2019版二轮复习数学（文）通用版讲义：第一部分 第一层级 基础送分专题一 集合、复数、算法含解析.pdf
基础送分专题一 集合、复数、算法基础送分专题一 集合、复数、算法 集 合集 合 题组练透题组练透 1(2018·全国卷全国卷)已知集合已知集合 Ax|x10，B0,1,2，则，则 AB( ) A0 B1 C1,2 D0,1,2 解析：选解析：选 C Ax|x10x|x1，B0,1,2，AB1,2 2设全集设全集 UxZZ|x|2，Ax|x10，B2,0,2，则，则( UA)B( ) A1 B0,2 C2,0,1,2 D(1,22 解析：选解析：选 C 因为 因为 UxZZ|2x22，1,0,1,2，Ax|x1， 所以所以UA0,1,2，又，又 B2,0,2，所以，所以( UA)B2,0,1,2 3(2019 届高三届高三·惠州调研惠州调研)已知集合已知集合 Ax|xy 不成立，不成立，xy 不成立，不成立，yyx2； kk13，xy 成立，成立，xxy422； kk14，xy 不成立，不成立，xy 成立，输出成立，输出 k4. 2执行如图所示的程序框图，当输出的执行如图所示的程序框图，当输出的 n 的值等于的值等于 5 时，输入的正整数时，输入的正整数 A 的最大值为的最大值为 ( ) A7 B22 C62 D63 解析：选解析：选 D 第 第 1 次循环次循环Error! 第第 2 次循环次循环Error! 第第 3 次循环次循环Error! 第第 4 次循环次循环Error! 第第 5 次循环次循环Error! 因为输出的因为输出的 n5，所以，所以 222，UBx|x1 或或 x2，AUB，UAx|x0，则，则R RA( ) Ax|12 Dx|x1x|x2 解析：选解析：选 B x2x20，(x2)(x1)0， x2 或或 x2 或或 xQ，所以Q，所以 1a7，结合选项，可知，结合选项，可知 a 的值可以为的值可以为 7，故选，故选 D. 14(2019 届高三届高三·广西五校联考广西五校联考)已知已知 a 为实数，若复数为实数，若复数 z(a21)(a1)i 为纯虚数， 则 为纯虚数， 则( ) a i2 017 1 i A1 B0 Ci D1i 解析：选解析：选 C 因为 因为 z(a21)(a1)i 为纯虚数，为纯虚数， 所以所以Error!得得 a1， 则有则有i. 1 i2 017 1 i 1 i 1 i 1 i 2 1 i 1 i 15(2018·新疆自治区适应性检测新疆自治区适应性检测)沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达， 为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛沈括在其代表作梦溪笔谈 中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式图 沈括是我国北宋著名的科学家，宋代制酒业很发达， 为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛沈括在其代表作梦溪笔谈 中提出了计算堆垛中酒缸的总数的公式图 1 是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形 的长边放置了 是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形 的长边放置了 a 个酒缸，短边放置了个酒缸，短边放置了 b 个酒缸，共放置了个酒缸，共放置了 n 层某同学根据图层某同学根据图 1，绘制了计 算该长方垛中酒缸总数的程序框图， 如图 ，绘制了计 算该长方垛中酒缸总数的程序框图， 如图 2， 那么在和 两个空白框中， 可以分别填入， 那么在和 两个空白框中， 可以分别填入( ) Ain？和？和 SSa·b Bin？和？和 SSa·b Cin？和？和 Sa·b Din？和？和 Sa·b 解析：选解析：选 B 观察题图 观察题图 1 可知，最下面一层酒缸的个数为可知，最下面一层酒缸的个数为 a·b，每上升一层长方形的长 边和短边放置的酒缸个数分别减少 ，每上升一层长方形的长 边和短边放置的酒缸个数分别减少 1，累加即可，故执行框中应填，累加即可，故执行框中应填 SSa·b；计算到第；计算到第 n 层时，循环层时，循环 n 次，此时次，此时 in，故判断框中应填，故判断框中应填 in？，故选？，故选 B. 16已知集合已知集合 A，B(x，y)|ytan(32x)，CAB， x， ，y | |x 2 y2 2 4 ， ，y 0 则集合则集合 C 的非空子集的个数为的非空子集的个数为( ) A4 B7 C15 D16 解析：选解析：选 C 因为 因为 B(x，y)|ytan(32x)(x，y)|ytan 2x， 函数， 函数 ytan 2x 的周期为 ， 画出曲线的周期为 ， 画出曲线 x2y2， y0 与函数与函数 y 2 2 4 tan 2x 的图象的图象(如图所示如图所示)，从图中可观察到， 曲线，从图中可观察到， 曲线 x2y2， y0 与与 2 4 函数函数 ytan 2x 的图象有的图象有 4 个交点因为个交点因为 CAB，所以集合，所以集合 C 中有中有 4 个元素，故集合个元素，故集合 C 的非空子集的个数为的非空子集的个数为 24115，故选，故选 C. 二、填空题二、填空题 17已知复数已知复数 z，则，则|z|_. 1 3i 2 i 解析：法一：因为解析：法一：因为 z1i，所以，所以|z|1i|. 1 3i 2 i 1 3i 2 i 2 i 2 i 5 5i 5 2 法二：法二：|z|. | 1 3i 2 i| |1 3i| |2 i| 10 5 2 答案：答案： 2 18 设全集 设全集 U(x， y)|xR，R， yRR， 集合， 集合 MError!， P(x， y)|yx1， 则， 则U(MP) _. 解析：集合解析：集合 M(x，y)|yx1，且，且 x2，y3， 所以所以 MP(x，y)|xR，R，yR，且R，且 x2，y3 则则U(MP)(2,3) 答案：答案：(2,3) 19已知复数已知复数 zx4i(xRR)(i 是虚数单位是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，且在复平面内对应的点在第二象限，且|z|5， 则的共轭复数为 ， 则的共轭复数为_ z 1 i 解析：由题意知解析：由题意知 x0，且，且 x24252， 解得解得 x3， i， z 1 i 34i 1 i 34i 1 i 1 i 1 i 1 2 7 2 故其共轭复数为 故其共轭复数为 i. 1 2 7 2 答案： 答案： i 1 2 7 2 20已知非空集合已知非空集合 A，B 满足下列四个条件：满足下列四个条件： AB1,2,3,4,5,6,7； AB； A 中的元素个数不是中的元素个数不是 A 中的元素；中的元素； B 中的元素个数不是中的元素个数不是 B 中的元素中的元素 (1)如果集合如果集合 A 中只有中只有 1 个元素，那么个元素，那么 A_； (2)有序集合对有序集合对(A，B)的个数是的个数是_ 解析：解析：(1)若集合若集合 A 中只有中只有 1 个元素，则集合个元素，则集合 B 中有中有 6 个元素，个元素，6 B，故，故 A6 (2)当集合当集合 A 中有中有 1 个元素时，个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 1 个 ；个 ； 当集合当集合 A 中有中有 2 个元素时，个元素时，5 B,2 A，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 5 个；个； 当集合当集合 A 中有中有 3 个元素时，个元素时，4 B,3 A，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 10 个；个； 当集合当集合 A 中有中有 4 个元素时，个元素时，3 B,4 A，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 10 个；个； 当集合当集合 A 中有中有 5 个元素时，个元素时，2 B,5 A，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 5 个；个； 当集合当集合 A 中有中有 6 个元素时，个元素时，A1,2,3,4,5,7，B6，此时有序集合对，此时有序集合对(A，B)有有 1 个个 综上可知，有序集合对综上可知，有序集合对(A，B)的个数是的个数是 1510105132. 答案：答案：(1)6 (2)32
