2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题二 1 第1讲 专题强化训练 Word版含解析.pdf
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2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题二 1 第1讲 专题强化训练 Word版含解析.pdf
一、选择题 1(2018·南宁模拟)如图,函数 f(x)Asin(2x)的图象过点(0,),则 (A 0,| 0)在区间上单调递增,则 (x 6) 4, 2 3 的取值范围为( ) A. B. (0, 8 3(0, 1 2 C. D. 1 2, 8 3 3 8,2 解析:选 B.因为 x,所以 x ,因为函数 f(x)sin 4, 2 3 6 4 6, 2 3 6 (0)在区间上单调递增,所以又 (x 6) 4, 2 3 4 6 2k 2 ,k Z, 2 3 6 2k 2,k Z. ) 0,所以 00,|0, 且 , 所以 0)的部分 2 图象如图所示,且 f(a)f(b)0, 对不同的 x1, x2a, b, 若 f(x1)f(x2), 有 f(x1x2) ,则 ( )3 Af(x)在上是减函数 ( 5 12, 12) Bf(x)在上是增函数 ( 5 12, 12) Cf(x)在上是减函数 ( 3, 5 6) Df(x)在上是增函数 ( 3, 5 6) 解析:选 B.由题图知 A2,设 ma,b,且 f(0)f(m),则 f(0m)f(m)f(0),3 所以 2sin ,sin ,又| ,所以 ,所以 f(x)2sin,令 2k2x3 3 2 2 3 (2x 3) 2 2k,kZ,解得kxk,kZ,此时 f(x)单调递增所以选项 B 正确 3 2 5 12 12 6(2018·河北“五个一名校联盟”模拟)已知函数 f(x)12cos xcos(x3)是偶函数, 其中 ,则下列关于函数 g(x)cos(2x)的正确描述是( ) (0, 2) Ag(x)在区间上的最小值为1 12, 3 Bg(x)的图象可由函数 f(x)的图象向上平移 2 个单位长度,向右平移 个单位长度得到 3 Cg(x)的图象的一个对称中心是( 12,0) Dg(x)的一个单调递减区间是0, 2 解析 : 选 C.因为函数 f(x)12cos xcos(x3)是偶函数,y1,y2cos x 都是偶函数, 所以 ycos(x3)是偶函数, 所以 3k, kZ, 所以 , kZ, 又 00,00,00)的图象上相邻最高点与最低点的距3 3 2 离为.24 (1)求 的值; (2)若函数 yf(x)(00,T2,所以 . 2 2 1 2 (2)由(1)可知 f(x)sin, (x 3) 所以 f(x)sin. (x 3) 因为 yf(x)是奇函数,则 sin0. ( 3) 又 0,所以 , 2 3 所以 g(x)cos(2x)cos. (2x 3) 令 2k2x2k,kZ, 3 则 kxk,kZ, 6 2 3 所以单调递减区间是,kZ, k 6 ,k2 3 又因为 x0,2, 所以当 k0 时,递减区间是; 6 ,2 3 当 k1 时,递减区间是. 7 6 ,5 3 所以函数 g(x)在0,2上的单调递减区间是,. 6 ,2 3 7 6 ,5 3