教育机制下，考试分数则是学生学习成绩的综合体现。在文中我们运用spss统计学软件对学生的成绩进行分析处理，以学生在各门课程成绩上的相关系数来度量课程之间的影响。在问题一中对于03级学生，我们对其数学分析成绩与概率统计成绩进行相关分析处理，得出总的相关性系数为0.755，故数学分析成绩与概率统计成绩呈正相关，数学分析成绩的优劣对概率统计得分情况有很强的影响。问题二，建立了平均学分绩数学模型，利用该模型对03级学生成绩进行综合排名并综合评价，分析学生学习状况。问题三，建立学生成绩综合评价的因子分析数学模型，利用spss软件对数据处理，从而定量的分析了03级学生能力培养的特点。关键字：学生成绩、综合评定、因子分析、相关系数、平均学分绩1、 内容重述高校教学评估中非常注重对专业的评价，专业评估是高校教学评估发展的方向。新专业的办学水平在很大程度上反映了整个学校的教学质量，对新专业进行评价是高校进一步落实以教学工作为中心，切实提高教学质量的有力举措。一个学校如果新专业办得很好，具有很高的教学质量，那么其传统的专业水平也不会太低，因此，很有必要对新专业进行评价。 而对新专业进行评价也是专业建设的需要。通过对新专业进行评价，我们就能清楚地发现专业课程设置与学生能力培养合理性在教学过程中是否存在的问题，在对这些问题调查分析的基础上，我们就可以采取有针对性的措施，逐步解决存在的问题，不断提高专业的办学水平。根据初期开置的专业的03级学生成绩数据解决以下几个问题：1. 对数据进行分析，确定数学分析成绩的优劣，是否影响概率统计的得分情况2. 利用合适方法，分析03级学生学习状况。3. 建立合适数学模型，定量分析03级学生能力培养的特点（如：数学应用能力，计算机能力，编程能力，软件开发能力，算法分析与设计能力，记忆能力，空间逻辑能力、综合能力等等）。2、 问题分析首先，从附件中统计好的数据获取03级11班12班13班共102名学生的成绩总体详细信息情况。在这三学期里该班学生均学习了数学分析和概率统计两个学科。由于数学分析安排在了03-04-01学期03-04-02学期和04-05-01学期中，而概率统计安排在了04-05-01学期中，即学生有一定数学分析能力后开始学习概率统计。在第一个问题中我们主要要研究的是数学分析这门学科对概率统计学习的影响。然后我们对这三学期的成绩进行了整理，将全体学生三个学期的数学分析的成绩提取出来，运用spss软件对数据进行处理分析，得出全体学生学习数学分析的平均情况。再调出三个班的全部学生在04-05-01学期的概率统计成绩，对两组数据进行相关分析，从而得出数学分析成绩的优劣对概率统计的具体影响情况为解决问题二对03级学生学习情况的分析，我们建立了学生成绩综合评价的平均学分绩数学模型。平均学分绩法是将每门课程的原始分数与该门课程的学分数相乘后求和，再除以课程的总学分，在这里把课程的原始分数与它的学分数的乘积称为该课程的学分绩。如果某门课程是多个学期授课，那么这门课程的学分绩为它在各学期授课的原始分数与相对应的学分数乘积之和。对于问题三，定量的分析03级学生能力培养的特点，我们首先建立了因子分析的模型，利用spss软件选取7个公共因子，求得各个因子的方差贡献率，其次，确定各个因子所代表的学生的能力，然后分析各个因子的综合得分和学生的综合得分，从而分析了03级学生能力培养的特点。3、 模型假设1 每学期的试卷难度大致相同，且试卷的记分方法相同。2 在校期间每个学生的学习能力不变。3 影响学生成绩的因素主要有真实成绩和进步程度，不考虑作弊等有违诚信问题的因素。4 有成绩的学生，均为正常参加完考试的学生5 题目所给数据真实有效。4、 符号说明数学分析高等代数大学物理几何学毛泽东思想概论思想道德修养计算机引用基础C语言程序设计法律基础马克思主义政治学原理大学物理实验马克思主义哲学原理离散数学C语言程序设计实习概率统计复变函数算法与数据结构数据结构程序设计邓小平理论概论数学实验数学建模课程设计运筹与优化常微分方程信息科学基础操作系统计算机图形学样本均值样本方差公共因子综合得分5、 模型建立与求解（1） 首先我们运用spss软件将学生一班为单位对其三学期的数学分析成绩与概率统计成绩进行了处理分析得表：03级030m11班相关性数学分析概率统计数学分析Pearson 相关性1.649*显著性（双侧）.000平方与叉积的和7612.7015171.417协方差217.506147.755N3636概率统计Pearson 相关性.649*1显著性（双侧）.000平方与叉积的和5171.4178340.750协方差147.755238.307N3636*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。03级030m12班相关性数学分析概率统计数学分析Pearson 相关性1.880*显著性（双侧）.000平方与叉积的和10653.31910571.146协方差343.655341.005N3232概率统计Pearson 相关性.880*1显著性（双侧）.000平方与叉积的和10571.14613553.469协方差341.005437.209N3232*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。03级030m13班相关性数学分析概率统计数学分析Pearson 相关性1.794*显著性（双侧）.000平方与叉积的和6962.7757103.284协方差210.993215.251N3434概率统计Pearson 相关性.794*1显著性（双侧）.000平方与叉积的和7103.28411500.265协方差215.251348.493N3434*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。然后我们为了使结果更有说服力，在以三个班全体学生为单位进行处理得到全体学生的数学分析成绩与概率统计成绩的相关系数得表如下：相关性数学分析概率统计数学分析Pearson 相关性1.775*显著性（双侧）.000平方与叉积的和26159.91722707.139协方差259.009224.823N102102概率统计Pearson 相关性.775*1显著性（双侧）.000平方与叉积的和22707.13932792.973协方差224.823324.683N102102*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。对于表中所得数据，可以看出学生的数学分析成绩与概率统计成绩的相关性均比较高。根据下表相关性得强弱范围，可以得出数学分析成绩与概率统计成绩呈正相关，数学分析成绩的优劣，对概率统计得分情况有很强的影响。（2） 对于问题二，我们建立了学生成绩综合评价的平均学分绩数学模型，具体步骤如下：a. 设共有门课程，而课程的总学分为，分个学期授课，某学生在该课程第个学期的原始分数为，学分数为，所以学分数与总学分关系：b. 课程的学分绩：c. 该学生这门课程的平均分成绩：d. 利用平均学分绩对各位学生成绩进行综合排名并综合评价（3） 对于问题三，我们建立了学生成绩综合评价的因子分析数学模型，具体步骤如下：（a）设抽取了个学生门课程的考试成绩，以课程为指标，记，把每一列数据标准化：，记。（b）建立各门课程与公共因子和特殊因子的关系式。因为分析的目的是用少数个“抽象”的变量（称为公共因子，记作）来代替原来众多变量，用这些公共因子来反映众多变量的大部分信息，通常把每个变量表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即：，其中称为的特殊因子。用矩阵形式表示：。其中，称为因子载荷矩阵，是第个变量在第个因子上的负荷，且满足：；即为公共因子与特殊因子是不相关的；，即各个公共因子不相关且方差为1；，即各个特殊因子不相关，但方差不要求相等。（c）计算各门课程的样本相关系数矩阵，以及的特征值和特征向量。样本相关系数矩阵，的特征方程为，从中可得的特征值和对应的特征向量。（d）确定公共因子的个数。计算椅子,对的方差贡献率，前个公共因子的累计方差贡献率为。公共因子的个数一般按以下方法确定：前m个公共因子的累计方差贡献率达到一定的要求，通常为。(e)计算因子载荷矩阵，必要时，对实施因子旋转，解释因子的含义。利用主要成分方法求得从中可以解释因子的含义。若因子的意义不是很明显，则将实施因子旋转，通常采用方差最大正交因子旋转，使得旋转后的因子载荷矩阵的每一列元素的方差之和达到最大。（f）计算因子得分和因子综合得分。利用汤姆森回归估计法，通过假定个公共因子可以对作回归，由最小二乘估计，求得因子得分，那么因子的综合得分为(g)利用因子得分和因子综合得分对学生成绩进行综合排名和比较分析。6、 模型的评价因子分析法能够根据因子载荷矩阵，将各门课程按高载荷进行分类，明确因子的含义；根据因子得分排名，对每位学生在各方面的能力进行评价；由于因子分析将样本数据标准化，克服了平均学分绩法存在的缺点但它在提取公因子时只是提供了绝大部分的信息，并没有反映全部信息，不能够充分体现学分多的课程的重要性，可能会把学分不高的课程看成了很重要的课程7、 模型的改进我们把平均学分绩法和因子分析法综合在一起，在学生成绩综合评价的因子分析数学模型的基础上进行修正首先把各门课程的原始分数转化为学分绩，然后把学分绩进行标准化处理，最后对该标准化数据进行因子分析，这种模型称为学生成绩综合评价的学分绩因子分析模型首先，我们对原始数据做了如下几方面的处理：(1)各门课程的成绩都按第一次学习成绩记录，不考虑重考或重修成绩；(2)把课程的等级成绩转化为百分制分数。优：95分；良：85分；中：75分；及格：65分；不及格：50分；(3)把各门课程的原始分数分别转化为学分绩。根据学生成绩综合评价的学分绩因子分析数学模型，记,把每一列数据标准化，这里分别为第个变量的样本均值和样。本标准差，不妨仍记，则样本相关系数矩阵,由的特征方程，可求得的特征值和对应的特征向量，那么因子对的方差贡献率，通过spss统计软件的计算，前7个因子的累计方差贡献率，所以选取前7个因子为公共因子，其方差贡献率及累计方差贡献率见表：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %19.03734.75734.7579.03734.75734.7574.82618.56218.56223.09311.89846.6553.09311.89846.6554.00215.39133.95331.9617.54154.1971.9617.54154.1972.62310.08844.04141.7936.89761.0941.7936.89761.0942.5759.90453.94551.5736.05167.1451.5736.05167.1452.3499.03762.98261.3895.34172.4861.3895.34172.4862.2298.57571.55771.2094.65177.1371.2094.65177.1371.4515.58077.1378.9883.80080.9369.8453.25184.18710.7212.77586.96211.5902.26989.23112.5542.13091.36113.5001.92193.28314.4081.56994.85215.3131.20396.05516.257.98797.04217.201.77197.81318.128.49498.30719.114.43998.74620.091.35199.09721.081.31299.41022.056.21799.62723.044.16999.79524.034.13199.92725.019.073100.00026-3.199E-17-1.231E-16100.000提取方法：主成份分析。表1表2为经方差最大正交旋转后的因子载荷矩阵，从中将27门课程按高载荷分为7类，明确因子的含义：（1）在中，都有较大的载荷，把它解释为数学应用能力因子，（2）在中，都有较大的载荷，我们把它解释为综合能力因子，(3)在中，都有较大的载荷，我们把它解释为计算机能力因子，（4）在中，都有较大的载荷，我们把它解释为编程能力，（5）在中，都有较大的载荷，我们把它解释为记忆能力因子。（6）在中，都有较大的载荷，我们把它解释为算法分析与设计能力因子，（7）在中，都有较大的载荷，我们把它解释为软件开发能力因子。旋转成份矩阵a成份1234567X1.772.348.131.074.276-.147-.099X2.820.176.209.129.377-.043-.019X3.809.175.076.172.014.160.012X4.576.014.253-.034.344-.456-.194X5.115.090.936-.094.050-.064.168X6.177.066.092-.077.793-.046-.121X7.115.090.936-.094.050-.064.168X8.625.324-.145.072.044.058.341X9.185-.041-.024-.037.579-.314.433X10.181.190.165.061.727.372.009X11.298.094-.078.834.098.068.229X12.051.023.700.288.285.164-.343X13.647.424.014.147.068.313.095X14.084.091.049.877.021-.063.028X15.733.114.087.157.082.331.067X16.267.750.209-.016.048.213.048X17.567.538.033.242.016.207.219X18.043.035.181.111-.049.136.766X19.117.718-.115.065-.061-.198-.063X20.159.262-.065.644-.341.043-.132X21.345.244-.136.260.192.623.299X22.473.708.034.115.014.159.243X23.382.576.184.329.423-.030-.044X24.215.833.173.117.131.171-.088X25.171.109.022-.091-.042.881-.010X26.066.640-.004.440.223.332.165提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 8 次迭代后收敛。表2由汤姆森回归估计法，求得因子得分,那么综合因子得分为：用spss软件输出因子得分如表3：学号F1F2F3F4F5F6F7E61.265 0.185 1.964 1.166 -0.174 -0.618 0.514 0.870 20.801 0.272 0.084 -1.746 2.524 1.116 1.705 0.633 221.064 -0.591 1.052 0.670 -0.652 0.587 1.301 0.619 10.636 0.709 0.697 0.399 0.144 0.966 0.650 0.617 330.960 -0.232 1.738 0.597 -0.468 0.651 -0.865 0.576 240.803 0.383 1.215 -0.097 0.079 0.326 -0.174 0.549 31.281 0.587 -0.875 -0.276 1.154 1.013 -3.114 0.531 80.675 0.427 0.175 1.024 0.818 0.092 -0.678 0.508 360.429 0.005 -0.013 0.653 1.760 0.442 0.011 0.421 200.544 0.540 0.384 0.717 0.219 -1.187 0.500 0.395 50.165 0.620 0.966 0.526 0.613 -0.154 -0.081 0.344 270.778 1.181 -1.745 -0.095 -0.248 -1.246 0.961 0.306 11-0.038 0.405 -0.106 -0.206 1.297 1.665 1.131 0.302 40.525 1.385 -0.697 0.534 -1.572 0.510 -1.714 0.239 141.664 -1.854 -0.033 -0.362 -1.110 -1.790 0.298 0.235 260.147 -0.004 -0.430 1.111 -0.113 -0.139 -0.688 0.063 29-0.115 0.231 -1.339 0.990 -2.681 2.453 2.171 0.032 120.441 -0.209 -0.091 -0.869 -0.254 -0.521 -0.135 0.016 35-0.039 0.976 -1.300 0.055 -0.573 0.353 0.235 0.005 170.024 0.821 -1.048 0.360 -0.213 -0.803 -0.437 -0.032 9-0.060 -0.558 0.472 0.390 -0.586 -0.200 0.171 -0.082 13-0.351 -0.476 -1.372 0.675 1.803 0.248 0.122 -0.139 180.507 -0.851 0.750 -2.904 -0.482 0.575 -0.903 -0.142 300.044 1.108 -0.420 -2.715 -1.139 -0.077 0.387 -0.165 15-0.240 -0.428 0.733 0.017 -0.553 0.249 -0.749 -0.172 7-0.465 0.607 -0.719 -0.144 0.270 -0.840 0.771 -0.190 19-0.161 -0.550 -0.609 0.018 0.501 -1.991 1.160 -0.244 16-0.797 0.426 0.577 -0.671 1.037 -1.704 0.724 -0.290 32-0.928 -0.295 -0.225 0.551 -0.429 0.427 0.458 -0.413 34-1.232 -0.343 1.080 0.980 0.186 0.529 -1.007 -0.424 23-0.400 -0.173 -0.623 0.218 -0.982 -1.050 -0.848 -0.449 21-0.701 -0.579 0.518 -2.282 -0.840 0.310 -0.575 -0.638 100.027 -4.368 -1.689 0.433 0.415 0.421 -0.301 -0.744 31-1.933 0.403 1.049 0.338 -0.306 -1.771 -0.385 -0.846 28-1.972 0.681 -1.546 -0.002 0.579 0.183 -1.051 -0.940 25-3.345 -0.442 1.426 -0.054 -0.023 0.975 0.436 -1.349 通过学分绩因子分析，根据因子综合得分的高低，可以对36位学生进行排名，根据因子得分又可以从各因子能力上对学生进行排名，比如从F1得分看，排名前十的学号分别是14,3,6,22,33,24,2,27,8,1说明他们数学应用能力比较强，从F2得分看，排名前十的学号分别是4,27,30,35,17,1,28,5,7,3说明他们综合能力比较强。从F4得分看，6,26编辑能力比较强。参考文献：I 张尧庭、方开泰,多元统计分析引论II 刘来福、李仲来，大学生能力培养分析III 吴海英、张杰学，生成绩排名的综合评价模型IV 何晓群多元统计分析V 朱建平，段瑞飞SPSS在统计分析中的应用VI http:/wenku.baidu.com/view/c1ca623467ec102de2bd8992.html