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第八章 平面解析几何,第 五 节 椭 圆,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、椭圆的定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之 等于常数( |F1F2|) 的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的 ，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的 ,和,大于,焦点,焦距,二、椭圆的标准方程及其几何性质,|x|a；|y|b |x|b；|y|a,x轴,y轴、原点,x轴,y轴、原点,(a,0),(0，±b),(0，a),(±b,0),(±c,0) (0，±c),a2b2,2c,(0,1),答案： C,解析：由于焦点位置不确定，故10m(m2)4 或m2(10m)4.m4或8.,答案： B,答案： D,解析：l|PF1|PF2|F1F2| 2a2c10616.,答案：16,1椭圆的定义中若|F1F2|2a时动点的轨迹是线段F1F2， |F1F2|2a时动点的轨迹是不存在的,解析 A点在圆上，(3m)215. 又m3，m1. 设F1(c,0)，P(4,4)， PF1：4x(4c)y4c0.,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),冲关锦囊,1一般地，解决与到焦点的距离有关的问题时，首 先应考虑用定义来解题 2用待定系数法求椭圆方程的一般步骤 (1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是 在y轴上，还是两个坐标轴都有可能,答案： A,答案： D,冲关锦囊,2求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行 分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),冲关锦囊,1直线与椭圆位置关系的判断 将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式的符号来确定：当0时，直线和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当0时，直线和椭圆相离,3直线与椭圆相交时的常见处理方法 当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“差分法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化,解题样板（十二）圆锥曲线解答题的步骤规范,(4)对|AB|的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值 对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合 解题能力,点击此图进入,