2020版高考数学（理）刷题小卷练： 24 Word版含解析.pdf

刷题增分练 24 不等式的性质及一元二次不等式 刷题增分练 小题基础练提分快 24 一、选择题 1若 ab0，cbd Bacbc 答案：B 解析：根据 cd0，由于 ab0，故acbd， acbc2， 则ab； 若ab， cd， 则acbd； 若ab， cd， 则 acbd；若 ab，则 .其中正确的有( ) 1 a 1 b A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：因为 ac2bc2，可见 c20，所以 c20，所以 ab，故正 确因为 ab，cd，所以根据不等式的可加性得到 acbd，故 正确对于和，用特殊值法：若 a2，b1，c1，d2， 则 acbd，故错误 ； 若 a2，b0，则 无意义，故错误综上， 1 b 正确的只有，故选 B. 32019·南宁二中、柳州高中两校联考设 ab，a，b，cR， 则下列结论正确的是( ) Aac2bc2 B. 1 a b Cacbc Da2b2 答案：C 解析：当 c0 时，ac2bc2，所以选项 A 错误；当 b0 时，a b 无意义，所以选项 B 错误；因为 ab，所以 acbc 恒成立，所以 选项 C 正确；当 a0 时，a20 的解集是( ) A. B(，1) ( 3 2，1) ( 3 2，) C. D.(1，) ( 1，3 2) ( ，3 2) 答案：B 解析：2x2x30 可化为(x1)(2x3)0，解得 x 或 x0 的解集是(，1).故选 B. ( 3 2，) 5已知不等式 x22x31 的解集为( ) x 2x1 A. B(，1) ( 1 2，1) C.(1，) D. ( ，1 2) ( 1 2，2) 答案：A 解析 ： 原不等式等价于10， 即0， 整理得 x 2x1 x2x1 2x1 x1 2x1 0 时， x2 2ax102ax(x21)2a，又2，当且 ( x1 x) ( x1 x) 仅当 x1 时取等号，所以 2a2a1，所以实数 a 的取值范 围为1，) 解法二 设 f(x)x22ax1，函数图象的对称轴为直线 xa. 当a0， 即 a0 时， f(0)10， 所以当 x0， )时， f(x)0 恒成立； 当a0， 即 a1 时，不等式的解集为 10)的解集为 _ 答案：x|a0，ab，cd，则 adbc； 若 a2xa2y，则 xy； 若 ab，则 ； 1 ab 1 a 若 b， cd， 所以dc， 由同向不等式的可加性得 a dbc，故正确；因为 a2xa2y，所以 a20，所以 xy，故正确； 当 b0 时，不等式不成立，故不正确；因为 0， 即 (m2)24(m1)·(1)0， 得 m20， 所以 m1 且 m0. 由根与系数的关系得Error!Error!因为 m2，所以 1 x1 1 x2 x1x2 x1x2 1 x2 1 1 x2 2 2 (m 2)2 2(m 1)2， 所 以 m2 2m0， 所 以 ( 1 x1 1 x2) 2 x1x2 0m2.所以 m 的取值范围是m|0b2 Cabb2，故 A 错，故选 A. 1 b 1 a 2 2019·豫西南联考如果 a0b 且 a2b2， 那么以下不等式中正 确的个数是( ) a2b0 ；a3b2， bb2， a0， 所以 a3ab2，故错误；所以正确的个数为 2，故选 C. 3已知 a1，a2(0,1)，记 Ma1a2，Na1a21，则 M 与 N 的大小关系是( ) AMN CMN D不确定 答案：B 解析：MNa1a2a1a21a1(a21)(a21)(a1 1)(a21)又 a1，a2(0,1)，故(a11)(a21)0，故 MN. 4 2019·广州模拟已知不等式 ax25xb0 的解集为x|30 的解集为( ) A. B. x1 2 1 3或x 2 答案：A 解析 ： 由题意得Error!Error!解得 a1， b6， 所以不等式 bx25x a0 为 6x2 5x 10， 即 (3x 1)(2x 1)2，|ab|0 的解集为x| 10 的解集为( ) A. B. xx 1 2 x1 1 答案：A 解析 ： 由题意， 知 ax2bx20 的两根为1,2， 且 a0， b a 2 a 即 2x2x10，则不等式的解集为，故选 A. xx 1 2 72019·河南洛阳诊断若不等式 x2ax20 在区间1,5上有 解，则 a 的取值范围是( ) A. B. ( 23 5 ，) 23 5 ，1 C(1，) D. ( ，23 5 答案：B 解析： 由 a280 知方程恒有两个不等实根，又因为 x1x220 的 解集是_ 答案：(，2)(1,1)(2，) 解析：由题意可知原不等式可转化为|x|23|x|20，解得|x|2，所以不等式的解集为(，2)(1,1)(2，) 11已知不等式 mx22xm1 ，不满足题意； 1 2 当 m0 时，函数 f(x)mx22xm1 为二次函数， 需满足开口向下且方程 mx22xm10 无解，即Error!Error! 不等式组的解集为空集，即 m 无解 综上可知不存在这样的 m.