3.2.1 列一元一次方程解实际问题的一般方法.ppt
第3章 一次方程与方程组,3.2 一元一次方程的应用,第1课时 列一元一次方程解实际 问题的一般方法,1,课堂讲解,列一元一次方程解实际问题的步骤 设未知数的方法 一元一次方程解法的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,列一元一次方程解实际问题的步骤,知1讲,1.列一元一次方程解实际问题的步骤 ： (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表 示问题里的未知数； (2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格 等)； (3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；,知1讲,(4)解这个方程，求出未知数的值； (5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案 (包括单位名称). 2.列一元一次方程解实际问题的注意事项： (1)列方程解实际问题的关键是找相等关系 (2)列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并 且各项的单位一定要统一 (3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义,知1讲,（来自典中点）,例1 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住 问题中的_，列出_，求 得方程的解后，经过_，得到实际问 题的解答 这一过程也可以简单地表述为： 问题,相等关系,检验,方程,方程,解答,知1讲,（来自典中点）,例2 3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动， 平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种 树7棵，如果正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、 女生各有多少人？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量； (2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有 _人； (3)列方程：根据相等关系，列方程为_； (4)解方程，得x_，则女生有_人； (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证； (6)作答：答：该年级有男生_人，女生_人,(170x),3x7(170x),119,51,51,119,2,知识点,设未知数的方法,知2讲,设未知数的方法： (1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知 数； (2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便 列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知 数，进而求出所求的量,例3 某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64 万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%， 营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多 少万元 分析：从题中已知有如下相等关系： 12月份甲柜台的营业额12月份乙柜台的营 业额_万元，,知2讲,64,1月份甲柜台的营业额 1月份乙柜台的营业额_万元 ,知2讲,甲柜台12月份的营 业额×(120%),乙柜台12月份的营 业额×(115%),75,解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了_万元， 依题意，列方程可得 解之得x_ 7564x_,(7564x),7564x,5.6,75645.6,5.4,方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则 乙柜台的营业额是(64y)万元 依据题意，列方程得 _， 解得y_ 所以甲柜台增长了_×20%_(万元)， 乙柜台增长了_×15%_(万元) 答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台的营业额增长了_万元,知2讲,(120%)y(115%)(64y)75,28,28,5.6,(6428),5.4,5.6,5.4,（来自典中点）,知3讲,3,知识点,一元一次方程解法的应用,例4 (中考·河池)联华商场以150元/台的价格购进 某款电风扇若干台，很快售完商场用相同 的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30 元，进货量减少了10台 (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇， 商场获利多少元？,解：(1) 设第一次购进电风扇 x 台， 则第二次购进电风扇(x10)台 由题意可得150x180(x10)，解得x60. 所以第一次购进电风扇60台，第二次购进50台 (2) 商场获利为 (250150)×60(250180)×509 500(元) 所以当商场以250元/台的售价卖完这两批电 风扇，商场获利9 500元,知3讲,（来自典中点）,知3讲,例5 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 A型，B型，C型三种洗衣机的产量之比为1 214，这三种洗衣机分别计划生产多少台？,解：设A型、B型、C型这三种洗衣机分别计划生产 x台、2x台、14x台 由题意得x2x14x25 500.解得x1 500. 所以2x2×1 5003 000， 14x14×1 50021 000. 答：这三种洗衣机分别计划生产1 500台、3 000台、 21 000台,知3讲,（来自典中点）,知3讲,例6 现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹 菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是32， 种西红柿与种芹菜的面积比是57，则三种 蔬菜各种多少公顷？,解：因为321510，571014， 所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为 151014. 设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植 面积为10x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷 根据题意，得15x10x14x975，解得x25. 则15x375，10x250，14x350. 答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积 为250公顷，种芹菜的面积为350公顷,知3讲,（来自典中点）,1.列方程解应用题的一般步骤： (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答 2.列方程解应用题注意事项： (1)列方程解实际问题的关键是找相等关系 (2)列方程时，方程两边所表示的量必须相等， 并且各项的单位一定要统一 (3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义,1.必做: 完成教材P94 T1 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
