2020高考数学大一轮复习第十一章鸭系列课下层级训练61不等式选讲含解析文新人教A版.pdf
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2020高考数学大一轮复习第十一章鸭系列课下层级训练61不等式选讲含解析文新人教A版.pdf
课下层级训练(六十一) 不等式选讲课下层级训练(六十一) 不等式选讲 A 级 基础强化训练 1设a0，|x1| ，|y2| ， a 3 a 3 求证：|2xy4|a 证明 因为|x1| ，|y2| ， a 3 a 3 所以|2xy4|2(x1)(y2)| 2|x1|y2|2× a a 3 a 3 2. (2019·贵州遵义质检)设函数f(x)|xa|x (1)当a2 时，求函数f(x)的值域； (2)若g(x)|x1|，求不等式g(x)2xf(x)恒成立时a的取值范围 解 (1)由题意得，当a2 时，f(x)Error! f(x)在(2，)上单调递增， f(x)的值域为2，) (2)由g(x)|x1|，不等式g(x)2xf(x)恒成立， 有|x1|xa|2 恒成立，即(|x1|xa|)min2 而|x1|xa|(x1)(xa)|1a|， |1a|2，解得a1 或a0 (1)当a1 时，求不等式f(x)1 的解集； (2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于 6，求a的取值范围 解 (1)当a1 时，f(x)1 化为|x1|2|x1|10 当x1 时，不等式化为x40，无解； 当10，解得 0，解得 1x1 的解集为x| 6，故a2 2 3 所以a的取值范围为(2，) 6(2018·湖南常德模拟)已知函数f(x)|2x1|x1| (1)求不等式f(x)1 时，f(x)2x1(x1)x2， 因为f(x)4，此时4 ； 1 2 3 2 当 x1 时， f(x)3； 1 2 3 2 当x1 时，f(x)3.所以f(x)min ， 3 2 故 aa22a301a3 3 2 a2 2
