2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练4函数及其表示含解析文新人教A版.pdf
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2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练4函数及其表示含解析文新人教A版.pdf
课下层级训练(四) 函数及其表示课下层级训练(四) 函数及其表示 A 级 基础强化训练 1下列所给图象是函数图象的个数为( ) A1 B2 C3 D4 B B 中当x0时, 每一个x的值对应两个不同的y值, 因此不是函数图象, 中当xx0 时,y的值有两个,因此不是函数图象,中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数 图象 2(2019·甘肃天水月考)函数f(x)log2(6x)的定义域是( )x3 Ax|x6 Bx|3x6 Cx|x3 Dx|3x6 D D 要使函数f(x)log2(6x)有意义, 则x30, 且 6x0, 3x6,x3 函数的定义域为x|3x6 3 若二次函数g(x)满足g(1)1,g(1)5, 且图象过原点, 则g(x)的解析式为( ) Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22x B B 用待定系数法,设g(x)ax2bxc(a0), g(1)1,g(1)5,且图象过原点, Error!解得Error!g(x)3x22x. 4(2019·内蒙古赤峰月考)已知f ,则f(x)等于( ) ( 1x x) x21 x2 1 x A(x1)2(x1) B(x1)2(x1) Cx2x1(x1) Dx2x1(x1) C C f 2 1,令t(t1),则f(t)t2t1, ( 1x x) x21 x2 1 x( x1 x) x1 x x1 x 即f(x)x2x1(x1) 5(2019·吉林延边质检)已知f2x5,且f(a)6,则a等于( ) ( 1 2x1) A B 7 4 7 4 C D 4 3 4 3 B B 令tx1, 则x2t2,f(t)2(2t2)54t1, 则 4a16, 解得a . 1 2 7 4 6 (2019·安徽合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)2f(x), 且当 1x 0 时, f(x)x a2a, 当且仅当x1 时取“”. 要满足f(0)是f(x)的最小值,需 2 1 x af(0)a2, 即a2a20, 解之,得1a2, a的取值范围是 0a2. 13 (2019·山东日照模拟)已知函数f(x)是定义在 R R 上的单调函数, 且对任意的实数x, 都有ff(x)exe1(e 是自然对数的底数),则f(ln 2)( ) A1 Be1 Ce3 D3 D D 函数f(x)是定义在R R上的单调函数, 不妨设f(c)e1, f(x)exc,f(x)ex c. f(c)ecce1. c1. f(x)ex1.f(ln 2)eln 213. 14(2017·全国卷)设函数f(x)Error!则满足f(x)f1 的x的取值范围是 (x 1 2) _. 由题意知,可对不等式分x0,0 讨论当x0 时,原不等 ( 1 4,) 1 2 1 2 式为x1x 1,解得x , 1 2 1 4 1,显然成立 1 2 1 2 当x 时,原不等式为 2x2x 1,显然成立 1 2 1 2 综上可知,x . 1 4 15 (2019·辽宁锦州模拟)已知函数f(x23)lg , 则f(x)的定义域为_. x2 x24 (1,) 设tx23(t3),则x2t3,所以f(t)lg lg , 由 t3 t34 t3 t1 0,得t1 或t1,即f(t)lg 的定义域为(1, t3 t1 t3 t1 ), 故函数f(x)的定义域为(1,) 16给出定义:若m xm (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记 1 2 1 2 作x,即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题: f ; ( 1 2) 1 2 f(3.4)0.4; ff; ( 1 4)( 1 4) yf(x)的定义域为 R R,值域是. 1 2, 1 2 其中真命题的序号是_. 1 1 , 1 2 1 2 1 2 1, 1 2 f| | 1| , ( 1 2) 1 2 1 2 1 2 1 2 正确 3 3.43 ,3.43, 1 2 1 2 f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4,错误 0 0 ,0, 1 2 1 4 1 2 1 4 f| 0| .0 0 , ( 1 4) 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 0,f| 0| , 1 4( 1 4) 1 4 1 4 ff,正确 ( 1 4)( 1 4) yf(x)的定义域为 R R,值域是,错误 0, 1 2