1、课堂一一因你说题而精彩一一由道数学题说起摘要：随者互联网的迅速发展，学生获取知识的渠道日益增多，学为中心，以牛.为本”的教育理念也越来越为教师所认可。如何将传统的教学融入新的教育理念？在努力提升学生的数学核心素养，促进学生有思考性的深度学习的目标引领下，我们开展广互联网视域下小学悬年级学生说超能力研究”活动.学生在老肺的引导下，发现问题，探究问题，解决问题，陈述问题，拓展延伸。充分发挥了学习的自主能动性。关键词：说题教学以生为本一、缘起为了改变学生学习的“被喂养”状态，我班学生自五年级开始，对学生稍加“放弃逼他们主动觅食”,让他们成为主动的学习者。练习说题,则是他们主动觅食的一种方式，近一年的
2、说题练习，学生的分析力、判断力、表达力、思维力均有了一定的提升。近日，在六年级卜册的更习课上，我经常采取学生说题的方式解决问题，课前预习、加工，课中讲解、分享。说题教学中，“小老师和大老师”遥相呼应，相得益彰。史习课中不再是学生刷飕”的数量和速度，而是创造力和想象力的张扬。原题再现：如图，把大三角形分成甲乙两部分，甲与乙的面积比是O。此题是在六年级下册且习时学生“主动觅食”得来，学生虽然学习了各类平面图形的面枳计算，但此题只有底而没有高，应该没有办法直接算出面枳；其次，虽然学习了比和比例的知识，但如果不作辅助线，没有办法直接看出面枳比。至于还有其他解题思路，学生将会从哪方面突破呢？二、解析1.
3、知识梳理，探究方法师：同学们，经过了段时间的整理和纪习，你们对图形的知识已经掌握得很透彻1.现在请说说，我们学过的平面图形都有哪些？他们的计算方法你们都会吗？（学生整理图形的面积公式）可是，今天的问题你们能不能解决呢？有请今天的小老师上场。小老师：今天我带来的问题是这道题（PPT课件出示图1,读题），请同学们想一想，这道题该怎么解决？生1：这是个等腰三角形，但它不一定是直角三角形，看着数据挺多的，但没有给出高的数据，如果用三角形面积公式难以求出面积。小老师：那能不能用别的方法解决这道题呢？同学们在思考中，纷纷拿出手中的笔在作业纸上画着。小老肺：大家经过了思考，肯定有自己的想法了。我先来抛砖引玉
4、把我的解法说说，看能不能给同学们启发。因为等底等高的三角形面积相等，所以，我将BC这条边长度是12的这部分底平均分成了3份，每份都等F4,这样甲和乙下半部分的三个三角形都是等底等高，所以他们的甲面积相等。另外，因为AD=BD,三角形ADC和三角形BDC也是等底等高，因此，他们的面积也相等，B那么三角形ADC就有4个甲，所以，乙这部分就有7个相等的甲，甲和乙的面积比是1：7.,同学们，你们觉得对吗？这种画辅助线的方法，你们还有和我不同的做法吗？评析：对学过的知识稍作梳理，然后营造师生互动、生生互动的课堂.此时，小老师的抛眩引玉，让同学们得知，在解决图形问题时，不一定要先求面枳，再来求面积比。利
5、用等底等高的三角形面枳相等这一知识点，一样能解决问题。其他学生从同学的说题中找到了灵盛，不断的展示着其他的解法。生2：老师，我是这样画辅助线的，我也找到了答案。因为AD=BD,这两条边可以看作三角形ADE和BDE的底,而一角形ADE的高和Y角形BDE的高是同一条高,所以三角形ADE的面枳等于三角形BDE的面积，其他三个三角形和三角形ABE也是等底等高，所以它们的面积都等于两个甲，因此,大三角形共有8个甲，那么甲与乙的面积比则是1：7.,小老师：这位同学很棒，这种画法我没有想到“2.融通联系，聚焦转化。生3：老师，这道题我首先想到的是利用轴对称知识，将图形对折，再延着甲的垂线对折，此时，发现能将
6、图形折出和甲相同的8个小三角形，这样就可以得出，甲面积：乙面积=1:7。小老师：这也是我的方法之一，但是，我是以画辅助线来理解的，没想到你用轴对称的方法去理解。生4：刚才看到同学运用轴对称的知识,将图形分割成8个等分,让我想到了可以用旋转的知识去解决这道题，将大三角形对折成两个直角三角形，再将右边图形绕A点顺时针旋转90度，拼成一个长方形，因为甲的底是4,所以右边也是4.延对角线能将这个长方形平均分成8等份。所以甲与乙的面枳比是1:7。小老师：出乎我的意外，我只用了两种方法，今天本来想说两种解法，没想到会有这么多种方法解决这道题,评析：转化思想无处不在，它是从未知领域开始，通过数学元素之间的因
7、果联系向己知领域转化，可以起到化新为旧，化数为形，化繁为简的作用，从而解决问题.在六年级的复习中,将图形的变换知识运用与此处,利用平移、旋转、轴对称知识来解决图形问题，学生的答案可谓是精彩纷呈。3.有效猜想，凸显本质：生5：刚才从同学那里看到可以做轴对称图形和旋转变换，让我想到了图形的放大和缩小，我们A点做条和BC垂直的线段，那么三角形ABF就是甲放大后的图形.因为AB这条边是甲对应边的两倍，BF这条边也是甲时应边的2倍，所以我认为边长扩大2倍，面枳应该扩大4倍。此时一部分同学认可这位同学的说法，但也有少部分同学持怀疑态度。师：是这样吗？角形两条边都扩大2倍，面积就扩大4倍吗？生6：以前老和讲
8、过：角形的底和高分别扩大2倍，三角形的面积就扩大平方倍,也就是4倍，而这两条边并不是对应的底和高啊？生5：我们平时在做图时，三角形只要有两条边延长到两倍，我发现第三条边一定也是扩大2倍的，这两个三角形一定是相似三角形，老师以前也提过。所以我认为AF这条边也定是DE的2倍。其实从前面，轴对称图形中也看得出来。既然三角形ABF的面积是甲的4倍，那么整个三角形ABC的面积一定是甲的8倍，所以甲与乙的面积比是1：7。评析：对于相似三角形，在比和比例单元中，学习图形的放大与缩小时，有同学提出过这样的两个三角形是相似三角形，当时我是肯定的，问这位同学怎么知道是相似：角形,他说是看书学习的.相似:角形在初中
9、的定义是:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。相似三角形的面积比等于相似比的平方。在小学六年级，研究相似三角形确实为时过早，但学生.能从图形中去感悟两个三角形之间的关系，去探讨和猜想，找出本质所在，实属难得。三、后悟1 .说齐有心，听者有意这节课，说题的学生事先考虑的是两种做辅助线的解法。并没有想到用图形变换或比例的方法去解题。但是学生在说题中，其他同学批判性思维起到很大的作用。既然是同学说迤，他会不会说错呢？“评委们”（评委是之前说即活动中的评委）听得格外认真，经常当评委，养成了他们评题的习惯。另一部分听题的学生喜欢“找茬，喜欢寻找说题者的错误之处.所以在听的过程中，学生模仿、创新甚至
10、r共鸣者很多，因此，学生研究探讨问题的气定很浓厚。2 .先说后展，促进迁移对两个图形面积之间的关系，我们在教学中，更多的是利用面积公式计算出答案。利用等底等商的面积知识解答，在小学阶段也是有一定的难度的，因为要学会寻找相等的底和高。所以，提前给学生准备，通过同学自己的说题可以促进其他学生的思维迁移.其次，由丁经常给学生拍说题视挣，所以上讲台说题的学生，学会了用PPT展示题目，借助现代信息技术手段招自己的做题结果进行展示，说题学生题目的展示，能力的展示，促进听题学生的知识迁移。学生核心素养的提高也融于这样的说题教学中。3 .适时放手，成就学生本节课如果只以解出题目的答案为目标，那么只能完成技能目标，很难有精彩的课堂生成.交给学生去讲，并不是全部放手，它比教师独自讲解更需要智藏。课前对小老师的指导，课中的调控，都需要老师的智怒。而此题，将大部分时间交给学生，让学生经历/思考的过程,让他们去猜想,验证、调整、表达,学生不只是解题，而是在解决每道腿的过程中，获得数学经验的积累和学习习惯的培养，独立思考、主动探究、敢于质疑和批判、创新意识等品格才能逐步形成。因此，适时放手,成就学生，也不失为种好的策略和方法。参考文献（1JW：从冲突质疑走向深入思考M）小学数学老师,2021年第6期。2）薛振亮：做有思想的先行者M小学数学教师学2021年第1期.
