2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学：（八）含解析.pdf

绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文文 科科 数数 学（八）学（八） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12019·淮南一模（ ） 12i 2i ABCD 4 1i 5 4 i 5 ii 22019·九狮联盟已知集合，则（ ） ln10Mxx22Nxx MN ABCD0,20,20,20,2 32019·日照一模函数的图象大致为（ ） 2 lnyxx AB CD 42019·邢台二中已知向量，若，则（ ）,3ma3, nb27,1abmn AB0C1D21 52019·重庆一中2018 年，国际权威机构 IDC 发布的全球手机销售报告显示：华为突破 2 亿台出 货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务 CEO 余 承东明确表示，华为的目标，就是在 2021 年前，成为全球最大的手机厂商为了解华为手机和苹果 手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对 100 名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计， 统计结果如下表： 根据表格判断是否有的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是95% （ ） 附： 2 2 n adbc K abcdacbd A没有把握认为使用哪款手机与性别有关95% B有把握认为使用哪款手机与性别有关95% C有把握认为使用哪款手机与性别无关95% 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 D以上都不对 62019·东师附中已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则 22 22 :10,0 xy Cab ab 此双曲线的离心率为（ ） ABCD235 5 2 7 2019·江南十校在中， 角、的对边分别为、， 若，ABCABCabc2 7b 3c 2BC ，则的值为（ ）cos2C ABCD 7 3 5 9 4 9 7 4 82019·南昌模拟根据某校 10 位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图 1） ，其中左边的数 字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计 一个程序框图（图 2） ，用表示第 个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程1,2,10 i A i i 序框图中要补充的语句是（ ） AB i BBA 2 i BBA CD2 i BBAA 22 i BBA 9 2019·上饶一模在空间四边形中， 若， 且、分别是、ABCDABBCCDDAACBDEFAB 的中点，则异面直线与所成角为（ ）CDACEF ABCD30456090 102019·鞍山一中函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 sin0 4 f xx 0, 4 的取值范围是（ ） ABCD1,51,1,51, 11 2019·昌平期末设点，分别为椭圆的左、 右焦点， 点是椭圆上任意一点， 1 F 2 F 22 :1 95 xy CPC 若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是（ ） 12 PFPFm 4m ABCD 1 2 358 122019·上饶联考已知是定义域为的奇函数，当时，若函数 f xR0x lnf xxx 有 2 个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） g xf xaa AB1,11,1 CD, 11, , 11, 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019·临沂质检设，满足约束条件，则的最小值为_xy 10 20 2 xy xy x 23zxy 142019·潮州期末过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为_0,1 1 1 x y x 3,2 152019·江南十校已知，且，则的值为_ 2 sincos1 413cos 1 tan 3 tan 16 2019·武邑中学直三棱柱的各顶点都在同一球面上， 若， 111 ABCA B C3AB 4AC 5BC ，则此球的表面积等于_ 1 2AA 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019 淄博模拟已知在等比数列中，且，成等差数列 n a 1 2a 1 a 2 a 3 2a （1）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足：，求数列的前项和 n b 2 1 2log1 nn n ba a n bn n S 18 （12 分）2019·赣州质检某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并 获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理xy (如下表)，得到了散点图(如下图) 表中， 2 1 i i w x 10 1 1 10 i i ww （1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度yabx 2 d yc x y 数的回归方程类型?(不必说明理由)x （2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；yx （3） 若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量 成正比， 那么为多少时， 烧开一壶水最省煤气？xtx 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距 11 ,u v 22 ,uv 33 ,u v, nn uvvu 的最小二乘估计分别为， 1 2 1 n ii i n i i vvuu uu vu 19 （12 分）2019·哈尔滨三中如图，多面体中，底面是菱形，四边ABCDEFABCD 3 BCD 形是正方形，且平面BDEFDE ABCD （1）求证：平面；CFAED （2）若，求多面体的体积2AE ABCDEFV 20 （12 分）2019·扬州一模已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在2x QQ 1 lyP 上，且满足（为坐标原点） ，记点的轨迹为曲线 1 l0OP OQ OPC （1）求曲线的方程；C （2）已知定点，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点 1 ,0 2 M 1 ,0 2 N ACAMCBA 在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围MBANCDMBDr 21 （12 分）2019·河南期末已知函数 322 2631216f xxaxaxa （1）若，曲线在点处的切线经过点，求的最小值；11a yf x , a f a 0 0, y 0 y （2）若只有一个零点，且，求的取值范围 f x 0 x 0 0x a 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019·临淄模拟在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数，） 以l cos sin xt yt t0 坐 标 原 点 为 极 点 ，轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线的 极 坐 标 方 程 为xC 2 44 cos2 sin （1）写出曲线的直角坐标方程；C （2）若直线 与曲线交于，两点，且的长度为，求直线 的普通方程lCABAB2 5l 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019·太原期末已知函数， 21f xxmxmR （1）当时，解不等式；1m 2f x （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围 3f xx0,1xm 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（八）文科数学答案（八） 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】C 【解析】，故选 C 12i2i12i5i i 2i2i2i5 2 【答案】C 【解析】，解得，ln10x 0x 0Mx x 又，故选 C22Nxx 0,2MN 3 【答案】A 【解析】函数是偶函数，排除选项 B、C， 2 lnyxx 当时，时，函数是增函数，排除 D故选 A 1 e x 2 1 10 e y 0x 4 【答案】C 【解析】，得，故选 C27,1ab 67 321 m n 1mn1mn 5 【答案】A 【解析】由表可知：，30a 15b 45c 10d 100n 则， 2 2 10030 101545 3.0303.841 44557525 K 故没有把握认为使用哪款手机与性别有关，故选 A95% 6 【答案】C 【解析】由题意可设双曲线的右焦点，渐进线的方程为，C,0F c b yx a 可得，可得，可得离心率，故选 C 22 2 bc dba ab 22 5caba5 c e a 7 【答案】B 【解析】由正弦定理可得：， sinsin bc BC 即， sinsin22sincos2 77 2coscos sinsinsin33 bBCCC CC cCCC ，故选 B 2 75 cos22cos121 99 CC 8 【答案】B 【解析】由 222 122n xxxxxx s n 2222 1212 2 nn xxxxxxxnx n ， 22222222 21212 2 nn xxxnxnxxxx x nn 循环退出时，知，11i 2 2 1 A x i 222 1210 BAAA 故程序框图中要补充的语句是故选 B 2 i BBA 9 【答案】B 【解析】在图 1 中连接，DEEC ，得为等腰三角形，ABBCCDDAACBDDEC 设空间四边形的边长为 2，即，ABCD2ABBCCDDAACBD 在中，得DEC3DEEC1CF 2EF 图 1图 2 在图 2 取的中点，连接、，、分别是、的中点，ADMMFEMEFABCD ，是异面直线与所成的角1MF 1EM EFMACEF 在中可由余弦定理得，EMF 2 222 21 1 2 cos 222 2 FEMFME EFM FE MF ，即异面直线所成的角为故选 B45EFM45 10 【答案】C 【解析】当时，当， 4 x 444 wxw0x 44 wx 在只有一条对称轴，可知，解得，故选 C 0, 4 3 2442 w1,5w 11 【答案】B 【解析】点，分别为椭圆的左、右焦点； 1 F 2 F 22 :1 95 xy C 即， 1 2,0F 2 2,0F 2 9a 2 5b 2 4c 2c 设，由可得， 00 ,P xy 100 ,2PFxy 200 ,2PFxy 12 PFPFm 22 00 4xym 又在椭圆上，即，P 22 00 1 95 xy 2 0 99 4 m x 要使得成立的点恰好是个，则，解得， 12 PFPFm 4 99 09 4 m 15m 的值可以是 3故选 Bm 12 【答案】D 【解析】当时，对求导得的根为 1，0x lnf xxx f x 11 10 x fx xx 在上递减，在上递增，且 f x0,11, 11f 又为奇函数，在上递减，在上递增，且， f x f x1,0, 1 11f 如图所示的图像， f x 由转化为，有两个交点，或，即或故选 D 0g x yf xya 1a 1a 1a 1a 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】8 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示， 10 20 2 xy xy x 由图形知，当目标函数过点时，取得最小值；23zxyAz 由，求得；的最小值是故答案为 8 10 20 xy xy 1,2A23zxy2 1328 14 【答案】210xy 【解析】， 1 1 x y x 2 2 1 y x 当时，即曲线在点处的切线斜率为，3x 1 ' 2 y 1 1 x y x 3,2 1 2 与曲线在点处的切线垂直的直线的斜率为 2， 1 1 x y x 3,2 直线过点，所求直线方程为，即故答案为0,112yx 210xy 210xy 15 【答案】1 【解析】， 2222 sincossincostan1 413cossin4costan4 tan2 又，解得故答案为 tantan2tan1 tan 1tantan12tan3 tan1 1 16 【答案】29 【解析】如图，在中，ABC3AB 4AC 5BC 由勾股定理可得，可得外接圆半径，90BACABC 5 2 r 设此圆圆心为，球心为，在中，可得球半径， O ORtOBO 2 2 529 1 22 R 此球的表面积为故答案为 2 29 4429 4 R 29 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）；（2） * 2n n anN 2 1 1 2 n n Sn 【解析】 （1）设等比数列的公比为， n aq ，成等差数列， 1 a 2 a 3 2a 21333 2222aaaaa 1*3 1 2 22 nn n a qaa qn a N （2）， 22 111 2log12log 2121 22 nn n nn n ban a 23 1111 13521 2222 n n Sn 232 1111 13521 2222 n 2* 11 1 22121 1 1 1 22 1 2 n n nn nn N 18 【答案】 （1）更适宜；（2）；（3）时，煤气用量最小 2 d yc x 2 20 5 y x 2x 【解析】 （1）更适宜作烧水时间 关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型 2 d yc x x （2）由公式可得：， 10 1 10 2 1 16.2 20 0.8 1 ii i i i wwyy d ww ，20. 6200.785cydw 所求回归方程为 2 20 5 y x （3）设，则煤气用量，tkx 2 202020 552 520 kk Sytkxkxkxk xxx 当且仅当时取“”，即时，煤气用量最小 20 5 k kx x 2x 19 【答案】 （1）见解析；（2） 3 3 【解析】 （1）证明：是菱形，ABCDBCAD 又平面，平面，平面BC ADEAD BCADE 又是正方形，BDEFBFDE 平面，平面，平面，BF ADEDE ADEBFADE 平面，平面，BC BCFBF BCFBCBFB 平面平面，平面BCFAEDCFAED （2）解：连接，记ACACBDO 是菱形，且ABCDACBDAOBO 由平面，平面，DE ABCDAC ABCDDEAC 平面，平面，DE BDEFBD BDEFDEBDD 平面于，即为四棱锥的高AC BDEFOAOABDEF 由是菱形，则为等边三角形，ABCD60BCDABD 由，则，2AE 1ADDE 3 2 AO 1 BDEF S 13 36 BDEFBDEF VSAO 3 2 3 BDEF VV 20 【答案】 （1）；（2） 2 2yx 21, 【解析】 （1）设点，则，,P x y2,Qy,OPx y 2,OQy ，即0OP OQ 2 20OP OQxy 2 2yx （2）设，直线与轴交点为，直线与内切圆的切点为 11 ,A x y 22 ,B xy 33 ,D xyBDxEABT 设直线的方程为，则联立方程组得，AM 1 2 yk x 2 1 2 2 yk x yx 2 222 20 4 k k xkx 且，直线的方程为， 1 2 1 4 x x 12 0xx 12 1 2 xxAN 1 1 1 1 2 2 y yx x 与方程联立得， 2 2yx 22222 11111 11 220 24 y xyxxxy 化简得，解得或 22 111 11 220 22 x xxxx 1 1 4 x x 1 xx ，轴， 32 1 1 4 xx x BDx 设的内切圆圆心为，则点在轴上且MBDHHxHTAB ，且的周长， 22 11 2 22 MBD Sxy MBD 2 2 222 1 22 2 xyy ， 2 2 22222 1111 222 2222 MBD Sxyyrxy ， 22 2 2 222 222 22 22 22 1 112 111111 1 11 2 11 2 22 22 xy r yxy xy xx xx 令，则，在区间上单调递增， 2 1 2 tx1t 2 1 111 21 r ttt 1, 则，即的取值范围为 1 21 21 r r 21, 21 【答案】 （1）0；（2） 11 7 , 28 2 【解析】 （1）， 612fxxxa 61faa a 32 425f aaa 则曲线在点处的切线方程为， yf x , a f a 32 42561yaaa axa 令，得0x 32 0 219yaa 设， 32 21911p xxxx 2319p xxx 当，；当时，10x 0p x01x 0p x 故，即的最小值为 min 00p xp 0 y0 （2） （i）若，当或时，；当时， 1 2 a 21a 2xa1x 0fx21ax 0fx 故的极小值为， f x 2 11661faa ， 0 0x 2 16610aa 又，则或 1 2 a 1 2 a 11 82 a （ii）若，则为增函数， 1 2 a 21a 21610fx f x ，只有一个零点，且，从而满足题意 2 01640fa f x 0 x 0 0x 1 2 a （iii）若，当或时，；当时， 1 2 a 21a 1x 2xa 0fx12xa 0fx 故的极小值为， f x 2 2828faaa ， 0 0x 2 0160fa 2 8280aa 又，则 1 2 a 17 22 a 综上，的取值范围为a 11 7 , 28 2 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 【答案】 （1）；（2）和 22 219xy 3 4 yx0x 【解析】 （1）将代入曲线极坐标方程得： cos sin x y C 曲线的直角坐标方程为，即C 22 442xyxy 22 219xy （2）将直线 的参数方程代入曲线方程：，l 22 cos2sin19tt 整理得， 2 4cos2sin40tt 设点，对应的参数为，解得，AB 1 t 2 t 12 4cos2sintt 1 2 4t t 则， 22 12121 2 44cos2sin162 5ABttttt t 2 3cos4sincos0 ，和，直线 的普通方程为和0 2 3 tan 4 l 3 4 yx0x 23 【答案】 （1）；（2） 4 0 3 xx 02mm 【解析】 （1）当时，1m 121f xxx 1 23 , 2 1 ,1 2 32,1 xx f xxx xx 即求不同区间对应解集，的解集为 2f x 2f x 4 0 3 xx （2）由题意，对任意的恒成立， 3f xx0,1x 即对任意的恒成立，321xmxx0,1x 令， 1 2,0 2 321 1 43 ,1 2 xx g xxx xx 函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得yxm g x02m