2.2.1直线与平面平行的判定.ppt

2.2.1直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,问题,预习成果展示,2.判断正误，并说明理由,（1）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （2）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则 （3）如果a、b是两条直线，且 ，那么a平行于经过b的任何平面.,b,a,（4）若直线a与平面 内的一条直线平行 ，则 a 与平面 平行,( 5 ),在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,问题：上面两个例子中的直线为什么在转动过程中始终和对应平面平行？你能猜想出什么结论吗？,如果平面 外的直线 与平面 内直线 平行，那么直线 与平面 平行,猜想,平面 外直线 平行于平面 内的直线 ,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线 与平面 相交吗？,探究,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,例1：已知空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、AD上的点，且 能推出EF/平面BCD吗？ 为什么？,已知：空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB、AD上任意一点，在什么条件下能使 EF/平面BCD？,变式一,已知空间四边形ABCD中，P、Q分 别是 ABC和 ACD的重心， 求证：PQ/平面BCD.,B,C,D,A,P,Q,E,F,变式二,线(面外)线(面内)平行 线面平行.,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义：,（2）利用判定定理:,2数学思想方法：,直线与平面没有公共点,课堂小结,转化思想,3.用定理证明线面平行时, 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等来完成.,