初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第3课时（人教版九年级下）.ppt

28.1 锐角三角函数 第3课时,1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,1，2，3， 3，2，1， 3，9，27， 弦二切三作分母， 一顶帽子头上戴.,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表，回答下面问题.,sinA=cos(90°A); 一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值. cosA=sin(90°A) 一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. tanA·tan(90°A)=1 一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.,【例】求下列各式的值. (1) cos260°+sin260°,cos²60°表示（cos60°）²，即cos60°的平方.,【解析】（1）cos²60°+sin²60° =（ ）²+（ ）²,= ÷,-1=0.,=1；,当A、B为锐角时，若AB，则 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB.,（2）,1.（黄冈中考）cos30°=（ ） A B C D,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30°=,2.（荆门中考）计算 的结果等于（ ）,【答案】选B.,3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，ADBC， B=30°，C=60°，AD=4，AB= ，则下底BC的长为 _,【答案】10,4.（丹东中考）计算：,【解析】,5（巴中中考）已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60°，连接AC （1）求cosACB的值； （2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.,cosACB=cos30°=,【解析】（1）B60°，,BCD=60°，又,ABADDC,DAC=DCA，,ADBC，,DAC=BCA，,DCA=BCA,ACB=30°,（2）ABADDC8，ACB=30°， BC=2AB=16，,E，F分别是AB，DC的中点，,【规律方法】,1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以提高计算速度.,2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.,直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系,