六年级数学开放题征集汇编.doc

六年级数学开放题征集汇编1、 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。把它切割成三个完全一样的长方体，切割后长方体表面积的和是多少？2、 节假日搞促销活动，甲商店每买满100元送10元，乙全场商品九折优惠，现在小明要买一样360元的物品，该到哪家商店去买省钱，费用是多少元？3、 星期天王红到映山湖去划船，租船费每小时18元。划了1/3小时，同学李芳参加进来一起划。又过了1/3小时后，同学张萍也参加进来一起划，三个共同商定租船费按划船时间分摊，那么李芳应付多少元？张萍应付多少元？4、 用一张12×18的长方形纸片，剪出5×7的完整小长方形纸片，最多能剪出多少张？5、 小明的父亲因事5天不在家，这5天的日期数字相加刚好是90。问小明父亲回家那天是几号？ 6、 右图是一个长方体的纸盒展开图，请你量出必要的条件,求出纸盒的表面积和体积。7、 星期天，48名同学坐船去游览公园，公园里的租船方式有三种。 小船每只限坐2人，每船每小时3元；中船每只限坐3人，每船每小时4元；大船每只限坐4人，每船每小时5元。请你写出几种租船方案，最合算的租船方案是多少元？8、 某校210名学生乘车春游，大客车每车载客50名，每千米耗油4升，中巴车每车载客30名，每千米耗油3升。该校乘几辆大客车和几辆中巴车耗油最少？9、 一次，吴民、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，租费一定要合理分摊。吴民在全程三分之一处下车，到了三分之二处朱强下了车，最后李红一个人到了终点，付出90元车费，他们三人如何分摊比较合理？10、用一张长30分米，宽20分米的长方形硬纸板，用桌面为底面，围成一个无盖的长方体（底面是正方形），这个长方体的容积是多少立方分米？（有几种答案写几种答案）11、从甲地租用汽车运货物62吨到乙地，已知大卡车每次可运10吨，运费200元；小卡车每次可运4吨，运费95元。请你设计几种不同的租车方案，并分别算出各方案的总运费。你能设计出运费最少的方案吗？12、 A、B、C三个队进行比赛，比赛结束三队得分情况如下表所示。A队B队C队45分27分18分这场比赛用10个甜瓜作为奖品，用什么方法分这些甜瓜才好呢？13、王强同学在社会实践活动中，调查某公司职工人数如下：职工人数在130-160之间；男工比女工多48人；干部占总数的1/18；全体女工做销售工作，占总数的1/3；周一升旗，必须全员参加，正好站成一个正方形方阵；干部人数比工人少128人。 根据这些数据，求这个公司职工总人数、工人人数、男职工人数各是多少人？14、你能用哪些方法比较17/18和20/21的大小。15、电脑公司购进一批电脑，上半月卖了总数的1/5，下半月卖了总数的1/6，已知上半月和下半月卖的台数分别是24台、20台，公司原来购进电脑多少台？（用不同的方法解答）16、某班有58位同学到公园的租船部去租船划，那里有5人座的小船，每船每小时要40元；有7人座的大船，每船每小时50元。想一想，可能有多少种租船的方法？哪一种租船的方法最合算？项目说明太空船每人每次2元转马每人每次3元双人飞天每次4元（可坐两人）碰碰车每次6元（可坐两人）过山车每人每次8元17、 这是某游乐场的一张价目表。王刚星期天到游乐场去玩，现他有18元钱，请你帮他设计一下，如果18元正好用完，可以玩几个项目？最多可以玩几个项目？18、今年11月1日是星期六，今年11月20日是星期几？今天是星期天，从今天算起，第300天是星期几？19、一家服装厂出售两种服装，一种每件售价12元，可赚20%。另一种每件售价也是12元，但赔本20%。如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果是赚钱，赚了多少？如果是赔本，赔了多少？20、甲、乙、丙、丁四位同学参加计算能力测试，甲得87分，乙得86分，丙得95分，四个人的平均分正好是整数分，并且超过90分。丁可能考多少分？21、某地电话拨号入网有两种收费方式：A计时制：每分0.05元；B包月制：每月50元。此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元。某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种较为合算？为什么？22、我国出租车的收费标准因地而异。A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价为8元，3千米后每千米价为1.4元。试问在A、B两市乘出租车10千米，哪市的价格较高？高多少？23、找规律，写出算式。(1) 42444482322222224614111111111112343273(2) 规定A * B = ( A B) ÷ 2 , 求 ( 1 * 9 ) * 8(3) 已知：c、d都是自然数，规定：c d d × d c。求 2 3 ( 3 4 ) ( 2 5 ) = 24、学校组织校园歌曲独唱比赛6个评委给号选手打的分数分别是：评委123456得分9.659.258.7510.008.357.70平均分在哪两个分数之间？为什么？假如你是第七位评委，若你打的分数不影响号选手原选的名次，应该给他打几分？谈谈你的理由。25、学校要给67位教师每人配一支蓝园珠笔和一支红园珠笔。批发商店里这两笔都是5支一盒或3支一盒，而不拆开零售。已知蓝笔5支装的每盒70元，3支装的每盒50元；红笔5支装的每盒60元，3支装的每盒40元。试问：怎样买所需的笔花钱最少？26、27人乘车去某地，可供选择的车辆只有两种，第一种车可乘8人，第二种车可乘4人。请你给出3种以上的租车方案：第一种车的租金是300元/每天，第二种车的租金是200元/每天，怎么租车费用最少？27、小明的爸爸想做四张小方凳，方凳的脚料已有，独缺凳面，凳面的长需4分米，宽需3分米，而小明家只有一块7分米见方的木板，用这块木板做凳面该怎么锯呢？（请画出示意图）28、某市为了鼓励居民节约用水，出台了这样的用水规定：本市居民平均每人每月可以平价用水10吨，价格为1.5元/吨；如果用水超出，超出部分每吨加价20%，如果用水不足：不足在1-5吨的可以每吨优惠20%。现有小明家（4人）和小红家（5人）在上月用水分别是18吨和55吨，请你帮他们两家算一算，上个月各应该交水费多少元？29、李阿姨在百货商店买了12只棱长是1分米的正方体礼品盒子想寄给远方的一位朋友，她想请营业员帮他把这些礼品放在一起（包成一包）用包装纸包装一下，营业员应该把这些礼品怎样包装才能使用的包装纸最少？最少需要多少面积的包装纸？30、三家商店为了促销同一种品牌饮料，分别推出了优惠策略，甲店买1瓶送1听，乙店一律九折，丙店买满30元八折。已知大瓶装饮料（1200ml），每瓶10元，听装饮料（200ml）每听售价2元。如果买一听这样的饮料，去哪个商店较为合算？售价是原价的百分之几？如果买一大瓶和一听这样的饮料，去哪个商店较为合算？各商店的售价是原定价的百分之几？如果要买三大瓶饮料，去哪个商店？这时，甲商店的售价是原定价的百分之几？已知瓶装的进价为每瓶7元，听装饮料的进价为每听1.4元，如果各商店都销售了100大瓶饮料和100听饮料，哪个商店的利润率最高？哪个商店的利润率最低？如果让你来经营，将采用哪个商店的优惠策略？31、探索规律： 先计算出下面算式结果，并观察每组算式之间的关系。 5×5 8×8 12×124×6 7×9 11×13已知25×25625，那么，24×26 请你举出一个类似上面的例子， × × 把你发现的规律用字母表示： 观察下面四个算式中积的规律：3×41233×341122333×3341112223333×333411112222 不用做乘法计算可知道33333333×33333334 。32、在下列横线上填上合适的数字或图形。(1) 1、1、2、1、1、2、 、 、 。(2) 1、2、4、8、( ) 、( ) 、64、(3) 10、20、21、42、43、( ) 、( ) 、174、175、(4) 1、4、13、40、 、 、 。(5) 0.5、1.5、4.5、 、 。(6) 3、5、7、 、 、 。(7) 33、某班要举行一次朗诵比赛，每位学生的朗读时间规定为3分钟，一位同学选了一篇930字的文章，在赛前试读，他用了6分钟，怎么办？请你想想办法。（办法中须有具体方案及数据）34、右图是由若干个棱长为1厘米的小正方体组成，该物体的表面积是( )平方厘米，体积为 ( )立方厘米。35、如图（单位厘米），用10米长的彩绳捆扎一只礼品盒，如果结头处留25厘米的绳子做把手，这根绳子最多可以扎多少盒？还剩多少厘米？36、如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大的是（ ）。37、在下图所示的 6个展开图中，（ ）号 图形可以做成没有顶盖的小方盒。38、有一种长方体的药盒，长10厘米，宽7 厘 米，高2厘米，现要邮寄10盒这种药盒，邮寄时要在外面用包装纸包装起来，最少需要用包装纸多少平方厘米。（重叠处忽略不计）39、一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮。从四个角切掉边长10厘米的正方形，做成深10厘米的无盖长方体铁皮盒。这个长方体铁皮盒的容积是多少毫升?40、用同一个数字三次，可以用不同的方法得到24，如22224，88824。现在要求你将同一个数字用三次，同不同的方法得到12，你能想到几种方法？（至少三种，用算式表示）41、如果用5、4、3、2、1分别表示从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度，小明选择2，说明什么？如果小立比较喜欢数字，他最可能选几？42、小明在小学生数学报上发表了一篇文章，文章有24行，每行约30个字。这篇文章约占整个版面的1/4，小学生数学报每版约有多少个字？42、联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球串起来装饰教室，你知道第16个气球是什么颜色？43、A、B、C三个字母按一定的顺序排列如下：AABBBCAABBBC第二十个字母是什么？44、下列现象中，哪些是平移或者旋转现象？（ ） （1）方向盘的转动 （2）水龙头开关的转动 （3）电梯的上下移动 （3）钟摆的运动45、在下列现象中，能确定的在（ ）内打“”，不确定的打“×” （1） 下周三本地不可能下雨 （ ） （2）明天有人走路（ ） （3）后天考试一定能考100分 （ ） （4）小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明一定比小强矮。 （ ）46、判断 （1）在放有四个红球的口袋中，任意摸出一个球，一定是红球。 （ ） （2）在放有四个红球、一个白球的口袋中，任意摸出一个球，一定是红球。（ ） （3）在放有四个红球、一个白球的口袋中，任意摸出一个球，摸出红球的可能性大 （ ） （4）在放有四个红球的口袋中，要摸出一个白球是不可能的。 （ ） （5）在放有四个红球、四个白球的口袋中，任意摸出一个球，摸出红球和白球的可能性是相等的。 （ ） （6）在一个正方体的六个面上，分别标上数字16，任意高抛后落下，“2”朝上的可能性是1/6。 （ ） （7）甲乙两队比赛，前四场都是甲队胜，第五场比赛甲队一定胜。 （ ） （8）甲乙两队比赛，前四场都是甲队胜，第五场比赛甲队胜的可能性大。 （ ）47、怎样在一个正方体的六个面上，分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为1/3?48、小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？49、用一根长为50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？50、有很多这样的两个数，它们的和等于它们的积。用字母表示就是：A B A × B， 例如1.25 + 5 1.25 × 5 ， 1.5 3 1.5 × 3你能从中探索出规律，再写出几个这样的等式来吗？还有这样的两个数，它们的差等于它们的积。用字母表示就是：A B A × B，例如 7 0.875 = 7 × 0.875 ，你能再写出几个这样的等式来吗？6