3.2.4 利用一元一次方程解销售、储蓄问题.ppt

第3章 一次方程与方程组,3.2 一元一次方程的应用,第4课时 利用一元一次方程 解销售、储蓄问题,1,课堂讲解,销售问题 储蓄问题,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,销售问题,1.在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、 标价、利润、利润率 2.等量关系：利润售价进价，利润进价× 利润率； 利润率 售价标价×折扣率进价利润进价×(1 利润率),知1讲,例1 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按 进价提高30%作为标价，然后再按标价9折 出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利 8. 50元.问这种书包每个进价多少？ 分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有 :实际售 价-进价（或成本）=利润.,知1讲,（来自教材）,解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价 为(1 +30%)x,对它打9折得实际售价为 (1+30%)x. 根据题意，得 解方程，得x =50. 答：这种书包每个进价为50元.,知1讲,（来自教材）,例2 一家商场将一种自行车按进价提高40%后标 价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利60 元，这种自行车每辆的进价是多少元？ 导引：本题中的相等关系为：利润标价×折扣率 进价 解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(140%)xx60， 解得x500. 答：这种自行车每辆的进价是500元,知1讲,（来自点拨）,例3 某商店两个进价不同的豆浆机都卖378元， 其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在 这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？ 导引：两个豆浆机共卖了378×2756(元)，是盈利 还是亏本要看这家商店进这两个豆浆机时一 共花了多少钱进价高于售价就亏本，进价 低于售价就盈利，故要分别计算出这两个豆 浆机的进价,知1讲,（来自点拨）,解：设盈利40%的豆浆机进价为x元， 由题意可得(140%)x378，解得x270. 设亏本20%的豆浆机进价为y元， 由题意可得(120%)y378，解得y472.5. 所以这两个豆浆机的进价和是270472.5742.5(元)， 而这两个豆浆机共卖了378×2756(元)， 由此可知这两个豆浆机共盈利756742.513.5(元) 答：在这次买卖中，这家商店盈利，盈利13.5元,知1讲,（来自点拨）,知1练,（来自教材）,1 一件夹克衫，按进价加5成(即 )作为定价.后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元，试问一件夹克衫卖出后商家是赔还是赚？,知1练,（来自典中点）,2 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两 件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他( ) A赔了18元 B赚了18元 C不赔不赚 D赚了9元,知1练,（来自典中点）,3 “黄商购物中心”在国庆节期间举行优惠活动， 规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是( ) A180元 B200元 C225元 D180元或225元,知1练,（来自典中点）,4 (中考·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元， 鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？,2,知识点,储蓄问题,知2讲,1.概念：储户存入银行的钱叫本金；银行付给储户 的酬金叫利息；本金和利息合称本息和；利息与 本金的比叫利率 2.等量关系：利息本金×利率×年数；本息和 本金×(1利率×年数)本金×利息,例4 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款 存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共 23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？ 分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.,知2讲,（来自教材）,解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存 期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期 后的本息共为 23 000 元. 根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000. 解方程，得 x = 20 000. 答：当年王大伯存入银行20 000元.,知2讲,（来自教材）,例5 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利 率为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张 一共取出2 255元，则小张存了多少元？ 导引：等量关系：本息和本金×(1利率×年数) 解：设小张存了x元， 由题意可得：x·(14.25%×3)2 255， 解得x2 000. 答：小张存了2 000元,知2讲,（来自点拨）,1 爸爸为小亮存了 一笔钱，为期5年.5年后本息共 6 375元，小亮爸爸当时存入了多少 元？（当时的5年期储蓄的年利率为5.5%）,知2练,（来自教材）,2 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元 (当时1年定期存款利率为3.50%)设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是 ( ) Ax5 0005 000×3.50% Bx5 0005 000×3.50% Cx5 0005 000×(13.50%) Dx5 000×3.50%5 000,知2练,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,3 若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3 年后获得本息和10 867元，现在应购买这种国库券多少元？ 4 某商场为了促销新款摩托车，决定2016年元旦期 间购买该车者可以分两次付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2017年元旦付清已知该摩托车的售价为8 224元/辆，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？,1.销售问题中的两种基本关系式： (1)相关公式：利润率 品进价×(1商品利润率)； (2)相等关系：利润卖价进价；商品进价×(1 商品利润率)商品标价×商品销售折扣； 2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.,1.必做: 完成教材P97习题3.2T4，T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,