高中数学 2.1.2指数函数及其性质(二)配套试题 新人教a版必修1.doc

2.1.2指数函数及其性质(二)一、基础过关1. ，34，2的大小关系为 ()A.<2<34B.<34<2C.2<<34D.2<34<2 若()2a1<()32a，则实数a的取值范围是 ()A(1，) B(，)C(，1) D(，)3 函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是 ()A6 B1 C3 D.4 已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如下图所示，则函数g(x)axb的图象是 ()5 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6 函数y13x(x1,2)的值域是_7 比较下列各组中两个数的大小：(1)0.63.5和0.63.7；(2)()1.2和()1.4；(3)()和()；(4)2和()1.3.8 函数f(x)ax(a>0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值二、能力提升9 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a>0，且a1)若g(2)a，则f(2)等于 ()A2 B. C. Da210设()b()a1，则 ()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)12x，则不等式f(x)<的解集是_12已知f(x)(axax)(a>0且a1)，讨论f(x)的单调性三、探究与拓展13已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数(3)若对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范围答案1A2.B3.C4.A 519 68，7 解(1)考查函数y0.6x.因为0<0.6<1，所以函数y0.6x在实数集R上是单调递减函数又因为3.5<3.7，所以0.63.5>0.63.7.(2)考查函数y()x.因为>1，所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数又因为1.2>1.4，所以()1.2>()1.4.(3)考查函数y()x.因为>1，所以函数y()x在实数集R上是单调递增函数又因为<，所以()<().(4)2()2<1，()1.331.3>1，2<()1.3.8 解(1)若a>1，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)若0<a<1，则f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)综上所述，所求a的值为或.9B10C11(，1)12解f(x)(ax)，函数定义域为R，设x1，x2(，)且x1<x2，f(x1)f(x2)(ax1ax2)(ax1ax2)(ax1ax2)(ax1ax2)(1)1>0，当a>1时，ax1<ax2，>0，f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，f(x)为增函数，当0<a<1时，ax1>ax2，<0，f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，f(x)为增函数，综上，f(x)在R上为增函数13解(1)f(x)为R上的奇函数，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1.(2)任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2，2x22x10，又(2x11)(2x21)0，f(x1)f(x2)0f(x)为R上的减函数(3)tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)f(k2t2)，由f(x)为减函数，t22tk2t2.即k3t22t恒成立，而3t22t3(t)2.k.6