2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练：（四）　含逻辑联结词的命题的真假判断含解析.pdf

课时跟踪训练(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断 1若 p 是真命题，q 是假命题，则下列说法错误的是_ pq 是真命题 pq 是假命题 綈 p 是真命题 綈 q 是真命题 2已知命题 p：若 a1，则 axlogax 恒成立；命题 q：在等差数列an中，mnpq 是 amanapaq成立的充分不必要条件(m，n，p，qN*)，则下面为真命题的是_ (綈 p)(綈 q)；(綈 p)(綈 q)；p(綈 q)；pq. 3 已知命题 p： 不等式 axb0 的解集为Error!， 命题 q： 关于 x 的不等式(xa)(xb)0)，命题 q：实数 x 满足Error! (1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围； (2)若 q綈 p，求实数 a 的取值范围 8命题 p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集为，命题 q：函数 y(2a2a)x 为增函数，分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围 (1)pq 为真命题； (2)“pq”为真，“pq”为假 答 案 1解析：p 是真命题，则綈 p 是假命题q 是假命题，则綈 q 是真命题故 pq 是假 命题，pq 是真命题 答案： 2解析：当 a1.1，x2 时， ax1.121.21，logaxlog1.12log1.11.212， 此时，ax0， x24ax3a20(xa)(x3a)0xa 或 x3a， 所以綈 p：xa 或 x3a， 设 Ax|xa 或 x3a，由(1)知 q：2x3，设 Bx|2x3 由于 q綈 p，所以 BA， 所以 3a 或 3a2，即 0a 或 a3， 2 3 所以实数 a 的取值范围是3，) (0， 2 3 8解：命题 p 为真时，(a1)24a20， 即 a 或 a1. 1 3 命题 q 为真时，2a2a1，即 a1 或 a . 1 2 (1)当 pq 为真时，即 p、q 至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为 ； a|a 1 2或a 1 3 “pq”为真时，a 的取值范围是 Error!. (2)当“pq”为真，“pq”为假，即 p，q 有且只有一个是真命题时，有两种情况： 当 p 真 q 假时， a1；当 p 假 q 真时，1a . 1 3 1 2 “pq”为真，“pq”为假时，a 的取值范围是 Error!.