教案 3-2支路电流法.doc

一班级： 06电气工程/数控技术（本）二时间：三课时：2课时四复习旧课：1、 含独立源的电路的等效化简有什么规则？2、 与含独立源的电路相比较，含受控源的电路的等效有什么不同？五讲授新课：第三章 电阻性网络分析的一般方法3.1 支路电流法支路电流法：以支路电流作为电路的变量，亦即未知量，直接应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和独立回路电压方程，然后联立解出各支路的电流的一种方法。方法和步骤： 1、根据电路的支路数m，确定待求的电流，选定并在电路图上标出各支路电流的参考方向，作为列写电路方程的依据。 2、根据基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。（若电路有n个节点，就能列出n-1个独立节点方程） 3、根据基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。（电路的独立回路数就是网孔数） 4、将独立方程联立求解，得到各支路电流。如果支路电流的值为正，则表示实际电流方向与参考方向相同。 5、根据电路的要求，求出其他待求量。例3-1 用支路电流法求解（图2-2）所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。 解： （1）求各支路电流。 该电路有3条支路、2个节点。首先指定各支路电流的参考方向，如图7.1中所示。 设流出节点的电流为正，列出节点电流方程： 节点1 -i1+i2+i3=0 选取独立回路，并指定绕行方向，列出回路方程： 回路1 7i1+11i2-6+70=0 回路2 -11i2+7i3+6=0 联立求解，得到 i1=-6A i2=-2A i3=-4A (2)求各电阻上吸收的功率。 电阻R1吸收的功率 P1=（-6）2×7=252W 电阻R2吸收的功率 P2=（-2）2×11=44W电阻R3吸收的功率 P3=（-4）2×7=112W例3-2 用支路电流法求解（图3-3 a）所示电路的各支路电流。解 （图7.2 a）电路节点数n=3、支路数m=5,其中一条支路仅含有理想电流源。方法一：理想电流源iS=8A是已知的，即该支路电流i4=iS=8A,故只需求4条支路的电流，列出4个支路电流方程即可。根据指定的支路电流的参考方向和选取的独立回路的绕行方向，设流出节点的电流为正，支路电流方程为：节点1 -i1-i2+i3=0节点2 -i3-8+i5=0回路1 i1-2i2+10=0回路2 2i2+3i3+i5-10=0 联立方程求解，得到： i1=-4A i2=3A i3=-1A i5=7A方法二：该电路的理想电流源旁边并联了一个电阻支路，为了减少方程数，可将电流源和并联电阻组成的部分电源等效方法进行变换。 uS2=iS×1=8V RS=1变换后的电路如（图7.2 b）所示，该电路只含节点数n=2、支路数m=3，故只需3个支路电流方程即可。根据指定的支路电流的参考方向和选定的独立回路的绕行方向，列出支路电流方程为：节点1 -i1-i2+i3=0回路1 i1-2i2+10=0回路2 2i2+4i3+8-10=0联立方程求解，得到： i1=-4A i2=3A i3=-1A 根据（图7.2 a）求i5 i5= i3+ i4=7A六巩固新课：七布置作业：八课堂小结： 这节课主要学习了支路电流法的求解过程，在使用支路电流法时，一定要注意电压、电流的参考方向，以及回路的绕行方向。在用支路电流法求解时，一定要按照它的步骤，一步一步进行求解。九参考资料：电路分析基础 高等教育出版社 李瀚荪电路基础 华南理工大学出版社 涂用军十预习内容： 3.2 节点电压法十一. 板书：第二章 电阻性网络分析的一般方法2.1 支路电流法支路电流法：方法和步骤：例7.1例7.2