江苏高三-高考模拟一理科数学.doc

理科数学 2018年高三江苏省第二次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型填空题简答题总分得分填空题 （本大题共14小题，每小题_分，共_分。） 已知i为虚数单位，复数z=的模为_已知集合A1，2a，B1，1，4，且AB，则正整数a_在平面直角坐标系xOy中，抛物线y28x的焦点坐标为_苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为_已知4a2，logax2a，则正实数x_秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法下面的流程图是秦九韶算法的一个实例若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为_已知变量x，y满足，则z2x3y的最大值为_已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则a3的值为_鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为_(容器壁的厚度忽略不计，结果保留)如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9 m和15 m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角CAD45°，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD_m.(第10题)在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2，1)的圆C和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上，则圆C的标准方程为_已知正实数a，b，c满足，则c的取值范围是_如图，ABC为等腰三角形，BAC120°，ABAC4，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，P是劣弧上的一点，则·的取值范围是_已知直线ya分别与直线y2x2，曲线y2exx交于点A，B，则线段AB长度的最小值为_简答题（综合题） （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） (本小题满分14分)已知函数f(x)(cosxsinx)22sin2x.(1) 求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量x的取值集合；(2) 若x，求函数f(x)的单调增区间(本小题满分14分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点求证：(1) EF平面ABHG；(2) 平面ABHG平面CFED.(本小题满分14分)如图，B，C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100 km，海岛A在城市B的正东方向50 km处从海岛A到城市C，先乘船按北偏西角(<，其中锐角的正切值为)航行到海滨公路P处登陆，再换乘汽车到城市C.已知船速为25 km/h，车速为75 km/h.(1) 试建立由A经P到C所用时间与的函数解析式；(2) 试确定登陆点P的位置，使所用时间最少，并说明理由(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(a>b>0)的离心率为，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(1)(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 已知过点M(0，1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由【选做题】本题包括21、22、23、24、四小题，请选定其中两小题，并作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21选修41：几何证明选讲(本小题满分10分)如图，AB，AC与圆O分别切于点B，C，P为圆O上异于点B，C的任意一点，PDAB，垂足为D，PEAC，垂足为E，PFBC，垂足为F.求证：PF2PD·PE.选修42：矩阵与变换(本小题满分10分)已知M，求M4.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(本小题满分10分)【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分10分)答案填空题 1.  2.  23.  (2，0)4.  5.  6.  487.  98.  9.  3010.  1811.  (x1)2(y2)2212.  13.  11，914.  简答题 15.  16.  答案：(1) 因为E，F是A1D1，B1C1的中点，所以EFA1B1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AB，所以EFAB.(3分)又EF平面ABHG，AB平面ABHG，所以EF平面ABHG.(6分)(2)在正方体ABCDA1B1C1D1中，CD平面BB1C1C，又BH平面BB1C1C，所以BHCD.(8分)设BHCFP，易知BCHCC1F，所以HBCFCC1.因为HBCPHC90°，所以FCC1PHC90°.所以HPC90°，即BHCF.(11分)又DCCFC，DC，CF平面CFED，所以BH平面CFED.又BH平面ABHG，所以平面ABHG平面CFED.(14分)17.  18.  19.  20.  21.  22.  23.  24.  25.  26.  解析填空题 略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  简答题 略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略