债券凸性的计算公式.doc

债券凸性的计算公式：对于总期限为的付息债券而言，其价格的变化主要取决于收益率y,如果第t年所得的现金流为C，它的现值为，那么债券的理论价格就是各期现金流的现值和下面我们来求的泰勒级数前三项展开式的一阶导数为 的二阶导数为 根据泰勒级数公式，债券价格的近似计算公式为将一阶导数和二阶导数代入上式，有：或者令令是债券现金流的加权平均期限，被称为久期，表示不同的现金流支付的时间加权平均，其中的权数是该时间所支付的现金流的现值占整个现金流的百分比，修正值D*=D*，经济含义是债券产生的现金流的平均回收期，反映了债券价格对收益率的弹性，是研究债券特性和进行债券组合的重要指标令被称为债券的凸性，债券凸性是时间乘积的加权修正值，权数是现金流的现值占整个现金流的百分比，不同于久期的是，其修正值为因此，债券价格的近似公式简化为： =