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五年级数学下册知识点整理第二单元：因数与倍数 1因数和倍数：如果a×bc，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 判断：3.6是3的倍数。（ ×）3一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 4一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 5.一个数的倍数比因数大。（×）最小倍数等于最大因数6个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 个位上是0、5的数都是5的倍数。 7一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 8. 同时是2,5,3的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是1209一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 质数只有两个因数，合数最少有3个因数。2是最小的质数，4是最小的合数。 判断：一个自然数，不是质数就是合数。（×），还有110 奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数 奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数1120以内的质数，2，3,5,7,11,13,17,19 两个质数的积一定是（合数） 12. 10以内即是合数又是奇数的数是9第三单元：长方体和正方体 13长方体的特征：长方体有6个面；每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；相对的面完全相同；有12条棱；相对的棱长度相等；有8个顶点。 14相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 15正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 16正方体的特征：正方体有6个面；每个面都是正方形；所有的面都完全相同；有12条棱；所有的棱长度都相等；有8个顶点。 17长方体的棱长总和（长宽高）×418正方体的棱长总和棱长×12 棱长=正方体棱长总和÷1219长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2 20正方体的表面积棱长×棱长×6 21体积是1cm3，相当于1个手指尖大小；体积是1dm3，相当于一个粉笔盒大小；体积是1m3，相当于四张桌子大小。 22长方体的体积长×宽×高；23正方体的体积棱长×棱长×棱长；24长方体（或正方体）的体积底面积×高横截面积×长 正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，即正方体铁块的体积=长方体铁块的体积 正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍25每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。26计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。271升1000毫升，1cm3=1mL,1dm3=1L28 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高,所以物体的容积小于体积29 求不规则物体的体积，容器的底面积×水面上升的高度 不规则物体放入容器中，有水溢出，那么物体的体积=水面上升部分的体积+溢出水的体积，溢出水的体积=物体的体积-水面上升部分的体积，参考课本120页第14题第四单元:分数的意义和性质30. 在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。31 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。32. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。 判断：一个假分数不能化成整数，就一定能化成带分数。（×） 因为假分数的分子都比分母大，所以假分数大于1 （×）32. A是B的几分之几？用A÷B33. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。34. 如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。35. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 判断：两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。 （×）36. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如a=3b，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a37. 如果两个数互质，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如a和b互质，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是a×b第五单元:分数的加减38 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 判断：大于小于的分数只有。（×），有无数个39异分母分数相加减，先通分，然后把分子相加减。40分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。计算结果要化成最简分数41.分数解方程算理：被减数-减数=差，减数=被减数-差，差=被减数-减数 加数+加数=和，和-加数=另一个加数42. 喝牛奶问题：一杯纯牛奶，喝了半杯后，添满水，又喝了半杯。喝了多少牛奶，多少水？ 牛奶：第一次喝了，第二次喝了剩余一半的，共喝了+= 43.一杯牛奶喝完问题：一杯纯牛奶，喝了半杯后，添满水，又喝了半杯，在添满水，然后全部喝完。喝的水多还是牛奶多？ 牛奶：一杯喝完 水：添多少水，喝多少。总共添了+=1杯44. 找次品问题：物品2-3，至少1次，物品4-9，至少2次，物品10-27，至少3次，物品28-81，至少4次
