毕业论文---工业X-CT用闪烁晶体性能的MCNP.doc

摘要 摘 要工业X-CT虽在原理上与医学X-CT相类似，但在系统结构设计和对X射线探测及扫描方式等方面二者却存在极大的差异，其系统结构设计将因被检测对象的不同而进行个性化的设计，因而对闪烁晶体的尺寸难于做到统一的标准尺寸，且晶体中还掺入了对人体有剧毒的杂质Tl和Cd等元素，这样对系统结构设计及人为操作方面带来困难。基此，针对工业X-CT系统中如何实现对X射线的高效探测问题，本论文采用蒙特卡罗方法，模拟研究了CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4 闪烁晶体与X射线作用后，其在能量分布、全能峰效率及闪烁体转换效率方面的性能。研究结果发现，CsI（Tl）闪烁晶体在全能峰效率，闪烁体转换效率，光特性及易于加工等方面，综合性能最优，它可以作为工业X-CT系统中对X射线高效探测的理想选择，当CsI(T1)晶体长度为1.5cm时，X射线能量为220keV时，探测器的全能峰效率高达62.3%，转换效率高达74.3%。这一结果可以给X-CT系统结构设计及操作方面带来重大参考价值。关键词：工业X-CT； 闪烁晶体； MCNPI ABSTRACT ABSTRACTIndustrial X-CT is similar with the medical X-CT in principle, but there are great differences between system architecture design and X-ray detection and scanning,besides,the system design will be designed personalizely due to different detected object, and thus the size of scintillation crystals cant achieve a uniform standard , and the crystal mixed with impurities such as Tl and Cd elements are also highly toxic to humans.Thus,it brings difficult to system architecture design and man-caused operational. Based on this, this paper takes Monte Carlo method for how to achieve efficient detection of X-ray problem in industrial X-CT system,and simulate energy distribution, the peak efficiency all-round performance of CsI (Tl), NaI (T1), CdWO4 scintillation crysta after they acted with the role of X-ray.The results showed that, CsI (T1) scintillation crystal has optical properties in the all-round peak efficiency, scintillator conversion efficiency, and easy processing, etc. It can be used as ideal for X-ray high efficiency probe in industrial X-CT system. when the crystal length is1.5cm,and X-ray energy 220keV, the detector efficiency reached as high as 62.3% and all-round peak conversion efficiency as high as 74.3%. This result can bring great reference value of X-CT system design and operation of significant aspects.  Key words: Industrial X-CT; scintillation crystal; MCNPII 目录 目 录绪 论11工业X-CT21.1射线与物质的相互作用21.1.1光电效应21.1.2康普顿效应31.1.3电子对效应31.2工业X-CT的结构和原理31.2.1工业X-CT基本原理41.2.2工业X-CT的结构工作原理51.3工业X-CT的新发展62闪烁晶体的性能72.1闪烁晶体的种类72.2闪烁晶体的物理特性72.2.1物理性能82.2.2全能峰效率82.2.3转换效率83蒙特卡罗方法与MCNP程序93.1蒙特卡罗方法模拟原理93.2蒙特卡罗方法的解题步骤103.3基于蒙特卡罗方法的MCNP程序113.3.1MCNP程序的发展113.3.2MCNP程序的特点123.3.3MCNP的应用状况134MCNP模型的建立与程序模拟154.1MCNP模拟的空间布置154.2闪烁晶体性能MCNP模拟164.2.1能量分布的MCNP模拟164.2.2全能峰效率的MCNP模拟164.2.3闪烁体转换效率的MCNP模拟19结 论22致 谢23参考文献24附录125附录226附录327IV 绪论 绪 论工业X-CT（X-ray Computed Tomography）是工业计算机析成像技术的简称，它是一种先进的无损检测手段，可广泛用于航空、航天、军事、冶金、机械、石油、电力、地质等领域内的无损检测与无损评价。在工业X-CT系统中，如何对X射线进行高效的探测，则是工业X-CT系统获取高质量CT的关键。目前，在工业X-CT系统中，国内国外对X射线的探测，均是首先通过CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4和GOS (Gd2O2S) 稀土等闪烁晶体或闪烁晶体屏将X射线转换成可见光，而后利用光电转换器件如PMT（Photomultiplier Tube）、PD（Photodiode）或CCD（Charge Coupled Device）等，将光信号转换成易于处理的电信号。为使CT图像有既要高的空间分辨率（或几何分辨率）又要使CT图像信号具有足够的信噪比，就需要对闪烁晶体的尺寸或闪烁屏的厚度进行合理的选取。这是因为，闪烁晶体的尺寸太大或闪烁晶体屏的厚度太厚，将直接影响CT图像的空间分辨率；但是，如果闪烁晶体的尺寸太小或闪烁晶体屏的厚度太薄，又将直接影响闪烁晶体或屏的发光效率，进而影响CT图像信号的信噪比。尤其是，一方面，工业X-CT系统虽在原理上与医用X-CT相类似，但在系统结构设计和对X射线探测及扫描方式等不同于医用X-CT，它检测的工件或零部件十分复杂，被检测的尺寸直径从几个mm到几百个mm,密度从几kg/m3到几十kg/m3 ，这就决定了工业X-CT是非标产品，其设计将因被检测对象的不同而进行个性化的设计，故对X射线的能量及其探测要求也不尽相同，因而其对CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4晶体尺寸也难于做到统一的尺寸标准。另一方面，CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4闪烁晶体对X射线的探测性能也未尽相同，且还参入了对人体有剧毒的杂质T1和Cd等元素。为使X射线在CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4 闪烁晶体中既有足够的能量沉积，让更多的X射线转换成可见光（提高信噪比），又要使工业X-CT系统的CT图像获得较高的空间（或几何）分辨率，基此，采用MCNP方法，模拟研究CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4 闪烁晶体探测X射线的性能进行比较研究，则是解决问题的一个可选的方案。本论文中第一章对射线与物质的相互作用以及工业X-CT的基本结构与原理做了详细的阐述，使本课题的研究工作有了充分的理论支持；第二章对闪烁晶体的性能进行了说明，为本论文的性能模拟理工理论基础；第三章对蒙特卡洛方法和MCNP程序进行了详细的介绍，使本课题的研究工作有了基本的模拟方法和程序技术支持；第四章对模型的建立和模拟过程进行了详细的介绍，同时对模拟结果进行了分析与研究，使本课题的研究具有一定的实际意义；第五章是本论文最后的结论部分，是对本课题模拟结果的总结，同时对在本课题模拟过程中出现的问题不足以及未来的改进方向进行了介绍。28 工业X-CT 1 工业X-CT工业X-CT是一种先进的无损检测手段，在工业X-CT系统中，首先通过CsI(T1)、NaI(T1)、CdWO4和GOS (Gd2O2S) 稀土等闪烁晶体或闪烁晶体屏经过光电效应、康普顿效应及电子对效应等将X射线转换成可见光，而后利用光电转换器件如PMT、PD或CCD等，将光信号转换成易于处理的电信号1。1.1 射线与物质的相互作用射线、韧致辐射、湮没辐射和特征射线等，虽然它们的起源不一、能量大小不等，但都属于电磁辐射。电磁辐射与物质相互作用的机制、与这些电磁辐射的起源是无关的，只与它们的能量有关。射线与物质的相互作用和带电粒子与物质的相互作用有着显著的不同。光子不带电，它不像带电粒子那样直接与靶物质原子、电子发生库伦碰撞而使之电离或激发，或者与靶原子核发生碰撞导致弹性碰撞能量损失或辐射损失，因而不能像带电粒子那样用阻止本领dE/dx和射程来描述光子在物质中的行为。带电粒子主要通过连续的与物质原子的核外电子的许多次非弹性碰撞逐渐损失能量的，每一次碰撞中所转移的能量很小。而光子与物质相互作用时，发生一次相互作用就导致损失其大部分或全部能量。光子不是完全消失就是大角度散射掉。光子可以通过与物质的相互作用被间接探测到。这些作用过程产生带电的次级粒子，随后在探测器的灵敏体积内通过电离过程被记录下来。射线与物质相互作用，可以有多种方式。当射线能量在30MeV以下时，在所有的相互作用中最主要的有三种方式：光电效应、康普顿效应和电子对效应。还有一些其它的相互作用方式，如：相干散射、光致核反应和核共振反应等。1.1.1 光电效应射线与靶物质原子的束缚电子作用时，光子把全部能量转移给某个束缚电子，使之发射出去，而光子本身消失掉，这种过程称为光电效应。光电效应中发射出去的电子叫做光电子。原子吸收了光子的全部能量，其中一部分消耗于光电子脱离原子核束缚所需的能量即电离能，另一部分就作为光电子的动能。所以，释放出来的光电子的能量就是入射光子的能量和该束缚电子所处的电子壳层的结合能之差。因此，要发生光电效应，光子的能量必须大于电子的结合能。光电子可以从原子的各个电子壳层中发射出来，但是自由电子却不能吸收入射光子的能量而成为光电子。而且，电子在原子中束缚的越紧，就越使原子核参与上述过程，产生光电效应的概率就越大。发生光电效应时，从原子内壳层上打出电子，在此壳层上就留下空位，并使原子处于激发状态。这种激发状态是不稳定的，退激过程有两种。一种是外层电子向内层跃迁。另一种是原子的激发能交给外壳层的其它电子，使它从原子中发射出来，这种电子称俄歇电子。1.1.2 康普顿效应康普顿效应是入射光子与原子的核外电子之间发生的非弹性碰撞过程。这一作用过程中，入射光子的一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而光子的运动量发生变化。康普顿效应与光电效应不同。光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿效应中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；由于外层电子的结合能相对不入射光能量可以忽略不计，所以康普顿效应可以认为是光子与处于静止状态的自由电子之间的弹性碰撞。入射光子的能量和动量就由反冲电子和散射光子两者之间进行分配。1.1.3 电子对效应当光子从原子核旁经过时，在原子核的库伦场的作用下，光子转化为一个正电子和一个负电子，这种过程称为电子对效应。根据能量守恒定律，只有当入射光子能量hv1.02MeV时，才能发生电子对效应。光子的能量除一部分转变为正负电子对的静止能量（1.02MeV）外，其余就作为他们的动能。除了在原子核库仑场中发生电子对效应外，在电子的库仑场中也会产生正-负电子对。不过电子质量小，反冲能量较大，所以产生电子对的最低入射能量至少是4M0c2而且产生电子对的概率要小得多。对于一定能量的入射光子，电子对效应产生的正电子和负电子的动能从0到hv2M0c2都是可能的，电子和正电子之间的能量分配是任意的。电子对过程中产生的快速正电子和电子，在吸收物质中通过电离损失和辐射损失消耗能量。正电子在吸收体中被很快慢化后，将发生湮没，湮没光子在物质中再发生相互作用。1.2 工业X-CT的结构和原理随着制造业的迅速发展，对产品质量检验的要求越来越高，需要对越来越多的关键、复杂零部件甚至产品内部缺陷进行严格探伤和内部结构尺寸精确测量。传统的无损检测方法如超声波检测、射线照相检测等测量方法已不能满足要求。于是，许多先进的无损检测技术被开发应用于这些领域，ICT（Industrial Computed Tomography-简称工业CT）技术便是其中的一种。工业CT（ICT）就是计算机层析照相或称工业计算机断层扫描成像。虽然层析成象有关理论的有关数学理论早在1917 年由J.Radon 提出，但只是在计算机出现后并与放射学科结合后才成为一门新的成像技术。在工业方面特别是在无损检测（NDT）与无损评价（NDE）领域更加显示出其独特之处。因此，国际无损检测界把工业CT 称为最佳的无损检测手段。进入80 年代以来，国际上主要的工业化国家已把X射线或射线的ICT 用于航天、航空、军事、冶金、机械、石油、电力、地质、考古等部门的NDT 和NDE，检测对象有导弹、火箭发动机、军用密封组件、核废料、石油岩芯、计算机芯片、精密铸件与锻件、汽车轮胎、陶瓷及复合材料、海关毒品、考古化石等。我国90 年代也已逐步把ICT 技术用于工业无损检测领域。1.2.1 工业X-CT基本原理CT的基本思想是：让一束X射线投射在物体上，通过物体对X射线的吸收（多次投影）便可获得物体内部的物质分布信息。当强度为的一个窄束X射线穿过吸收系数为的物体时，其强度满足指数衰减关系见式（1-1） （1-1）式中为X射线所穿过物质层厚度。在实际情况中，所研究的物体往往不是由单一成分组成的，当物体由若干个不同成分组成时，物体内部各处的也将可能不同。在这样的物质中，X射线穿过整个物件后的强度见式（1-2） （1-2） 式中为处的吸收率。CT系统通过改变一组射线路径，记录下对应出射强度的变化来分析物体内部的分布。在实际操作中，总是假定物体中的吸收系数是一个连续函数，通过射线测量方法和图像处理技术，将数学物理方程通过计算机解出函数。在计算机屏幕上，可用颜色或灰度来表示的大小，从而被扫描的物体的切面图像即可显示出来21.2.2 工业X-CT的结构工作原理在工业X-CT系统中，对X射线的探测可以有多种探测方式，但是从获取或采集X射线数据的方式看，主要有限性阵列探测和面阵列探测两种。对于采用CsI（Tl）、NaI（Tl）、CdWO4闪烁晶体实现对X射线的探测而言，通常以线阵列探测为主。图1即是目前工业X-CT中探测X射线的线阵数据获取的一种典型方式原理图1-1。图1-1工业CT机结构工作原理图当X射线进入线阵探测器时，通过与CsI（Tl）、NaI（Tl）、CdWO4闪烁晶体的相互作用因产生光电效应、康普顿效应和电子对效应而损失能量，并以光的形式为后端光电器件所探测。X射线能量低于1MeV时，其相互作用主要是光电效应和康普顿散射，如发生的作用光电效应，就直接计算收集电荷，并把散射光子作为入射光子重复计算。某一个光子与闪烁晶体发生的作用类型是随机的，但其几率受它的作用截面的限制3。通常，工业X-CT中探测X射线的线阵数据获取时，其闪烁晶体为圆柱形，如图1-2所示。对其在进行蒙特卡罗方法模拟时，假设X射线源为能量可调的单能源，经前准直后进入探测器为平行光，晶体的直径不变，为0.3cm，而圆柱的长度可以变化，基此，模拟研究CsI（Tl）、NaI（Tl）、CdWO4闪烁晶体在不同长度、不同能量、不同晶体及X射线源-被检物-探测器距离（后面简称源距）为100cm情况下的一些性能。计算中每次模拟的粒子数为500000，光子和电子的截断条件主要是能量截断和位置截断，即当光子或电子的能量小于0.001MeV时，程序不再跟踪该粒子；若光子或电子溢出闪烁体，程序不再跟踪该粒子。荧光光子的截断条件是长度截断，即当荧光的传输距离大于150mm时，程序截断该束荧光。晶体0.3cm图1-2 Monte Carlo模拟的计算模型1.3 工业X-CT的新发展随着制造业的迅速发展，对产品的质量检验的要求越来越高，在无损检测的方法中，虽然X 射线实时成像系统检测速度快，但在检测灵敏度和空间分辨率及对缺陷的定位等方面都存在着明显的不足。工业CT 作为一种先进的检测工具，克服了X 射线实时成像系统的不足，它可以显示被测工件的断面图像，并有着较高的检测灵敏度和空间分辨率，它可对缺陷进行定位和测量，动态范围宽，在无损检测中起着很重要的作用。虽然它也存在着一些不足，但它具备了别种检测方法所没有的特点，因此是不可替代的。目前，工业CT 被广泛地应用于各个领域，如铸件、锻件、焊接件、火箭发动机、石油钻杆、复合材料、陶瓷及冶金产品的检测等。具体的应用如：轧钢产品的质量检查，航空航天关键零部件的检测，材料的缺陷和密度变化，钢筋混凝土的孔洞腐蚀和断裂情况的检验等。工业CT 除大量的应用于检测以上多类缺陷之外，还可应用于几何尺寸的测量。总之，工业CT 有着良好的应用前景。 闪烁晶体的性能 2 闪烁晶体的性能射线引起物质发光的现象，人们是很熟悉的。例如，作X光透视时，人体器官的图像就是透过人体组织不同强度的X射线大道荧光屏上使之发光而形成；将放射性物质和荧光粉混合后敷涂在钟表的数字和指针上，射线是荧光粉发光，这就是“夜光”钟表原理。2.1 闪烁晶体的种类闪烁体按化学性质可分为两大类：一类是无机晶体闪烁体。通常是含有少量杂质（称为“激活剂”）的无机盐晶体，常用的有碘化钠（铊激活）单晶体，即NaI（Tl）；碘化铯（铊激活）单晶体即CsI（Tl）；硫化锌（银激活）多晶体，即ZnS（Ag）等。另一种是玻璃体，如LiO2·2SiO2（Ce）。此外，近年来还开发了不掺杂的纯晶体，如锗酸铋、钨酸镉、氟化钡等4。另一类是有机闪烁体。它们都是环碳氢化合物，又可分为三种：（1）有机晶体闪烁体。例如蒽、萘、对联三苯等有机晶体。（2）有机液体闪烁体。在在有机液体溶剂（如甲苯、二甲苯）中融入少量发光物质（如对联三苯），称第一发光物体。另外在融入一些光谱波长转换剂（如POPOP化合物）成为第二发光物质，组成有机闪烁体性能的液体。它是在有机液体苯乙烯中加入第一发光物质对联三苯和第二发光物质，组成有闪烁体性能的液体。（3）塑料闪烁体。它是在有机液体苯乙烯中加入第一发光物质对联三苯和第二发光物质POPOP后，聚合而成塑料。2.2 闪烁晶体的物理特性X光的穿透本领强大，可用来进行医疗诊断、工业探伤和物质分析等，但从X光管发出的X光，人们是看不见的，可是当它照射到一个荧光屏上就会发出荧光来，这样医生就看到了X光透视人体的情况，同样质量检验员就可了解到被检物体内部质量有没有问题，这个荧光屏就起到了把人眼看不见的X光转变成看得见的光线的作用。这些能在X光照射下激发出荧光来的材料叫做闪烁材料，当然闪烁材料除了在X光照射下会发出荧光外，其他像放射性同位素蜕变产生的高能射线如射线、射线照射它时也会发出荧光来，人们利用闪烁材料的这种特性做成了测量各种射线的探测器，即当高能射线照射到探测器上后，闪烁材料便发出荧光，射线愈强，发出的荧光愈强，这荧光被光电转换系统接收并转变成电信号，经过电子线路处理后，便能在指示器上指示出来，因此人们将这种探测器比喻为看得见X光和其他高能射线的"眼睛"5,6。2.2.1 物理性能本文研究并讨论工业X-CT 最常用的CsI（Tl）、NaI（Tl）、CdWO4三种闪烁晶体，物理性能如表2-1所示。表2-1 几种闪烁晶体的物理性能类型CsI（Tl）NaI（Tl）CdWO4密度4.53g/cm33.67g/cm37.99g/cm3有效原子序数545064.2Tl的含量0.1%0.1%/折射率1.791.852.3主峰位560nm410nm540nm2.2.2 全能峰效率X射线入射到闪烁晶体截面上，通过其截面的粒子数为N，X射线与闪烁晶体发生作用，放出不同能量的可见光子并通过计算等到该数据能谱的全能峰计数，因此全能峰效率见公式（2-1） （2-1）2.2.3 转换效率光阴极上发射光电子数和入射光子数的比值称为量子转换效率，简称量子效率，它是波长的函数，用Qk()表示，其计算见式（2-2） （2-2）其中K1为光的转换因子（绿光时K1=220(lm/W)）；为光的波长，单位为nm；Sk为光阴极光照灵敏度，单位为µA/lm其计算见式（2-3） （2-3） 蒙特卡罗方法与MCNP程序 3 蒙特卡罗方法与MCNP程序蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method），也称统计模拟方法，由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出，又称随机抽样或统计试验方法，是以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙特卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法，与它对应的是确定性算法。蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果。而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。3.1 蒙特卡罗方法模拟原理蒙特卡罗方法通过模拟实际物理过程来解决实际中遇到的困难，例如中子和光子在物质中输运的宏观表现是大量粒子与原子核微观作用的平均结果，蒙特卡罗方法通过逐一模拟和记录单个粒子的历程来求解输运问题。要得到比较合理的平均结果需要跟踪大量的粒子，至于单个粒子在其生命中的某一阶段如何度过，可以在已知统计分布规律的前提下通过抽取随机数来决定6。图3-1中子与物质相互作用过程模拟图图3-1显示了模拟中一个中子射入物质后的随机历程。首先根据中子与物质作用的物理规律，选取一个随机数决定中子在何处与原子核碰撞，本例中在1点碰撞，然后再用抽取随机数的方法决定中子与原子核发生了哪种反应，这里抽出的是非弹性散射反应。散射中子的能量和向哪个方向飞行也是用抽取随机数的方法从已知分布函数中决定的，碰撞过程中是否产生光子以及光子的能量、飞行方向等参数还是要通过抽取随机数从已知分布中决定，这里产生了一个光子。跟踪光子，确定它在7点与原子核碰撞并被吸收。散射后的中子在2点与原子核发生（n，2n）反应，其中一个出射中子射向探测器，另一个中子在3点被吸收。在2点的碰撞还产生了一个光子，它在5点又与原子核发生了一次散射反应，并离开物质。这一入射中子的历史过程结束了，有一个中子到达了探测器，感兴趣的结果被记录下来。跟踪越来越多的入射粒子历程后，平均结果就能反映出宏观效果。3.2 蒙特卡罗方法的解题步骤当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，我们可以通过某种试验的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变量的平均值，并用它们作为问题的解，这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是一个以概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，得到问题的近似解。蒙特卡罗解题过程可以归结为三个主要步骤7：（1）构造或描述概率过程对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。（2）实现从已知概率分布抽样构造概率模型以后由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因，最为简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从（0，1）上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。（3）建立各种估计量一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计，当然还可以引入其它类型的估计，如最大似然估计，渐进有偏估计等。但是在蒙特卡罗计算中，使用最多的是无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。蒙特卡罗方法有很强的适应性，问题的几何形状的复杂性对它的影响不大。该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛速度，而且存贮单元也很节省，这些是使用该方法处理大型复杂问题时的优势。因此，随着电子计算机的发展和科学技术问题的日趋复杂，蒙特卡罗方法的应用也越来越广泛。它不仅较好地解决了多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算问题，而且在统计物理、核物理、真空技术、系统科学、信息科学、公用事业、地质、医学，可靠性及计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用。3.3 基于蒙特卡罗方法的MCNP程序3.3.1 MCNP程序的发展20世纪40年代美国Los Alamos实验室的Fermi、Von Neumann和Ulam等人提出用蒙特卡罗方法模拟辐射输运的思想。1947年Fermi发明了第一台用蒙特卡罗方法计算中子链式反应的机器。从50年代开始，Von Neumann领导一个小组研究输运问题的蒙特卡罗处理方法，编写出模拟中子输运的程序MCS。1963年蒙特卡罗方法描述语言标准化。1965年完成的中子输运程序MCN有了很大改进，使用了标准的截面库，并且具有复杂几何描述功能。后来，Los Alamos实验室又开发了模拟光子输运的程序MCG（高能）和MCP（能量低至1keV）。1973年MCN和MCG合并成MCNG，为MCNP的雏形。自那时起，每隔2-3年更新一次，版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的MCNP程序研制版本的更新时间表如下8：MCNP-3：1983年写成，为标准的FORTRAN77版本，截面采用ENDF/B-III。MCNP-3A：1986年写成，增加了多种标准源，截面采用ENDF/B-IV。MCNP-3B：1988年写成，具有阵列几何处理能力(即重复结构描述），多群截面和计数输出的图形化功能，截面采用ENDF/B-IV和ENDL-851。MCNP-4：1990年7月由LANL写成，截面采用ENDF/B-V。MCNP-4.2：1991年3月由ORNL的RSIC写成，程序有较大改进，增加了基于Sandia国家实验室的ITS(Integrated Tiger Series)连续能量电子输送包，将其编入MCNP程序，专用于UNIX系统，从此，MCNP程序成为中子、光子、电子耦合输运程序。MCNP-4A：1993年诞生，仍为UNIX系统，开始赢了PVM并行，适当共享储存并行计算机，截面为ENDF/B-V。MCNP-4B：1997年3月正式推出，有PC版本（需要LAHEY编译系统支持），UNIX版，采用ENDF/B-VI截面库和彩色图形系统仍采用PVM并行编程。MCNP-4B2：为MCNP-4B的升级版，其支持FORTRAN90系统。MCNP-4C：2000年正式推出，在前一个版本的基础上增加了共振自屏、瞬发本征值、微扰和多群伴随中子输运计算等处理，采用F90编译器，工作站版本PVM和SMPP并行。MCNP4C也是本课题说采用的版本。MCNP-5：2003年推出，在这个版本中完成了从FORTRAN-77到FORTRAN-90的重新组织，支持以前的MCNP-4C2/4C3全部功能，同时在提高图形显示，易安装性以及更好的在线文档方面有较大改善。另外，在MCNP系列版本中，出现了MCNPX版本，该版本程序仍为该实验室研制并由其负责维护和更新。MCNPX开始于1994年作为MCNP-4B和LAHET-2.8的代码整合项目，并第1次在1999年对外发布，版本为2.1.5。2002年，MCNPX升级为MCNP-4C，其变化包括支持FORTRAN 90系统、增加了12种特性，并作为2.4.0版本对外发布，自从2002年开始，MCNPX测试组织全球300个机构中的1400多名用户进行了公开测试，在加入了数10个新特性后作为2.5.0版本对外发布。MCNPX现在已经成为世界上使用最为广泛的粒子输运程序之一。3.3.2 MCNP程序的特点MCNP软件包(a general Monte Carlo code for Neutron and Particle transport)是一套通用的、模拟三维空间中连续能量的中子、粒子联合输运的程序，其名字早先来源于the analog Monte Carlo method for Neutron and Proton's transport的缩写。MCNP3版(1983年)和3A版(1985年)发行后，这一软件在核测井领域逐渐成为最流行的通用程序，程序模拟结果和模型井实验结果较好地吻合，此时程序使用的主要核数据库是ENDF/B-4。1988年发行的3B版程序增加了几何重构功能。1991年4版问世，加入了模拟带电粒子（离子）输运部分，可以模拟探测器的测量结果，使用了新的ENDF/B-6评价核数据库6。MCNP程序的应用范围十分广阔，主要包括：反应堆设计、核临界安全、辐射屏蔽和核防护、探测器的设计与分析、核测井、个人剂量与物理保健、加速器靶的设计、医学物理与放射性治疗、国家防御、废物处理、射线探伤等。MCNP程序的源代码是用FORTRAN语言编写的。程序包中携带了大量的核反应数据库文件。MCNP具有很强的通用性，主要体现在：（1）可以处理任意三维几何结构条件下的问题。在输入文件INP中，空间被曲面（surface)分割成相互邻接的区域，称为栅元（cell），可以给栅元填充各种物质。栅元的界面可以是各种平面、二阶曲面或某些四阶曲面（如椭圆环状面）。可以模拟中子输运、光子输运和二者联合输运。（2）用户可以非常方便地在任何位置指定体源、面源、线源或点源，设置源粒子位置、能量、时间、飞行方向等参数的分布。（3）程序提供多种记录模拟结果方法，包括通过某一界面的粒子流量或通量、进入某一栅元的通量、沉积能量和点通量。模拟结果在MCNP中称为记数（tally），可以按位置、能量、时间、粒子来向和粒子种类记数。程序包携带了大量核反应数据库文件，包括连续和离散的中子截面库、光子点截面库、热中子点截面库等，几乎可对所有天然物质进行计算。程序能比较精细地模拟中子和光子输运过程，并对一些特定的物理过程允许用户选择使用哪种方式进行处理如对热中子处理可选用自由气体模型或S（a,b）模型，对低能光子处理可以考虑或忽略相干散射等。（4）为了提高计算时效，给用户提供了许多可选用的减小方差（variance）技巧，主要包括：重要抽样、权重截断和轮盘赌、时间和能量截断、模拟俘获、指数变换、强迫碰撞、能量分裂和轮盘赌、源的偏倚、点探测器记数、确定论输运、权窗等。用户可通过设置源粒子数或运行时间来通知程序何时终止运行还可以在原有计算结果的基础上接续运行程序，结果不会因计算的意外中断而丢失。（5）在输出文件OUTP中给用户提供丰富的信息，包括输入列表、使用的截面表、粒子生成和丢失表、栅元中的粒子活动情况、中子诱发光子表、记数和记数涨落表等，还可以根据用户要求给出其它信息。（6）提供了简单的问题调试工具。3.3.3 MCNP的应用状况由于MCNP的通用性、灵活性以及强大的功能，使其在世界上有广泛的应用，仅国内的用户就在百家之上，应用领域也从过去主要的核领域，逐渐推广到石油，医学在内的许多领域7。从20世纪90年代开始，国外已经有研究人员开始研究MCNP输入文件制作的简化和计算结果的图形显示。特别是随着计算机软硬件技术的发展，在近几年取得了一些有价值的研究成果。所开发的MCNP可视化软件能够将应用场景