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江西师范大学2012届学士学位毕业论文数学与信息科学学院学士学位论文全概率公式及其应用A Brief Analysis about Formula of Total Probability and Its Application姓 名： 学 号 学 院：数学与信息科学学院 专 业： 统 计 学 指导老（ ） 完成时间： 2012年4月15日 全概率公式及其应用【摘要】从条件概率和条件期望出发,本文从这两个不同的角度对全概率公式进行了解析:一,从全概率公式是全期望公式的一个特例的角度.二,从事件分割的角度.本文阐明了全概率公式的本质.对于全概率公式的应用,主要从随机和,贝叶斯公式等方面进行说明,总结了应用公式过程中两种寻找完备事件组的方法.本文总结了使用全概率公式求解问题的分析方法,旨在能够真正全面的理解全概率公式的含义和详细掌握全概率公式的应用,从而更好的解决一系列的实际问题.【关键词】全概率公式 完备事件组 条件概率 贝叶斯定理A brief analysis about Formula of Total Probability and its application sunlinlin【Abstract】Paper starting from the conditional probability and conditional expectation, this article from the two different angles on the total probability formula parsing: First, the total probability formula is a special case of the full expectation formula for the angle of two, split from the incident angle.This paper clarifies the nature of the total probability formula for the application of the formula of total probability, mainly from the random and Bayesian formula described, summed up the two looking for the complete event group in the process of application of the formula. This paper summarizes the use ofthe total probability formula to solve the problem analysis methods, aimed at truly comprehensive understanding of the meaning of the formula of total probability and detailed grasp of the total probability formula, in order to better solve a series of practical problems.【Key words】complete event group formula of total probability Bayesian conditional probability目 录1 引言12 条件概率与条件期望12.1 条件概率12.1.1 定义12.1.2 性质22.2 条件期望22.2.1 定义22.2.2 性质33 全期望公式33.1 定义44 全概率公式的一个理解45 全概率公式的另一个理解55.1 完备事件组55.2 概率的加法定理和乘法定理55.2.1 加法定理55.2.2 乘法定理55.3全概率公式55.3.1 定义及理解55.3.2 完备事件组的寻找85.3.3 本质66 全概率公式的应用76.1 在随机个随机变量和中的应用76.2 贝叶斯公式87 小结11参考文献12