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专题 8.6：线面平行证明方法的研究与拓展 【拓展探究拓展探究】 专题：线面平行证明方法的再认识 （1）线线 （2）面面 （3）截剖（延伸） （通过连结或延伸构造平行关系，形成新的截剖关系） 探究 ： 如图，AB 为圆 O 的直径，点 E，F 在圆上，四边形 ABCD 为矩形，ABEF，BAF=，M 为 BD 3 的中点，平面 ABCD平面 ABEF求证： （1）BF平面 DAF； （2）ME平面 DAF 解：（1）因四边形 ABCD 为矩形，故 DAAB 因平面 ABCD平面 ABEF，且 DA平面 ABCD，平面 ABCD平面 ABEF=AB， 故 DA平面 ABEF 因 BF平面 ABEF，故 DABF 因 AB 为直径，故 BFAF 因 DA，AF 为平面 DAF 内的两条相交直线，故 BF平面 DAF·· (2)因BAF=，ABEF，故 EF= 3 1 2 AB 取 DA 中点 N，连 NF，MN，因 M 为 BD 的中点， 故 MNAB，且 MN=，于是四边形 MNFE 为平行四边形， 1 2 AB 所以 MENF 因 NF平面 DAF，ME平面 DAF， 故 ME平面 DAF 注注：第(2)问，亦可先证明 ME平面 MOE 本题可考虑：延长和交于点，证明.AFBEHDHME / 拓展：在四棱锥中，平面，ABCDP 90ACDABC 60CADBACPAABCD 为的中点，.EPD22ABPA （1）求证：；AEPC （2）求证：平面；（形成截剖）/CEPAB A C D F E M O B （3）求三棱锥的体积. ACEP P A B C D E 第(2)问， 可改为探求题， 即 “在 BD 上是否存在点 M， 使 ME平面 DAF？给出你的结论并进行证明” 【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？